第四章 万有引力与航天 单元综合卷（word版含答案）

第4章 万有引力与航天 单元优选综合卷
一、单选题
1．（2021·江苏·苏州中学高二开学考试）已知某卫星在半径为的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，运动的周期为，当卫星运动到轨道上的处时适当调整速率，卫星将沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在点相切，如图所示。地球的半径为，地球的质量为，万有引力常量为，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星在点启动发动机加速才能进入椭圆轨道
B．卫星在点速度改变进入椭圆轨道后加速度立即减小
C．卫星沿椭圆轨道由点运动到点所需时间为
D．卫星在椭圆轨道上的点和点的速率之差等于
2．（2021·内蒙古·赤峰二中高三阶段练习）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船在酒泉成功发射，并进入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，飞船入轨后，按照预定程序，与天和核心舱进行自主快速交会对接．对接前，神舟十二号和天和核心舱在轨运动的情形如图甲所示，对接时的情形如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲图中，是神舟十二号，是天和核心舱
B．甲图中，的加速度比的加速度大
C．乙图中，对接时，神舟十二号的速度比在甲图中在轨运行时速度大
D．乙图中，对接时，神舟十二号的速度比在甲图中在轨运行时速度大
3．（2011·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高三期中）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3 （如图所示）。则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道3上具有的速度大于它在轨道1上具有的速度
D．卫星在轨道3上的向心加速度大于它在轨道1上的向心加速度
4．（2022·全国·高三专题练习）我国的海洋动力环境卫星和海陆雷达卫星均绕地球做匀速圆周运动，设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍（n≠1），下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等
B．海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比
C．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为∶1
D．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1∶
5．（2022·全国·浙江省新昌中学高三专题练习）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是（　　）
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为
6．（2021·福建省厦门集美中学高三阶段练习）我国计划发射“人造月亮”，届时天空中将会同时出现月亮和“人造月亮”，月亮A和“人造月亮” B绕地球（球心为O）的运动均可视为匀速圆周运动，如图所示，设∠BAO＝θ，运动过程中θ的最大正弦值为p，月亮绕地球运动的线速度大小和周期分别为v1和T1，“人造月亮”绕地球运动的线速度大小和周期分别为v2和T2，则（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021·河北·张家口市第一中学高一阶段练习）宇宙中某一质量为M、半径为R的星球，有三颗卫星A、B、C在同一平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动，其位置关系如图所示，其中A到该星球表面的高度为h，已知引力常量为G，则下列说法不正确的是（　　）
A．卫星A的公转周期为
B．卫星C加速后可以追到B
C．三颗卫星的线速度大小
D．三颗卫星的向心加速度大小关系为
8．（2021·全国·高三专题练习）2021年6月17日，中国三名宇航员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘坐神舟十二号飞船，入住具有完全知识产权的空间站，并在其中生活工作60天时间。假设一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将落到“地面”上
C．宇航员将不受地球的引力作用
D．宇航员对“地面”的压力等于零
9．（2021·湖北·恩施土家族苗族高中高三开学考试）北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。如图所示是嫦娥五号卫星绕月球运行的三条轨道，轨道1是近月圆轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道。轨道1上的A点也是轨道2、3的近月点，B点是轨道2的远月点，C点是轨道3的远月点。则下列说法中不正确的是（　　）
A．卫星在轨道2的周期大于在轨道3的周期
B．卫星在轨道2经过B点时的速率小于在轨道1经过A点时的速率
C．卫星在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道3经过A点时的加速度
D．卫星在轨道2上B点所具有的速度小于在轨道3上A点所具有的速度
10．（2022·浙江·高三专题练习）我国空间站核心舱“天和”在离地高度约为的圆轨道上运行，目前有聂海胜等三名宇航员在轨工作。假设“天和”做匀速圆周运动，地球半径，则可知（　　）
A．“天和”核心舱内的宇航员不受地球重力作用
B．聂海胜在轨观看苏炳添东奥百米决赛比赛时间段内飞行路程可能超过
C．考虑到h远小于R，聂海胜可以记录连续两次经过北京上空的时间间隔T，利用公式估算地球密度
D．“天和”核心舱轨道平面内可能存在一颗与地球自转周期相同的地球卫星
11．（2021·黑龙江·哈九中高三开学考试）如图甲所示，河外星系中两黑洞A、的质量分别为和，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞均可看成球体，，且黑洞A的半径大于黑洞的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是（　　）
A．两黑洞质量之间的关系一定是
B．黑洞A的第一宇宙速度大于黑洞的第一宇宙速度
C．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞上，则它们间的万有引力会变大
D．人类要把宇航器发射到距黑洞A或黑洞较近的区域进行探索，发射速度一定大于
二、填空题
12．（2021·广东·广州市第一一三中学高一期末）我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球表面的重力加速度大小为、半径为、第一宇宙速度为；月球表面的重力加速度大小为、半径为、月球探测器近月环绕速度为，则与之比为__________。
13．（2021·云南·昆明一中高一期中）万有引力定律明确地向世人宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则，月地检验是验证万有引力的论据之一，我们对其中部分内容进行了如下分析∶
（1）月球绕地球的运动可以近似看成是匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T。则月球的向心加速度大小可表示为________。月球的质量为m。则月球做圆周运动的向心力为_________；
（2）地球的质量为M，引力常量为G，根据万有引力定律可知，地球与月球之间的万有引力可表示为_______；月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，通过整理计算可知∶GM=_______。
14．（2021·湖北·高一期中）开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
三、解答题
15．（2021·全国·高一课时练习）地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
16．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一中学校高三阶段练习）在某质量均匀的星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，引力常量为G，忽略其他力的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小gx；
（2）该星球的质量Mx。
17．（2021·福建省武平县第一中学高一阶段练习）如图所示是“月亮女神”、“嫦娥一号”两卫星绕月球做匀速圆周运行时某时刻的图片，用、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的周期，用、分别表示月球的半径和“嫦娥一号”的轨道半径。求：
（1）月球的平均密度；
（2）从图示位置开始，经多少时间两卫星第一次相距最远。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．B
6．A
7．B
8．D
9．A
10．D
11．D
12．
13．
14． 大于 2
15．
16．（1）；（2）
17．（1） ；（2）
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