9.1 用表格表示变量之间的关系 同步练习（含答案）

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第九章 变量之间的关系
1 用表格表示变量之间的关系
知识梳理
1.在某一变化过程中，变化的量是_______量.如果一个变量t随另一个变量h的变化而变化，那么h是_______量，t是________.
2.在变化过程中数值始终不变的量叫做__________.
3.借助表格，我们可以表示_________随_________的变化而变化的情况.
基础练习
定价／（元／个） 100 110 120 130 140 150
销量／个 80 100 110 100 80 60
1.某品牌电饭锅的成本价为70元/个，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下表：
则下列说法中，正确的是( )
A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是常量
C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
2.某种蔬菜的价格y(元/千克)随月份x的变化而变化的情况如下表：
月份x 1 2 3 4 5 6
价格y/（元／千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50
月份x 7 8 9 10 11 12
价格y/（元／千克） 1.00 0.90 1.50 1.00 2.50 3.50
根据表中信息，下列结论中，错误的是（ ）
A.x是自变量，y是因变量
B.2月这种蔬菜的价格最高，为5.50元/千克
C.2～8月这种蔬菜的价格一直在下降
D.8～12月这种蔬菜的价格一直在上升
3.科研小组在网上获取了声音在空气中的传播速度与空气温度关系的一些数据，整理如下表：
空气温度／℃ -20 -10 O 10 20 30
声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348
则下列说法中，错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是空气温度，因变量是声速
B.空气温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740 m
D.空气温度每升高10℃，声速增加6 m/s
4.某水果超市销售山竹，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间的关系如下表：
每千克售价／元 50 48 46 44 42 40 38 36
销售量／千克 30 36 42 48 54 60 66 72
若山竹的售价定为41元/千克，则山竹的销售量为＿_______千克.
5.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y/cm 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当易拉罐的底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少比较合适？说说你的理由.
巩固提高
6.某校六年级数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如下表：
支撑物的高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A.若支撑物的高度为40 cm，则小车下滑时间为2.13 s
B.支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小
C.若小车下滑时间为2s，则支撑物的高度在40 cm至50 cm之间
D.若支撑物的高度为80 cm，则小车下滑时间可以是少于1.59 s的任意时间
7.一个空水池需注满水，水池深4.9m，现以不变的水流速度注水，具体数据如下表：
水的深度h/m 0.7 1.4 2.1 2.8 …
注水时间t/h 0.5 1 1.5 2 …
(1)上表反映的变量关系中，水的深度h是_______，注水时间t是_________(填“自变量”或“因变量”）；
(2)注满水池需要的时间为_________.
8.在烧水时，水的温度达到100℃就会沸腾且温度保持不变.某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据如下表：
时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …
水的温度／℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 …
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的
(3)水未烧开时，时间每推移2 min，水的温度如何变化？
(4)时间为8 min时，水的温度为多少 你能得出时间为9 min时，水的温度吗
(5)根据表格，你认为时间为16 min和18 min时，水的温度分别为多少？
(6)为了节约能源，你认为应在烧水多长时间后停止烧水？
所需资金／亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润／千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
9.某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果预计要获得0.9千万元的年利润，那么可以怎样投资项目？
(3)如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，那么预计最大年利润是多少？请说明理由.
参考答案
[知识梳理]
1.变 自变 因变 2.常 3.因变量 自变量
［基础练习］
1.C 2.D 3.C 4.57
5.(1)反映了易拉罐的底面半径和用铝量之间的关系，其中易拉罐的底面半径为自变量，用铝量为因变量.
(2)当底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6 cm3.
(3)易拉罐的底面半径为2.8 cm比较合适理由：此时用铝量较少，成本低.
［巩固提高］
6.D
7.(1)因变量 自变量
(2)3.5 h 解析：由表格，可知水的深度随着注水时间的变化而变化，每小时注水的深度为1.4 m，所以注满水池需要的时间为 .
8.(1)反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量.
(2)水的温度随着时间的增加而升高，到100℃后恒定.
(3)水未烧开时，时间每推移2 min，水的温度升高14℃.
(4)时间为8 min时，水的温度为86℃.时间为9 min时，水的温度为93℃.
(5)时间为16 min和18 min时，水的温度分别为100℃，100℃.
(6)为了节约能源，应在烧水10 min后停止烧水.
9.(1)反映了所需资金与预计年利润之间的关系，所需资金为自变量，预计年利润为因变量.
(2)答案不唯一，如可以投资一个7亿元的项目.
(3)预计最大年利润为1.45千万元 理由：共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，预计年利润是1.45千万元；②2亿元，8亿元，预计年利润是1.35千万元；③4亿元，6亿元，预计年利润是1.25千万元.因为1.45＞1.35＞1.25，所以预计最大年利润是1.45千万元.
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