湘教版八年级数学下册 3.1 平面直角坐标系（2）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
3.1 平面直角坐标系（2）
01
学习目标
04
随堂练习
05
课堂小结
03
新知探究
02
旧知回顾
1.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，
描述物体的位置；
2.在平面上，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置.
1.什么是平面直角坐标系？
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系,
记作：Oxy.
平面上的点与一对有序实数是一一对应的
2.平面直角坐标系中的点有什么特点？
3.在直角坐标系中，分别写出点A，B，C，D，E，F的坐标.
A(2，2)
B(-3，2)
C(0，-4)
D(-2，-5)
E(4，0)
F(4，-2)
A
B
C
F
D
E
3.在直角坐标系中，分别写出点A，B，C，D，E，F的坐标.
A(2，2)
B(-3，2)
C(0，-4)
D(-2，-5)
E(4，0)
F(4，-2)
A
B
C
F
D
E
第一象限(+，+)
第二象限(-，+)
第四象限(+，-)
第三象限(-，-)
4.根据上题，回答：
(1)各象限内点的坐标的特征；
(2)坐标轴上的点、原点的坐标特点.
C
E
原点O的坐标是(0,0)
坐标轴上点的坐标特征:
点在x轴上，纵坐标y是0;
点在y轴上，横坐标x是0.
(0,-4)
(4,0)
如图，是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
北
国旗杆
图书馆
教学楼
实验楼
体育馆
体育场
花坛
校门
北
国旗杆
图书馆
教学楼
实验楼
体育馆
体育场
花坛
校门
以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
校门(0,0)
国旗杆(0,3)
教学楼(0,7)
实验楼(-4,6)
体育馆(-3,2)
图书馆(3,1)
花坛(3,4)
体育场(4,7)
以国旗所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
北
国旗杆
图书馆
教学楼
实验楼
体育馆
体育场
花坛
校门
校门(-3,0)
国旗杆(0,0)
教学楼(0,4)
你有什么体会？
在平面内，不同的坐标系下（不同原点）同一点的坐标不同。
日常生活中，有时还借助方向和距离（或称方位）来刻画两物体的相对位置。
（1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？
（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？
南
西
东
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
北
李亮家
60°
学校
例1.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
学校
书店
电影院
汽车站
北
学校
A书店
B电影院
C汽车站
以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长度代表100 m长.
根据题目条件，点A(5,4.5)是书店的位置，点B(-2.5,-3)是电影院的位置， 点C(4.-6)是汽车站的位置.
北
例2.如图，12 时我渔政船在H 岛正南方向，距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
北
53°6′
C
B
A
渔政船
渔政船
H岛
分析：构造直角三角形，即可利用勾股定理解决问题.
解：在Rt△ABC 中，
∵ AC = 30海里， AB = 40海里,∠CAB = 90°，
∴
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA = 53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置.
北
53°6′
C
B
A
渔政船
渔政船
H岛
1.坐标平面内A点在第二象限，与x轴的距离为3，与y轴的距离为4，则点A的坐标是 。
（-4，3）
2.右图是象棋部分盘，已知“帅”于(1,-2)，“象”位于(3,-2)，则“炮”的位置坐标是 .
象
炮
（-2，1）
帅
3.如右图，通过测量（用刻度尺和量角器）回答下列问题：
（1）猴山在大门的北偏西 °的方向上，到大门的距离约为 m.
（2）百鸟园在狮子馆的南偏东 °的方向上，到狮子馆的距离约为 m.
（3）大象馆在大门的北偏东 °
的方向上，到大门的距离约为 m.
63.5
60.3
235
15.3
195
380
4. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
解
如下图，以大门所在点为原点O，在网格中以过点O的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系.
y
x
O
y
x
O
由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置
为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11），
狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
5. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼， 规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A， B， C， D， E这5个目标鱼群相对于点O的位置.
解：A相对点O的位置是南偏东45°、300米处；
B北偏东60°、300米处；
C北偏东45°、200米处；
D南偏西60°、200米处；
E北偏西30°、500米处.
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
4、知道x轴，y轴及原点的坐标的特点。
3、能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同。
作业：p89----p90