-第三章 万有引力定律 章末复习训练（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 章末复习训练
一、单选题
1．（2021·广西·钟山中学高二阶段练习）图为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受到太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．水星运行的周期最长 B．地球运行的线速度最大
C．火星运行的向心加速度最小 D．天王星运行的角速度最小
2．（2022·山东·高三阶段练习）宇航员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像如图中实线所示，该图线（直线）的斜率为k，图中r0（该星球的半径）为已知量。引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．该星球的密度为 B．该星球自转的周期为
C．该星球表面的重力加速度大小为 D．该星球的第一宇宙速度为
3．（2022·重庆市凤鸣山中学高三阶段练习）2021年6月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘神舟十二号载人飞船成功飞天，成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员，开启了中国载人航天工程空间站阶段的首次载人飞行任务．己知中国空间站和国际空间站都在离地高度约为的圆形轨道飞行，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号载人飞船在上升阶段加速度达到时，宇航员承受的支持力约为地球对他重力的3倍
B．国际空间站比中国空间站质量大，所以国际空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动的加速度更大
C．与离地高度约为的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更小
D．处于低轨道的神舟十二号与处于高轨道的天和核心舱交汇对接时需要适当加速
4．（2022·北京·一模）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（　　）
A．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动时将不受重力的作用
B．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
C．神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
D．正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度
5．（2022·浙江·高三阶段练习）2021年5月15日，“天问一号”探测器（图甲）成功着陆火星。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，不计探测器变轨时质量的变化，则（　　）
A．在轨道I的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期
B．在轨道Ⅱ上的速度小于火星的“第一宇宙速度”
C．在轨道I上O点的加速度小于轨道Ⅱ上O点的加速度
D．在轨道Ⅲ上，从O点运动到Q点的过程中速度逐渐减小
6．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高一阶段练习）以下关于宇宙速度的说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度
C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间
D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
7．（2022·河北·模拟预测）2021年5月22日，中国首辆火星车“祝融号”已安全驶离着陆平台，到达火星表面（如图），开始巡视探测。已知“祝融号”在地球表面所受万有引力大小是在火星表面的a倍，地球的第一宇宙速度是火星的b倍。假设地球和火星均为质量分布均匀的球体，不考虑地球和火星的自转，则地球与火星密度的比值为（　　）
A． B． C． D．
8．（2022·河南河南·高三阶段练习）据中国新闻网报道，2021年11月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多星系统提供了关键数据支持。已知宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动，如图所示。如果两颗小星间的万有引力大小为F，母星与任意一颗小星间的万有引力大小为6F，则下列说法中正确的是（　　）
A．母星受到的合力大小为（）F
B．每颗小星受到的合力大小为（）F
C．母星的质量是每颗小星质量的倍
D．母星的质量是每颗小星质量的2倍
9．（2022·浙江·丽水第二高级中学高三阶段练习）2021年2月7日，被称为“星坚强”的中星9A卫星消耗完了所剩不多的燃料，正式离轨。2017年“中星9A”卫星发射升空后不久，三级火箭二次点火突发异常，导致卫星发射高度严重不足，只能依靠卫星自身燃料实施变轨才能回到预定高度，经过西安卫星测控中心16天的全力抢救，卫星成功定点于赤道上空的地球静止轨道，抢救工作圆满完成，“星坚强”的爱称从此走红。将变轨过程简化如图所示，近地轨道1位于赤道上空，半径为，周期为，地球静止轨道3半径为，地球自转周期为，不计空气阻力及卫星质量变化，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在椭圆轨道2上运动时周期为
B．卫星在轨道1经过A点的速度，和在轨道2经过A点的速度相同
C．若某爱好者在赤道上2天观察到5次该卫星在轨道1掠过其正上方，则
D．要使卫星从轨道2变轨至轨道3，在卫星到达B点，需减速才能变轨成功
10．（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）2020年7月我国的“长征五号”遥四运载火箭，将火星探测器“天问一号”送入太空，简化示意图如图所示，探测器在A位置脱离地球被送入地火转移轨道（即标准霍曼转移轨道），运动半个周期，在B位置与火星会合。已知火星公转周期为687个地球日，则下列有关“天问一号”探测器的说法正确的是（ ）
A．在地球上发射探测器时的速度必须大于7.9km/s并小于11.2km/s
B．探测器在地火转移轨道A位置时的速度比地球公转速度大
C．探测器在由A到B的运动过程中，太阳引力做变大
D．探测器到达B位置时，地球可能在C位置
二、多选题
11．（2022·重庆八中高三阶段练习）宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。天眼在观察中发现三颗质量均为m的星球A、B、C恰构成一个边长为L的正三角形，在它们的中心O处还有一颗质量为3m的星球，如图所示。已知引力常量为G，每个星球的半径均远小于L。则下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三颗星球的线速度大小均为
B．A、B、C三颗星球的线速度大小均为
C．若O处的星球被均分到A、B、C三颗星球上，A、B、C三颗星球仍按原轨道运动，则A、B、C三颗星球运动的周期将变小
D．若O处的星球被均分到A、B、C三颗星球上，A、B、C三颗星球仍按原轨道运动，则A、B、C三颗星球运动的周期将变大
12．（2018·湖南·宁乡市教育研究中心高三阶段练习）某次发射通信卫星，先用火箭将卫星送入一近地圆轨道，然后再适时开动星载火箭，变轨到椭圆轨道运行；然后再一次开动星载火箭，将其送上与地球自转同步运行的轨道。则（　　）
A．每一次变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能增大
B．第一次变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，第二次卫星的机械减小
C．卫星在同步轨道运行速度一定比在椭圆轨道上运行时的最大速度要小
D．卫星在椭圆轨道运行时通过椭圆轨道远地点时的加速度大于同步轨道运动的加速度
三、填空题
13．（2018·湖南邵阳·高一期末）地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。
14．（2021·河南河南·高一阶段练习）一质量为的苹果静止在水平地面上时对地面的压力为，则地球表面的重力加速度可以表示为__________；月球绕地球的运动可以看成匀速圆周运动，月球绕地球运动的周期为，月球和地球间的距离为，则月球的向心加速度可表示为__________；地球可以看成质量均匀、半径为的均匀球体，如果我们能验证__________，那我们就证明了地球与月球间的吸引力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力。
15．（2021·湖北·高一期中）开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
四、解答题
16．（2021·河南·新蔡县第一高级中学高二开学考试）据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的8倍。若某人在地球表面能举起的物体，在“宜居”行星上只能举起的物体。试求：
（1）这个“宜居”行星的半径约为地球半径的多少倍？
（2）这个行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？
17．（2021·安徽·六安一中高三阶段练习）一宇航员乘坐自动航天飞行器到达一类似地球的星球表面进行科学考察，科考任务结束后，他将星球的自转周期为18小时、同一物块在星球两极时的重力为在星球赤道时重力的倍的两个数据输入飞行器的航程自动仪中，飞行器自动生成运行轨道，并按，此轨道由星球表面P点返回到同步轨道，其中P点和Q点为切点，请问飞行器从椭圆轨道 上的P点到Q点需要多长时间？
18．（2021·重庆市清华中学校高一阶段练习）从2007年10月24日成功发射“嫦娥一号”探月卫星，到2020年12月17日“嫦娥五号”返回器携带月球样品返回地球，我国圆满完成了探月工程“绕、落、回”三步走的战略规划。如图为某次探月卫星在空中运动过程的简化示意图，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入贴近月球表面的工作轨道。若已知地球质量为M，地球质量是月球质量的81倍，卫星在停泊轨道和工作轨道上运行的半径分别为r1和r2，引力常量为G。求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的周期；
（2）月球表面的重力加速度。
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参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．B
6．B
7．A
8．D
9．C
10．B
11．BD
12．AC
13．
14．
15． 大于 2
16．（1）2；（2）2
17．
18．（1）；（2）
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