第四章 机械能及其守恒定律 单元质量测试卷（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 单元质量测试卷
一、单选题
1．（2021·山西·大同一中高三阶段练习）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ（），轻绳的拉力大小为；第二次在水平恒力作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，在Q点时轻绳中的拉力大小为。关于这两个过程，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）（　　）
A．两个过程中，轻绳的拉力均变大
B．，
C．第一个过程中，做的功为
D．第二个过程中，重力和水平恒力的合力的功率先增大后减小
2．（2021·江苏省海头高级中学高三阶段练习）如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以速度v1、v2同时水平抛出两个相同的小球，它们都能通过在水平地面上方的P点。下列说法正确的是（　　）
A．两小球抛出时的初速度可能相等
B．抛出时的水平速度与高度成反比
C．两小球通过P点时机械能可能相等
D．落地时b的速度一定大于a的速度
3．（2022·山东·模拟预测）如图所示，中国空军飞行员进行跳伞训练。一飞行员下降到某高度时，打开降落伞做竖直向下的匀减速直线运动。已知飞行员和降落伞的总质量为m，所受空气阻力大小恒为F，重力加速度为g。打开降落伞后下降h的过程中，飞行员（含降落伞）（　　）
A．合力做功为 B．阻力做功为
C．机械能减少了 D．重力势能减少了
4．（2021·山东师范大学附中高三期中）《巴黎气候变化协定》是人类历史上应对全球温室效应带来的气候变化的第三个里程碑式的国际法律文本。为了减少二氧化碳的排放，我国一直在大力发展新能源汽车，已知某型号的电动汽车主要技术参数如下：
车型尺寸长×宽×高 最高时速 120
电机型式 交流永磁同步电机 电机最大电功率 180
工况法纯电续驶里程 500 等速法纯电续驶里程 600
电池容量 82.8 快充时间 1.4
加速时间（） 2 加速时间 4.6
根据电动汽车行业国家标准GB/T18386-2017，电机的最大功率为电机输出的最大机械功率；电池容量为电池充满电时储存的最大电能，根据表中数据，可知（　　）A．的加速过程中电动车行驶的路程一定大于
B．电机以最大功率工作且车以最大速度行驶时，车受到的阻力大小为
C．该车在的加速过程中平均加速度为
D．电机以最大功率工作加速到最高时速用时
5．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三期中）如图所示为一弹射游戏装置，长度L1=1m的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为r=0.2m的半圆形光滑竖直轨道平滑连接，与半圆形轨道圆心O点等高处固定一长度L2=0.2m的水平槽DE，水平槽左端D点距O点距离L3=0.2m。已知滑块质量m=0.5kg，可视为质点，初始时放置在弹簧原长处A点，滑块与弹簧未拴接，弹射时从静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与AB间的动摩擦因数，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安全通过半圆形轨道最高点C，则以下说法正确的是（　　）
A．若滑块恰好能通过圆形轨道最高点C，则滑块在该位置时的速度大小为vC=2m/s
B．若滑块到达B点时的速度为vB=4m/s，则它经过B点时对圆形轨道的压力FN=40N
C．若滑块到达B点时的速度为vB=4m/s，则释放前弹簧弹性势能EP0=6J
D．若要求滑块最终能落入水平槽DE（不考虑落入后的反弹），则对应弹簧弹性势能的取值范围为5J≤Ep≤5.5J
二、多选题
6．（2021·青海·大通回族土族自治县教学研究室高三期中）如图所示，A位置是跳板的自然位置，一运动员正在练习起跳动作，她从位置A开始起跳，B位置是该运动员在跳板上运动的最低位置。在该运动员使跳板从A位置下压至B位置的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．该运动员的机械能一直减小
B．该运动员落到A位置的瞬时速度最大
C．该运动员从跳板上A位置落到B位置的过程中，动能先增大后减小
D．该运动员所受的合力一直做负功
7．（2021·四川·石室中学高三期中）如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，两点的连线水平，，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，。则（　　）
A．物体乙的机械能先增大后减小
B．弹簧的劲度系数为
C．小球甲位于Q点时的速度大小为
D．在小球甲从P点上升到中点的过程中，弹簧弹力对甲做的功为
8．（2021·山东菏泽·高三期中）如图所示，半径R=1.6m的半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，B为半圆轨道的最高点，E点位于圆周上与圆心在同一水平面上，其右侧一定水平距离处固定一个倾角的斜面体。质量为2kg的物块（可看作质点）以水平初速度v，从A处进入圆轨道，恰能通过圆轨道最高点B；离开B点后沿斜面切线方向落到斜面顶端C处。已知g取10m/s2，，则（　　）
A．物块运动的初速度为
B．物块从B运动到C的时间为0.4s；
C．CD的高度差为2.75m
D．物块运动到E点对圆弧轨道的压力为100N
9．（2021·湖北·蕲春县第一高级中学高一阶段练习）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上（转轴处摩擦不计），另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆与地面倾角为30°，C为最低点，，B为的中点，OB等于弹簧的原长。小球从A处以大小为的加速度由静止开始下滑，经过B处的速度为v，所用的时间为，再经过运动到C处速度恰好为0，后又以大小为的加速度由C点开始向上滑行。重力加速度大小为g。弹簧处于原长时，弹性势能为零。下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．弹簧具有的最大弹性势能 D．小球从A到C产生的内能为
10．（2021·云南·昆明八中高一阶段练习）质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系．设汽车在运动过程中阻力恒定不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大．则下列说法正确的是（　　）
A．汽车受到的阻力200N
B．汽车启动过程中最大牵引力为1000N
C．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m
D．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104 J
11．（2021·重庆·西南大学附中高三阶段练习）如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为2m、m，P、Q用长为L的轻杆通过铰链连接， P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上，轻杆与竖直方向夹角，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（　　）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．下降过程中P的机械能一直减小
C．弹簧弹性势能最大值为
D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为3mg
三、实验题
12．（2022·河北·高三学业考试）如图所示，某同学设计了一种测量物块与斜面间动摩擦因数和验证动能定理的实验装置，将斜面固定在桌子边缘，在斜面上装有两个光电门1、2，绕过斜面顶端光滑定滑轮的轻质细线一端连在装有遮光片的物块上，另一端吊着装有砂的砂桶，初始时物块静止在斜面上，重力加速度为g。
（1）通过调节定滑轮高度，使连接物块的细线与斜面平行；调整砂桶内砂的质量，轻推物块，使物块能够沿斜面向上滑动，观察物块通过光电门1、2时光电计时器记录的遮光片遮光的时间；继续调整砂桶内砂的质量，直到物块上滑时，通过两个光电门的遮光时间相等。
（2）已知斜面的高为h、长为L，测出物块和遮光片的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，则物块与斜面间的动摩擦因数________（用已知量和测量量表示）。
（3）保持装置不变，在砂桶中增加的砂子，测量出两光电门之间的距离x和迹光片的宽度d，遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，则在砂和砂桶下落过程中，只要证明公式________成立，就能验证动能定理。
13．（2022·湖南·高一阶段练习）某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。一倾斜导轨与水平桌面的夹角为，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的Q点处固定一个光电门。挡光片到光电沙桶门的距离为d，重力加速度为g。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①调节细沙的质量，使滑块和沙桶恰好处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为______；（用已知物理量和字母表示）
②在沙桶中再加入质量为的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为，则滑块通过Q点时的瞬时速度为______；（用已知物理量和字母表示）
（2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量______。沙桶和细沙的机械能减少量______；（均用已知物理量和字母表示）
（3）若在误差允许的范围内，，则机械能守恒定律得到验证。
14．（2022·陕西·一模）某学习小组用图所示实验装置测量滑块和水平桌面间的动摩擦因数。粗糙程度均匀且足够长的水平桌面的右端固定一铁架台，一个粗糙程度均匀的长木板一端放置在水平桌面上O点并且和水平桌面平滑连接，另一位置放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置构成一个斜面。现进行如下操作：
①平衡摩擦力：以长木板放置在水平桌面上的O处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台的竖直杆上记下此位置，用刻度尺测出到水平桌面的高度H。
②保持O位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆上的位置，测量出间的距离h，将滑块从位置由静止释放，滑块最终静止于水平桌面的Q点，用刻度尺测量出OQ间距离x
请根据以上实验步骤得到的物理量完成以下问题：（已知重力加速度为g）
（1）步骤②中滑块通过O点的速度__________；
（2）由步骤①和②得出水平桌面的动摩擦因数_______________。
四、解答题
15．（2022·浙江·高三开学考试）如图所示，装置由光滑的四分之一圆弧轨道、水平传送带组成，圆弧轨道和传送带在B点平滑连接。一质量为的滑块在圆弧轨道上距离B点高度为h的某处由静止释放，经过传送带，最后落地。已知滑块与传送带的动摩擦因数为，传送带长，圆弧轨道半径为，传送带一直向右做匀速运动，速度大小为，C端距地面的高度。（传送带的轮子半径很小，滑块可视为质点，其余阻力不计，g取）
（1）若小滑块全程匀速通过传送带，求滑块经过圆弧底端对轨道的压力。
（2）操作中发现，当滑块从距离B点高度为和之间下滑，最后都会落到地上同一点，求和。
（3）若滑块始终从A点释放，传送带的长度L可以在0到足够大之间调节（B点位置不变，C点位置可以左右调节），求滑块落地点至B点的水平距离x与传送带长度L之间的关系。（注：滑块运行期间传送带长度是不变的）
16．（2022·云南昆明·一模）2022年2月16日，我国运动员齐广璞在北京冬奥会男子自由滑雪空中技巧赛上获得冠军，图甲为比赛大跳台的场景。现将部分赛道简化，如图乙所示，若运动员从雪道上的A点由静止滑下后沿切线从B点进入半径的竖直冰面圆弧轨道，从轨道上的C点飞出。之间的竖直高度，与互相垂直，。运动员和装备的总质量且视为质点，摩擦和空气阻力不计。取重力加速度，，。求
（1）在轨道最低点D时，轨道对运动员的支持力大小；
（2）运动员滑离C点后在空中飞行过程中距D点的最大高度。
17．（2022·江苏南通·一模）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP=4.5J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=8.0m，传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2。
（1）求滑块离开传送带时的速度大小v；
（2）求电动机传送滑块多消耗的电能E；
（3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求的取值范围。
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参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．D
6．AC
7．BD
8．AC
9．BCD
10．BD
11．BCD
12．
13． 3.70 不需要
14．
15．（1）；（2），；（3）当，；当，
16．（1）3000N；（2）24.12m
17．（1）7m/s；（2）96J；（3）12J≤Ep'≤132J
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