北师大4年级下册课堂实录_4.5数学好玩1_密铺

四下数学好玩 第一节密铺
旁白：学校的新教学楼建成了，师傅们准备铺地砖，学校做了一个调查，让同学们挑选自己喜欢的地砖
大智老师：同学们，今天我们来看几种地砖，看看你们喜欢什么图案的。
可可：哇，感觉每一种都很好看，还都是四边形铺成的，而且还没有一点缝隙。
大智老师：像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。
小微：老师，是不是所有的图形都可以密铺呢？
大智老师：小微，你这个问题问的真好，大家可以用纸剪一剪，然后拼一拼试试看。
糖糖：我试试三角形能不能拼成。
可可：那我就试试梯形。
大智老师：你们发现了什么？
糖糖：老师，我发现相同的三角形能够拼成平行四边形，最终可以密铺。
可可：我发现相同的梯形也可以拼成平行四边行，也可以密铺。
大智老师：你们除了发现相同的三角形和梯形可以密铺以外还有什么发现？
小微：他们都可以拼成平行四边形，所以平行四边形也可以密铺。
大智老师：你们说的都很对，除了边以外，你们再观察观察能够形成密铺图形的角是什么样的。
糖糖：我知道了，三角形拼成的拼接点的六个角刚好形成360°。
小微：对呀，我发现梯形拼成的拼接点的四个角刚好形成360°。
可可：老师，是不是要形成密铺图形，每个拼接点处各个角的和等于360°
大智老师：你们可以验证一下你们的结论。比如，你们可以先试试正五边形和正六边形。
小微：我先试试正六边形，是可以密铺的。
可可：果然如此，我发现正五边形不可以密铺。
大智老师：能不能添加一种图形与正五边形共同形成密铺呢？
可可：这还不简单，只要添加一个三角形就好了。
大智老师：什么样的三角形呢？
小微：肯定是角/得与正五边形的三个顶角和为360°，腰与五边形的边相等。
大智老师：小微观察的真仔细，非常棒。
糖糖：那不规则的图形是不是也是这样的呢？
大智老师：你们可以继续动手做实验看是不是这样的。
糖糖：我刚好剪了一个，即便不是规则的图形，只要图形一样，每个拼接点的四个角能形成360°也是可以密铺的。
大智老师：同学们，好好想想这节课你们有什么发现？
糖糖：同一种三角形、四边形、正六边形都可以密铺。
小微：用多边形进行密铺时,相拼接的边长度相等,每个拼接点处各个角的和等于360°。
大智老师：同学们，你们太棒了，选地砖都也发现这么多的知识。
可可：看来生活中不仅处处有数学，而且还可以玩数学，真是太有意思了。