第九章 变量之间关系的三种表示方法 专题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题训练
变量之间关系的三种表示方法
类型一 表格法
1.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：
时间／秒 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度／（米／秒） O 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么
(3)T每增加1秒，V的变化情况相同吗 在第几秒，V增加的最大
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
类型二 表达式法
2.如图所示的图案由边长相等的灰、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y.
(1)y与x之间的表达式为_________.
(2)是否存在这样的图案，使白色正方形的个数；为2022 如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由.
类型三 图象法
3.小明准备和他的父亲一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会儿准备活动，父亲先跑.当小明出发时，父亲已经距起点100米了，他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是_____________，因变量是＿＿＿＿＿＿；
(2)小明在第一次追上父亲前，父亲的速度为＿＿＿／秒，小明的速度为＿＿＿米／秒；
(3)当小明第一次追上父亲时，求小明距起点的距离.
类型四 三种表示方法的综合应用
4.在一次实验中，老师把一根弹簧秤的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧秤的长度y(cm)随所挂物体的质量x(kg)变化关系的图象如图所示.
(1)根据图象信息补全表格：
x/kg 0 1 2 3 4 5 …
y/cm 8 10 12 14 16 …
(2)写出所挂物体质量在0～5kg时弹簧秤的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的表达式；
(3)结合图象，写出弹簧秤长度是怎样随所挂物体质量的变化而变化的.
参考答案
1.(1)反映了时间和速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量.
(2)V随着T的增大而增大.
(3)T每增加1秒，V的变化情况不相同，在第9秒时，V增加的最大.
(4) (米/秒)，由33.3-28.9=4.4(米/秒)，28.9-24.2=4.7(米/秒)，4.7＞4.4，所以估计还需1秒.
2.(1)y=5x+3
(2)不存在 理由：根据题意，得5x+3=2022，解得 .因为x的值应为整数，所以不存在这样的图案，使白色正方形的个数为2022.
3.(1)小明出发的时间t距起点的距离s
6
(3)根据题意，得 解得 .则 225(米)，所以当小明第一次追上父亲时，小明距起点的距离为225米.
4.(1) 18
(2)根据表格，可知所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧秤的长度增长2 cm，所以y=2x+8(0≤x≤5).
(3)由题图，可知当0≤x≤5时，所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧秤的长度增长2 cm；当所挂物体的质量不小于5 kg时，弹簧秤的长度均为18 cm .
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)