第三章 万有引力定律 章末复习卷（word版含答案）

第三章 万有引力定律 章末复习卷
一、单选题
1．（2021届四川省攀枝花市高三（下）第三次统一考试理综物理试题）假设宇宙中有两颗恒星A、B，其各自卫星轨道半径的三次方与运行周期的平方的关系分别为图中a、b两条直线所示。则这两颗恒星的质量之比MA：MB（ ）
A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：9
2．（2022·河北·高三阶段练习）北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成交会对接，3名宇航员顺利进入“天和”核心舱。飞船发射并实现对接的过程可简化为下图所示，轨道I为近地圆轨道，II是绕地球运行的椭圆轨道，III是空间站绕地球运行的圆轨道。A、B分别为椭圆轨道II的远地点和近地点，已知A、B之间的距离为2L，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道II上运行时，经过A点时的速度大于B点的速度
B．飞船从轨道II变轨到轨道III时，需要减速
C．空间站的运行周期为
D．飞船在轨道I和轨道II上运行的速度比
3．（2022·江西省南丰县第一中学高一阶段练习）我国的“天眼”是世界上最大的射电望远镜，通过“天眼”观测到的某三星系统可理想化为如下模型：如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（　　）
A．甲星所受合外力为 B．甲星的线速度为
C．甲星的周期 D．甲星的向心加速度为
4．（2021·广西·柳州市柳江实验高中高二学业考试）如图，S1、S2、S3为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知（　　）
A．S1C．S1=S25．（2022·山西晋中·一模）2021年12月9日，“太空教师”王亚平在我国天宫空间站进行了太空授课，神舟十三号乘组航天员翟志刚、叶光富参与，让广大青少年领悟到了太空探索的趣味。已知空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．王亚平可以像在地面上那样，用天平直接测出待测物体质量m
B．翟志刚在空间站内不能用拉力器锻炼肌肉力量
C．根据题中已知物理量可求得地球质量
D．空间站距离地球表面的距离为
6．（2022·全国·模拟预测）2021年11月5日，我国用长征六号运载火箭，成功将广目地球科学发射升空。卫星顺利进入预定轨道I，假设其轨道是圆形，并且介于地球同步轨道Ⅱ和地球之间，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道I上运动的速度大于第一宇宙速度
B．卫星在轨道I上运动的速度大于在轨道Ⅱ上运动的速度
C．卫星在轨道I和轨道Ⅱ上运行的角速度相等
D．卫星在轨道I上运行的周期大于24小时
7．（2018·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空。卫星由火箭送入近地点约200公里、远地点约40万公里的地月转移轨道1。在远地点40万公里处点火加速，由椭圆轨道变成高度为40万公里的圆轨道2，在此圆轨道上飞船运行周期等于月球公转周期。下列判断正确的是（　　）
A．卫星在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期
B．卫星在圆轨道2的P点向心加速度小于轨道1上的P点向心加速度
C．卫星在此圆轨道2上运动的角速度等于月球公转运动的角速度
D．卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
8．（2022·云南·江川一中高三期末）如图所示，“火星”探测飞行器P绕火星做匀速圆周运动，若“火星”探测飞行器某时刻的轨道半径为r，探测飞行器P观测火星的最大张角为β，下列说法正确的是（　　）
A．探测飞行器P的轨道半径r越大，其周期越小
B．探测飞行器P的轨道半径r越大，其速度越大
C．若测得周期和张角，可得到火星的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到探测器P的质量
9．（2022·安徽·芜湖一中高三阶段练习）天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r1，火星环绕太阳公转的轨道半径为r2，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．太阳的质量为
B．火星绕太阳公转的角速度大小为
C．火星表面的重力加速度大小为
D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为
10．（2022·河南·二模）在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上将另一小物块Q竖直向上抛出，Q的v2-x关系如图中虚线所示。已知星球A、B的半径相等，若两星球均为质量均匀分布的球体，两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则下列说法正确的是（　　）
A．星球A表面的重力加速度是星球B表面的重力加速度的
B．A的密度是B的密度的3倍
C．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的
D．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍
11．（2022·山东济宁·一模）一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做了如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定于O点，如图甲所示。在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得轻绳拉力F的大小随时间t的变化规律如图乙所示，，设R、m、引力常量G和均为已知量，忽略各种阻力。下列说法正确的是（　　）
A．该星球表面的重力加速度为
B．该星球的密度为
C．该星球的第一宇宙速度为
D．卫星绕该星球运行的最小周期为
12．（2022·重庆八中高一阶段练习）为了得到火星全球的地形、地貌数据，“天问一号”在近火点不变的情况下需要不断变轨。如图所示，依次从III轨道变轨到II轨道，再变到I轨道，在实施第三次近火制动后，成功着陆火星。关于“天问一号”，以下说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在不同轨道的近火点的加速度相同
B．“天问一号”在II轨道上近火点的速度小于I轨道上近火点的速度
C．“天问一号”在III轨道运行的周期大于在II轨道上运行的周期
D．“天问一号”在I轨道近火点的运行速度小于在该轨道远火点的运行速度
二、填空题
13．（2021·全国·高二）“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1。若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G。则：月球的质量为______________；地球受月球的吸引力为____________。
14．（2021·辽宁·大连八中高一阶段练习）嫦娥五号月球探测器由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，顺利完成任务后返回地球。若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，月球表面重力加速度为________，若已知月球的近月卫星的周期为95分钟，引力常量，则估算月球的平均密度为______（此问保留一位有效数字）。
三、解答题
15．（2022·山东·模拟预测）两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为，则M与m的比值是多少？
16．（2021·福建·厦门市国祺中学高三阶段练习）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
17．（2021·甘肃·永昌县第一高级中学高一期末）宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h（h远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间t落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G。
（1）若该星球的半径为R，忽略星球的自转，求该星球的密度；
（2）若该星球的半径为R，有一颗卫星在距该星球表面高度为H处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小。
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参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．B
7．C
8．C
9．D
10．B
11．D
12．AC
13．
14．
15．（1） ；；（2） 104∶19
16．（1），；（2）
17．（1）；（2）
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