湘教版数学七年级下册 4.2 平移 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 4.2 平移 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 18:01:53 | ||
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文档简介
4.2 平移
课题 4.2 平移 授课人
教学目标 知识技能 1.通过具体实例使学生了解平移的概念，了解像与原像的关系．能举出实际生活中平移的例子．2.引导学生探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等；平移不改变图形的形状和大小．3.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．4.能用平移进行图案设计．
数学思考 灵活运用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．
问题解决 经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等”以及对应线段平行(或在同一条直线上)且相等、对应角相等的理论．
情感态度 培养学生良好的识图能力，体会变换的美.
教学重点 平移的概念、平移的基本性质．
教学难点 平移基本性质的探索．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体、直尺、三角板
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】观察下面的运动现象，有什么共同特征？怎样移动到指定的位置呢？图4－2－5教师演示课件提出问题，学生观察思考交流． 通过展示图片，让学生初步感受平移的特点，体会平移与现实生活的紧密联系，激发学生的学习欲望，提高他们学习的积极性.
活动二：实践探究交流新知 【探究1】 平移的概念1.请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考：问题1 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离相等吗？2.提供多媒体素材，让学生观察：缆车在直轨上的运动过程，传送带上的箱子的运动过程等并提问：问题2 这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程是否有共同点？若有，是什么？ 归纳总结：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移．原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像．【探究2】 平移的性质问题1 传送带上的箱子在运动过程中，什么改变了？什么仍不变？问题2 如果把移动前后同一箱子的某同一面(比如图4－2－6中有标志的面)记作四边形ABCD和四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否相同？图4－2－6问题3 (结合图形来说明)图4－2－6中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？问题4 请连接各对对应点得到一些线段，这些线段之间有什么关系呢？归纳总结：平移变换不改变图形的形状、大小；平移不改变直线的方向；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．【探究3】 平移与图案设计这是一幅天马行空图，白马与黑马除了颜色差异外，形状、大小等完全相同．图4－2－7问题1 这个图案可以由什么图形平移得到？白马与黑马的形状、大小完全相同，白马与黑马镶嵌着，白马与白马之间、黑马与黑马之间是平移变换，而且白马与黑色若不考虑颜色也是平移变换．教师：这个美丽的图案是将一匹飞马进行平移形成的，形成后再白黑相间涂上颜色，画上线条就形成了大家赞赏的图案，在整个图案的形成过程中利用了平移．归纳总结：利用平移可以设计一些简单的图案，设计时只要先确定一个基本图形，把这个图形进行一些平移即可. 学生在自己动手操作的基础上总结出平移的特征.学生通过观察、思考、合作交流，从不同方面得出平移的性质，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识.
活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1 如图4－2－8，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为________．图4－2－8例2 如图4－2－9，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1.图4－2－9 考查学生对平移性质的理解以及平移后的图案的简单画法.
【拓展提升】例3 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图4－2－10所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )图4－2－10A.甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 深入学生对平移的特征的理解，充分运用平移的性质解决实际问题.
活动四：课堂总结反思 【当堂训练】1．如图4－2－11，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是( )图4－2－11A．AB∥DE且AB＝DE B．∠DEC＝∠BC．AD∥EC且AD＝EC D．BC＝AD＋EC2.如图4－2－12所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠E＝________度，∠EDF＝________度，∠F＝________度，∠DOB＝________度． 图4－2－123.如图4－2－13，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图形中的四边形ACED的面积为________．图4－2－13学生进行当堂检测、完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 通过设置当堂训练，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
【课堂总结】1．课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：(1)教材第81页练习第1，2，3题．(2)教材第84页习题4.2第2，4题． 注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思]在探究新知环节中，教师加强引导和示范，充分结合实际生活和经验，培养学生的自主探究和思考能力．②[讲授效果反思]讲解重点问题时，注意：(1)平移的基本性质；(2)平移的作图．③[师生互动反思]从课堂交流和课堂检测来看，学生能够运用平移的性质解题以及作出平移的图案．④[习题反思]好题题号 错题题号 反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.
4.2平移
学习目标: 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图.
一、课堂学习研讨
（一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
（三）平移作图
1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。
二、随堂小测
（一）选择题
1、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
2、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组图形是( )
3、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
4、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
（二）填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因 此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____ 度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
（三）解答题
2、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、点C的对应点F的位置.
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
4、如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。
5、完成下列推理过程：如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A＝105°，∠ACE＝51°，求：∠E的度数．
解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠A＋_____＝180°（ ）．
∵∠A＝105°（ ），
∴∠ACD＝180°－105°＝_______．
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝75°－51°＝______________，
又∵EF∥CD（ ），
∴∠E＝_______ ＝＿＿＿
6、如图所示，己知∠1=∠2，
∠3=∠4，∠5=∠C，
求证：DE//BF
B
D
C
A
E
G
3
1
5
44
2
F
课题 4.2 平移 授课人
教学目标 知识技能 1.通过具体实例使学生了解平移的概念，了解像与原像的关系．能举出实际生活中平移的例子．2.引导学生探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等；平移不改变图形的形状和大小．3.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．4.能用平移进行图案设计．
数学思考 灵活运用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．
问题解决 经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等”以及对应线段平行(或在同一条直线上)且相等、对应角相等的理论．
情感态度 培养学生良好的识图能力，体会变换的美.
教学重点 平移的概念、平移的基本性质．
教学难点 平移基本性质的探索．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体、直尺、三角板
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】观察下面的运动现象，有什么共同特征？怎样移动到指定的位置呢？图4－2－5教师演示课件提出问题，学生观察思考交流． 通过展示图片，让学生初步感受平移的特点，体会平移与现实生活的紧密联系，激发学生的学习欲望，提高他们学习的积极性.
活动二：实践探究交流新知 【探究1】 平移的概念1.请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考：问题1 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离相等吗？2.提供多媒体素材，让学生观察：缆车在直轨上的运动过程，传送带上的箱子的运动过程等并提问：问题2 这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程是否有共同点？若有，是什么？ 归纳总结：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移．原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像．【探究2】 平移的性质问题1 传送带上的箱子在运动过程中，什么改变了？什么仍不变？问题2 如果把移动前后同一箱子的某同一面(比如图4－2－6中有标志的面)记作四边形ABCD和四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否相同？图4－2－6问题3 (结合图形来说明)图4－2－6中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？问题4 请连接各对对应点得到一些线段，这些线段之间有什么关系呢？归纳总结：平移变换不改变图形的形状、大小；平移不改变直线的方向；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．【探究3】 平移与图案设计这是一幅天马行空图，白马与黑马除了颜色差异外，形状、大小等完全相同．图4－2－7问题1 这个图案可以由什么图形平移得到？白马与黑马的形状、大小完全相同，白马与黑马镶嵌着，白马与白马之间、黑马与黑马之间是平移变换，而且白马与黑色若不考虑颜色也是平移变换．教师：这个美丽的图案是将一匹飞马进行平移形成的，形成后再白黑相间涂上颜色，画上线条就形成了大家赞赏的图案，在整个图案的形成过程中利用了平移．归纳总结：利用平移可以设计一些简单的图案，设计时只要先确定一个基本图形，把这个图形进行一些平移即可. 学生在自己动手操作的基础上总结出平移的特征.学生通过观察、思考、合作交流，从不同方面得出平移的性质，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识.
活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1 如图4－2－8，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为________．图4－2－8例2 如图4－2－9，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1.图4－2－9 考查学生对平移性质的理解以及平移后的图案的简单画法.
【拓展提升】例3 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图4－2－10所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )图4－2－10A.甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 深入学生对平移的特征的理解，充分运用平移的性质解决实际问题.
活动四：课堂总结反思 【当堂训练】1．如图4－2－11，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是( )图4－2－11A．AB∥DE且AB＝DE B．∠DEC＝∠BC．AD∥EC且AD＝EC D．BC＝AD＋EC2.如图4－2－12所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠E＝________度，∠EDF＝________度，∠F＝________度，∠DOB＝________度． 图4－2－123.如图4－2－13，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图形中的四边形ACED的面积为________．图4－2－13学生进行当堂检测、完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 通过设置当堂训练，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
【课堂总结】1．课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：(1)教材第81页练习第1，2，3题．(2)教材第84页习题4.2第2，4题． 注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】 框架图式总结，更容易形成知识网络.
活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思]在探究新知环节中，教师加强引导和示范，充分结合实际生活和经验，培养学生的自主探究和思考能力．②[讲授效果反思]讲解重点问题时，注意：(1)平移的基本性质；(2)平移的作图．③[师生互动反思]从课堂交流和课堂检测来看，学生能够运用平移的性质解题以及作出平移的图案．④[习题反思]好题题号 错题题号 反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.
4.2平移
学习目标: 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图.
一、课堂学习研讨
（一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
（三）平移作图
1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。
二、随堂小测
（一）选择题
1、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
2、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组图形是( )
3、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
4、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
（二）填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因 此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____ 度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
（三）解答题
2、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、点C的对应点F的位置.
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
4、如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。
5、完成下列推理过程：如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A＝105°，∠ACE＝51°，求：∠E的度数．
解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠A＋_____＝180°（ ）．
∵∠A＝105°（ ），
∴∠ACD＝180°－105°＝_______．
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝75°－51°＝______________，
又∵EF∥CD（ ），
∴∠E＝_______ ＝＿＿＿
6、如图所示，己知∠1=∠2，
∠3=∠4，∠5=∠C，
求证：DE//BF
B
D
C
A
E
G
3
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44
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