用坐标表示轴对称说课课件
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课件35张PPT。用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称说课稿一 教材分析二 教学目标三 教法学法四 教学流程五 板书设计.六 设计思想一 教材分析 本节课是新人教版九年制义务教育阶段八年级数学第12章第2节第2课时的内容。本节课内容是图形的三种变换之一---轴对称变换。本节课从数的角度刻画轴对称的内容，关键是要让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化，把“形"和"数"紧密地结合在一起，把坐标思想和图形运动的思想联系起来。本节课是在学习了平面直角坐标系，用坐标表示平移和轴对称图形的基础上进行的学习，本节课有助于学生形成数形结合的数学思想，有助于培养学生在平面直角坐标系中，探索图形的变换情况。二 教学目标1、知识与技能
（1）掌握点或图形的轴对称变换引起的点 的坐标变化规律.
（2）能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形． 2、过程与方法: 经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．
3、情感态度与价值观：
通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受． 4、教学重点（1）平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律．
（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作已知图形的轴对称图形．
5、教学难点
点的坐标变换规律的运用．
6、教学准备
画有网格的平面直角坐标系图的练习纸．
三 教法学法1、说教法
新课程理念强调了知识获得过程的重要性。故教学时我采用了以问题串的形式展现教学内容，启发学生去探究发现的教学方法。问题的提出要符合知识的内在逻辑，学生的认知规律。本节课利用多媒体来组织和引导学生观察、分析、讨论、归纳和总结，采用小组竞赛的方式调动学生的学习积极性，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。2、说学法 本节课倡导自主探究、合作交流，让学生通过动手操作、观察、分析、归纳和总结，经历发现问题，探索问题和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。学生以小组为单位进行合作学习，让学生积极主动的参与知识的发生，发展，形成的过程。充分发挥其主体作用。四 教学流程 （一）情景引入，目标展示（二）自主探究，合作交流.（三）总结规律，教师点评.（五）复习回顾，当堂小结.（四）应用新知，跟踪训练.（六）自我检测，巩固提高.以上是我校总结的六步教学法。 需要说明的是，在本节课中，我根据教学目标，设计了三次探究。
第二，三，四环节反复用了三次。我这样设计的意图是：把三次探究分开，除了便于知识点逐个击破外，还能使一节课有张有弛。四 教学流程（一）情景引入，目标展示 同学们，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛吧！
西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?通过具体情境的引入，激发学生的兴趣，让学生感受到生活中处处有数学。0一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？东直门
（3.5，4）西直门？？ABC（一)情景引入，目标展示展示教学目标的目的是，让学生明确本节课的目标任务，头脑中形成初步的知识轮廓。（二）自主探究，合作交流11、你能画出图12.2—11中描出这些点分别关于x轴、y轴的对称点吗？
2、观察关于x轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律?
3、观察关于y轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律?通过让学生用学过的知识描点，用问题引导学生从方向和数量上观察数值的变化，理解对称点坐标的关系。本节课通过该环节，突出重点。
问题的提出是对学生自主学习的引导。如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?A`(2,-3)探究1：B `(-4, 2)··你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?A `(2,3)探究1：··B’(-3, -4)·0（三）总结规律，教师点评11、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 培养学生的归纳总结，抽象概括能力。教师只给予补充和强调。0（四）应用新知，跟踪训练11、抢答(-2，-6)(2，6)(1，3)(-1，-3)(-1，-3)(1，3) (-4，2)(4，-2)(0，3)(0，-3)(4，0)(-4，0)及时获得反馈，了解学生对知识的掌握情况，便于把握课堂节奏。2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.（四）应用新知，跟踪训练12-5 3.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=____.
246-20练习2、3的设计，有助于提高学生对规律本质的认识和规律的运用。（二）自主探究，合作交流21.你能快速写出点A、B、C、D关于x轴的
对称点的坐标吗？
2.你能快速写出点A、B、C、D关于y轴的
对称点的坐标吗？
3.连接你所得到点，观察会得到怎样的图形？利用探究一归纳的点的坐标变化规律，
指导作图。（-2,-1）四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。C``D``B``A``C`D`B`A`········（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）1、求出特殊点的对称点的坐标； 2、描点； 3、连接点。 （三）总结规律，教师点评2归纳步骤:
①先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标
②描出这些对称点
③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.
简述为：求坐标，描点，连线
通过上面问题的引导，总结
作图形的轴对称图形的步骤。A`（-４,-1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。（四）应用新知，跟踪训练2···C`（-3,-2）B`（-1,1）分别作出△ABC关于直线x=1(记为m) 和直线y=-1(记为n)对称的图形.你能发现 它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?拓展探究3：让学生再次体验数形结合思想，理解点随对称轴的变化而变化。让学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标，并总结出规律。关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律规律：（关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律）
1、点(x，y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x，y)，即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x＝m对称，则m=＿＿，y1=y2．
2、点(x，y)关于直线y＝n对称点的坐标是(x，2n-y)，即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y＝n对称，则x1＝x2，n=＿＿ 练习：
请你画出此图关于直线x=-2对称的图形
让学生动手画，更有利于对知识的理解和运用。
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。 （1）求出对称点的坐标；
（2）描点；
（3）连接点。让学生用自己的语言去描述总结，有助于学生梳理知识，形成知识结构且对所学知识印象深刻，有助于对知识理解和应用。...（五）复习回顾，当堂小结（六）自我检测，巩固提高 1.若点P（2a+b，-3a）与点P`（8，b+2）关于x轴对称，则a = ，b= ,若关于y轴对称，则a = ，b= ___
2.点P（-1，5）关于直线x=2 的对称点为_____，关于直线y=-2 的对称点为 ______
3.平面内点A（-1，2）和点（-1，6）的对称轴是
A. x轴 B. y轴 C. y=4 D. x=-1
4.以长方形ABCD的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为（2，1）,标出点B、C、D的坐标。及时巩固知识，有助于学生对知识的掌握和运用，更有效的完成教学目标。 ...习题的设计要覆盖所有的知识点，有梯度。小组竞赛：比一比五 板书设计12.2.2用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标规律图1 作出关于坐标轴的对称图形图2 作出关于与坐标轴平行的直线的对称图形
六 设计思想 通过让学生描出一些具有代表性的点关于坐标轴的对称点，鼓励其通过合作探究，发现对称点的坐标变化规律，并运用规律指导作图。从中让学生体验数形结合思想。本节课采用 以问题串的形式展现教学内容，启发学生去探究发现的教学方法。 培养学生观察和归纳、分析问题和解决问题的能力。
本节课由学生向往的北京城内建筑的方位引入，激发其学习兴趣．为了体现学生的主体地位，在第二步自主探究，合作交流时，要给学生充足的时间探索交流，让他们从中体验分析问题，解决问题的一般过程，培养他们的语言表达能力，与人合作的意识。为了培养学生的抽象概括能力，在总结规律，教师点评时，教师只做必要的补充和强调。为了培养学生思维的流畅性，设计了第四步应用新知，跟踪训练。然后通过变式探究，拓展到直线x=m和y＝n的情况，让学生再次体验数形结合思想．复习回顾，当堂小结是对本节课知识的回顾，是学生梳理知识，形成知识结构的环节，故要让学生自己完成。最后，通过自我检测，巩固提高，让学生能够熟练应用本节课的知识，很好的完成教学目标。谢谢！
敬请指导！谢谢！
欢迎指导！
（1）掌握点或图形的轴对称变换引起的点 的坐标变化规律.
（2）能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形． 2、过程与方法: 经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．
3、情感态度与价值观：
通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受． 4、教学重点（1）平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律．
（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作已知图形的轴对称图形．
5、教学难点
点的坐标变换规律的运用．
6、教学准备
画有网格的平面直角坐标系图的练习纸．
三 教法学法1、说教法
新课程理念强调了知识获得过程的重要性。故教学时我采用了以问题串的形式展现教学内容，启发学生去探究发现的教学方法。问题的提出要符合知识的内在逻辑，学生的认知规律。本节课利用多媒体来组织和引导学生观察、分析、讨论、归纳和总结，采用小组竞赛的方式调动学生的学习积极性，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。2、说学法 本节课倡导自主探究、合作交流，让学生通过动手操作、观察、分析、归纳和总结，经历发现问题，探索问题和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。学生以小组为单位进行合作学习，让学生积极主动的参与知识的发生，发展，形成的过程。充分发挥其主体作用。四 教学流程 （一）情景引入，目标展示（二）自主探究，合作交流.（三）总结规律，教师点评.（五）复习回顾，当堂小结.（四）应用新知，跟踪训练.（六）自我检测，巩固提高.以上是我校总结的六步教学法。 需要说明的是，在本节课中，我根据教学目标，设计了三次探究。
第二，三，四环节反复用了三次。我这样设计的意图是：把三次探究分开，除了便于知识点逐个击破外，还能使一节课有张有弛。四 教学流程（一）情景引入，目标展示 同学们，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛吧！
西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?通过具体情境的引入，激发学生的兴趣，让学生感受到生活中处处有数学。0一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？东直门
（3.5，4）西直门？？ABC（一)情景引入，目标展示展示教学目标的目的是，让学生明确本节课的目标任务，头脑中形成初步的知识轮廓。（二）自主探究，合作交流11、你能画出图12.2—11中描出这些点分别关于x轴、y轴的对称点吗？
2、观察关于x轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律?
3、观察关于y轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律?通过让学生用学过的知识描点，用问题引导学生从方向和数量上观察数值的变化，理解对称点坐标的关系。本节课通过该环节，突出重点。
问题的提出是对学生自主学习的引导。如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?A`(2,-3)探究1：B `(-4, 2)··你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?A `(2,3)探究1：··B’(-3, -4)·0（三）总结规律，教师点评11、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 培养学生的归纳总结，抽象概括能力。教师只给予补充和强调。0（四）应用新知，跟踪训练11、抢答(-2，-6)(2，6)(1，3)(-1，-3)(-1，-3)(1，3) (-4，2)(4，-2)(0，3)(0，-3)(4，0)(-4，0)及时获得反馈，了解学生对知识的掌握情况，便于把握课堂节奏。2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.（四）应用新知，跟踪训练12-5 3.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=____.
246-20练习2、3的设计，有助于提高学生对规律本质的认识和规律的运用。（二）自主探究，合作交流21.你能快速写出点A、B、C、D关于x轴的
对称点的坐标吗？
2.你能快速写出点A、B、C、D关于y轴的
对称点的坐标吗？
3.连接你所得到点，观察会得到怎样的图形？利用探究一归纳的点的坐标变化规律，
指导作图。（-2,-1）四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。C``D``B``A``C`D`B`A`········（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）1、求出特殊点的对称点的坐标； 2、描点； 3、连接点。 （三）总结规律，教师点评2归纳步骤:
①先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标
②描出这些对称点
③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.
简述为：求坐标，描点，连线
通过上面问题的引导，总结
作图形的轴对称图形的步骤。A`（-４,-1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。（四）应用新知，跟踪训练2···C`（-3,-2）B`（-1,1）分别作出△ABC关于直线x=1(记为m) 和直线y=-1(记为n)对称的图形.你能发现 它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?拓展探究3：让学生再次体验数形结合思想，理解点随对称轴的变化而变化。让学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标，并总结出规律。关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律规律：（关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律）
1、点(x，y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x，y)，即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x＝m对称，则m=＿＿，y1=y2．
2、点(x，y)关于直线y＝n对称点的坐标是(x，2n-y)，即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y＝n对称，则x1＝x2，n=＿＿ 练习：
请你画出此图关于直线x=-2对称的图形
让学生动手画，更有利于对知识的理解和运用。
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。 （1）求出对称点的坐标；
（2）描点；
（3）连接点。让学生用自己的语言去描述总结，有助于学生梳理知识，形成知识结构且对所学知识印象深刻，有助于对知识理解和应用。...（五）复习回顾，当堂小结（六）自我检测，巩固提高 1.若点P（2a+b，-3a）与点P`（8，b+2）关于x轴对称，则a = ，b= ,若关于y轴对称，则a = ，b= ___
2.点P（-1，5）关于直线x=2 的对称点为_____，关于直线y=-2 的对称点为 ______
3.平面内点A（-1，2）和点（-1，6）的对称轴是
A. x轴 B. y轴 C. y=4 D. x=-1
4.以长方形ABCD的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为（2，1）,标出点B、C、D的坐标。及时巩固知识，有助于学生对知识的掌握和运用，更有效的完成教学目标。 ...习题的设计要覆盖所有的知识点，有梯度。小组竞赛：比一比五 板书设计12.2.2用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标规律图1 作出关于坐标轴的对称图形图2 作出关于与坐标轴平行的直线的对称图形
六 设计思想 通过让学生描出一些具有代表性的点关于坐标轴的对称点，鼓励其通过合作探究，发现对称点的坐标变化规律，并运用规律指导作图。从中让学生体验数形结合思想。本节课采用 以问题串的形式展现教学内容，启发学生去探究发现的教学方法。 培养学生观察和归纳、分析问题和解决问题的能力。
本节课由学生向往的北京城内建筑的方位引入，激发其学习兴趣．为了体现学生的主体地位，在第二步自主探究，合作交流时，要给学生充足的时间探索交流，让他们从中体验分析问题，解决问题的一般过程，培养他们的语言表达能力，与人合作的意识。为了培养学生的抽象概括能力，在总结规律，教师点评时，教师只做必要的补充和强调。为了培养学生思维的流畅性，设计了第四步应用新知，跟踪训练。然后通过变式探究，拓展到直线x=m和y＝n的情况，让学生再次体验数形结合思想．复习回顾，当堂小结是对本节课知识的回顾，是学生梳理知识，形成知识结构的环节，故要让学生自己完成。最后，通过自我检测，巩固提高，让学生能够熟练应用本节课的知识，很好的完成教学目标。谢谢！
敬请指导！谢谢！
欢迎指导！