北师大3年级下册课堂实录_3.5数学好玩2_我们一起去游园

三下数学好玩 我们一起去游园
小慧：班级要组织同学们去游乐园玩耍，大家开心吗？
小微、可可（合）：开心。
小慧：一起去游园要考虑哪些问题？
可可：安全问题。
小薇：还有参加人数、交通工具、出行费用等。
小慧：我们班共48人，现在要租车，小车每辆120元，限乘客12人，大车每辆160元，限乘客18人。
可可：“限乘”是什么意思？
糖糖：“限乘”就是最多不超过，不能超载，否则会有危险。
小慧：想想，该怎么租呢？租金要多少元？
小薇：48人全部坐小车，48÷12=4辆，租金需要4×120=480（元）。
可可：48人全部坐大车，48÷18=2(辆) ……12（人）需要3辆大车，还剩余3×18-48=6（个）座位，需要3×160=480（元）
小慧：同学们有这么多的方案，想一想怎样才能把所有方案都列出来，而且不重复？
可可：可以按顺序列表格把可行的租车方案都列出来。
小慧：在数学里我们可以用列表的方法把所有方案进行整理分析。看这个表格，租车方案我们需要考虑租几辆小车，租几辆大车,可坐多少人，还要考虑租金是多少？
比如刚刚小薇的方案，我们可以定为方案1，小车辆数是4，大车辆数是0，可坐48人，租金是480元。
小车辆数 大车辆数 可坐人数 租金/元
方案1 4 0 48 480
这就是一个比较完整的租车方案，那到底有几种租车方案呢？你们来整理一下吧。
糖糖：我是按小车数量4，3，2，1， 0这样整理的。整理结果如下：
租4辆小车，可以坐48人，租金480元；租3辆小车1辆大车，可以坐54人，租金520元；租2辆小车2辆大车，可以坐60人，租金560元；租1辆小车2辆大车，可以坐48人，租金440元；租3辆大车不租小车，可以坐54人，租金480元；
小车辆数 大车辆数 可坐人数 租金/元
方案1 4 0 48 480
方案2 3 1 54 520
方案3 2 2 60 560
方案4 1 2 48 440
方案5 0 3 54 480
小慧：你们觉得糖糖这样整理有什么优点？
小薇：按顺序整理条理很清晰。
小慧：这样按一定顺序整理下来，很有条理，如果想到哪个填哪个，就容易漏掉。观察这几种租车方案，哪种最省钱呢？
可可：租2辆大车，1辆小车，租金是440元最省钱。
小慧：它是如何做到最省钱的，你们有什么发现？
糖糖：租大车多，小车少，而且正好坐满，没有空位。
小薇：其它方案有空位，但要给钱，太浪费了。
小慧：所以租车最省钱的策略是车上的座位尽可能坐满，如果坐不满，空座位必须尽可能少，尽可能用大车。
小慧：刚才我们用列表的方法找出最省钱的方案解决了租车问题，其实生活中还有其他问题也可以用列表法解决，比如我们去游园后需要购买纪念品这个问题。
小慧：仔细观察，说一说大、小包装盒各有几个玩偶？售价各多少元？
可可：小包装里3个玩偶，每盒5元；大包装里有4个玩偶，每盒6元。
小慧：就是大包装比小包装多1元，但能多1个玩偶。
那要买30个玩偶，可以怎样买？大小包装各需要几盒？写出三种方案比较哪种方案最省钱？
小薇：可以列表写出三种方案再比较。全部买小包装30个玩偶，需要小包装10盒，需要5×10=50元；6盒小包装,3盒大包装正好也是30个玩偶，需要6×5+3×6=48元，还可以2盒小包装6盒大包装也是30个玩偶，需要2×5+6×6=46元。
小包装/盒 大包装/盒 玩偶总数/个 金额/元
方案1 10 0 30 50
方案2 6 3 30 48
方案3 2 6 30 46
糖糖：大包装6盒，小包装2盒的最省钱。
小慧：通过比较你发现了什么？
可可：尽量购买大包装盒的省钱。
小慧：是的，因为大包装盒里每个玩偶的单价少，也就是单个花的钱少，所以购买大包装盒的省钱。
小慧：通过这节课的学习，你有什么收获？
糖糖：生活中很多问题可以用列表法解决。
小薇：我们在用列表法解决问题时，要有序进行思考，这样考虑问题更全面。
小慧：其实数学就在我们的生活中，希望你们能用今天学到的知识解决更多的实际问题。