北师大4年级下册课堂实录_4.5.5解方程（二）

四下第五单元第5小节 解方程（二）
旁白：大智老师组织同学们用天平做实验，天平左右两边各放质量相等的苹果，天平平衡。把天平左右两边的质量扩大相同的倍数后，天平仍然平衡。
可可：老师，这究竟是什么原理呢？
大智老师：我们用砝码代替苹果来探究一下。第一个天平左边摆上一个质量为x克的砝码，右边摆上5克的砝码，第二个天平左边摆上三个质量同为x克的砝码，右边摆上三个5克的砝码。
大智老师:通过观察,你们发现天平都是什么状态
可可:天平都处于平衡状态。
大智教师:继续观察两个天平左边和右边的物体有什么特征
小微:第二个天平的左边和右边的质量均为第一个天平的左边和右边质量的3倍。
大智教师:同学们观察得很仔细,值得表扬。
大智老师:请用等式分别表示上面的数量关系。
可可:x=5,3x=3×5。
大智老师:结合天平,观察上面两个等式,你发现了什么规律
可可:等式两边都乘同一个数,等式仍成立。
大智老师：你的观察能力很强，现在如果换成另外两个天平，第一个天平的左边放两个质量同为克x的砝码，右边放两个10克的砝码，第二个天平左边放一个质量为x克的砝码，右边放一个10克的砝码。大家再来观察一下。
可可：天平仍然平衡
小微:第二个天平的左边和右边的质量均为第一组天平的左边和右边质量的
大智老师:请用等式分别表示上面的数量关系。
小微:2x=20,2x÷2=20÷2。
大智老师：这组等式又可以发现什么规律呢？
可可:等式两边都除以同一个数,等式仍成立。
大智老师:你们同意可可的观点吗 有没有补充
小微:等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。
大智老师:为什么不能说等式两边都除以同一个数呢
小微:因为0不能作为除数。
大智老师:所以我们可以说,等式两边都乘同一个数或都除以同一个不为0的数,等式成立。这就是等式的第二个基本性质。你能利用这个性质解方程4y=2000吗
小微：我可以把天平示意图画出来，是这样的：
大智老师:首先值得肯定的是小微的天平示意图都画得非常正确,那你能根据天平示意图解方程4y=2000吗
小微： 4y=2000
解: 4y÷4=2000÷4
y=500
大智老师：解完方程后还要怎样呢？
小微：还要检验。4×500=2000,所以答案是正确的。
大智老师:对,解方程除了要检验,还要注意等号对齐和方程两边同时除以4。
可可：小微，我来给你出两道题，解方程x÷3=9,7y=28。
小微： x÷3=9
解：x÷3×3=9×3
X=27
7y=28
解：7y÷7=28÷7
y=4
大智老师:通过刚才解方程,你们发现了什 么
可可：等式两边都乘同一个数(或都除以同一个不为0的数),等式两边仍然相等。利用等式的基本性质解方程方便又快捷，还不容易出错。