2013年高考物理二轮复习精品学案专题七：功和功率

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2013高考二轮复习专题精品学案
高考二轮专题复习精品学案专题七
功和功率
【重点知识解读】
1.力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。恒力做功W=Flcosα，变力做功需应用动能定理或其它方法计算，机动车或机器以恒定功率P工作，t时间做功W=Pt。功率描述做功的快慢，功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，一般应用P=W/t计算出的是t时间内的平均功率，应用P=Fvcosα计算物体速度为v时的瞬时功率。
2.与功和功率相关的图象有v-t图象（质点速度随时间变化的图象）、F-v图象（是指牵引力F随速度v变化的图象）、F-1/v图象（指牵引力随速度的倒数变化的图象）。若牵引力不随速度增大（恒定不变），阻力恒定，由牛顿第二定律可知，物体加速度恒定，物体做匀加速运动；由P=Fv可知，若牵引力F与速度v成反比，F-v图象为双曲线，则牵引力的功率不变。由P=Fv可知，当功率不变时，牵引力与速度的倒数成正比，所以F-1/v图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变；F-1/v图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动。解答图像信息功和功率计算题就是从图像中获取解题信息，利用相关知识列方程解答。
【高考命题动态】
功和功率是物理学重要物理量，是高考重要考点。高考对功和功率的考查大多以新情景切入，或以图象切入，或与其它知识综合考查，重点考查对功和功率知识的理解和掌握。
【最新高考题分析】
典例1：（2012·江苏物理）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是
逐渐增大
逐渐减小
先增大，后减小
先减小，后增大
【解析】：在此过程中拉力逐渐增大，运动到B点时拉力F=mgtanθ，拉力的瞬时功率P=Fvcosθ=mgvsinθ，逐渐增大，选项A正确。
【答案】：A
【考点定位】此题考查力的瞬时功率P=Fvcosθ公式。
典例2．（2012·上海物理）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有 （ ）
（A）F2=F1，v1> v2
（B）F2=F1，v1< v2
（C）F2>F1，v1> v2
（D）F2【答案】：BD
【解析】：F1 v1= F2 v2 cosα，当F2=F1时，v1< v2，选项B正确A错误；当F2F1，v1> v2 cosα，选项C错误。
【考点定位】此题考查功率及其相关知识。
典例3（2012·上海物理）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若
（A）hA=hB，则一定有WA＝WB （B）hA>hB，则可能有WA（C）hAhB，则一定有WA>WB
【答案】：D
【解析】：分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，由于绳A较长，hA>hB，A重力势能增加较多，则一定有WA>WB，选项D正确。
【考点定位】此题考查重力做功与重力势能变化的关系。
典例4. (2012·天津理综)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则
A．0~t1时间内F的功率最大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动
D．t3时刻物块A的动能最大
【解析】0~t1时间内，物体静止，F的功率为零，选项A错误；t2时刻合外力最大，物块A的加速度最大，选项B正确；t2时刻后物块A继续向前运动，选项C错误；t1~ t3时间内，物块一直加速运动，t3时刻后物块做减速运动，所以t3时刻物块A的动能最大，选项D正确。
【答案】BD
【考点定位】本题考查功率、F—t图象、牛顿运动定律等，意在考查考生从F—t图象提取信息，综合运用知识的能力。
典例5：（2012·北京理综）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。电梯的简化模型如 I所示.考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图像如图2所示. 电梯总质最m=2.0×I03kg.忽略一切阻力.重力加速度g取I0m/s2。
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2;
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。
【解析】：（1）由牛顿第二定律，有 F-mg=ma，
由a-t图象可知，最大拉力F1和最小拉力F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2。
由牛顿第二定律，F1- mg=ma1，解得上升过程中受到的最大拉力F1=m(g+ a1)=2.2×104N；
由F2- mg=ma2，解得上升过程中受到的最小拉力F2=m(g+ a2)=1.8×104N。
（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a-t图象下的面积，△v1=0.50m/s，
同理可得，前2s内a-t图象下的面积△v2= v2- v0=1.5m/s，
由于v0=0，由△v2= v2- v0解得第2s末的速率v2=1.5m/s。
（3）由a-t图象可知，11s~30s内速率最大，其值等于0~11s内a-t图象下的面积，有
vm=10m/s。
此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，拉力做功的功率p=F vm=mg vm=2.0×105W。
由动能定理，拉力和重力对电梯所做的总功W= Ek2-Ek1=mvm2-0=1.0×105J。
【答案】：（1）1.8×104N。（2）△v1=0.50m/s，v2=1.5m/s。（3）1.0×105J。
【名师点评】类比是物理学中一种常用的研究方法。根据速度定义，v=△x/△t，v-t图像与横轴所围面积表示位移△x=v△t；根据加速度定义，a=△v/△t，a-t图像与横轴所围面积表示速度变化△v=a△t。此题考查牛顿第二定律、图象、功和功率及其相关知识。
【最新模拟题训练】。
1．（2013安徽江南十校摸底）如图所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是 （ ）
A．物体滑到斜面底端的速度相同
B．物体滑到斜面底端所用的时间相同
C．物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同
D．物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同
答案：D
解析：由机械能守恒定律，物体沿不同倾角的光滑斜面滑到斜面底端的速度大小相等，方向不相同，选项A错误；物体滑到斜面底端所用的时间不相同，选项B错误；物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同，所用时间不同，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率不相同，选项C错误D正确。
2. （2013温州八校联考）如图4、5所示，是一辆质量为4t的无人售票车在t=0和t=3s末两个时刻的照片，当t=0时，汽车刚启动。图6是车内横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图像（图6中θ=30°），若将汽车的运动视为匀加速直线运动，根据上述信息，可以估算出的物理量有（ ▲ ）
图4 图5 图6
①汽车的长度 ②3s末汽车的速度
③3s内牵引力对汽车所做的功 ④3s末汽车牵引力的瞬时功率
A．①②　 B．②③　 C．①④ D．②④
答案：A
解析：由横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图像可得出车的加速度，由L=at2，可得汽车的长度L；由v=at可得3s末汽车的速度；无法得出牵引力，不能估算出3s内牵引力对汽车所做的功和3s末汽车牵引力的瞬时功率，所以选项A正确。
3．（2013吉林摸底）如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于
A．
B．[来源:学&科&网]
C．
D．
.答案：D
解析：对小球向上运动，由动能定理，-(mg+f)H=0-mv02，
对小球向下运动，由动能定理，(mg-f)H=m(v0)2，
联立解得f=，选项D正确。
4．（2013吉林摸底）光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力 F 作用开始运动，拉力随时间变化如图所示，用 Ek、v、Δx、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是
.
答案：BD
解析：由动能定理，FΔx=Fat2= Ek，选项A错误；在水平拉力 F 作用下，做匀加速直线运动，选项B正确；其位移Δx=at2，选项C错误；水平拉力的功率P=Fv，选项D正确。
5．（2013吉林摸底）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
答案：C
解析：第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加和重力势能的增加，选项B错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，选项C正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D错误。
6.(2013广东惠州调研)运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一重链球，重链球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出。设空气阻力不计，则
A．松手前，链条的拉力对小球不做功
B．松手前，链条的拉力对小球做功
C．链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关
D．链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
答案：BC
解析：由于转速不断增大，重链球动能逐渐增大，根据功能关系，在转速不断增大的过程中，链条的拉力对小球做功，选项A错误B正确；松手后链球水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律可知，链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关，选项C正确；链球飞出的水平距离由松手时球的速率和飞行时间共同决定，选项D错误。
7．两个完全相同的小球A和B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．两小球落地时的速度大小相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
答案：AC
解析：由于完全相同的小球A和B在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，根据机械能守恒定律，两小球落地时的动能相等，落地时的速度大小相同，方向不同，选项A正确；根据P=Fvcosα，两小球落地时，力F为重力，速度v大小相同，方向不同，所以重力的瞬时功率不相同，选项B错误；由于重力做功与路径无关，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C正确；由于水平抛出的小球运动时间小于竖直向上抛出小球的运动时间，所以从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D错误。
8．（2013上海联考）如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在拉力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．当F=mgtanθ时，拉力F最小 B．当F=mgsinθ时，拉力F最小
C．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
D．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
答案：BC
解析：依题意，拉力F和重力mg的合力方向沿ON方向，画出受力分析图，当F的方向垂直于ON时，拉力F最小，最小值为F=mgsinθ，选项A错误B正确。当F=mgsinθ时，拉力方向与位移方向垂直，拉力不做功，质点的机械能守恒，选项C正确。当F=mgtanθ时，拉力F与质点位移方向夹角小于90°，对质点做正功，质点的机械能增大，选项D错误。
9．（2013浙江十校联考）用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是
A．W1＞W2，F＝2Ff
B．W1= W2 ， F＞2Ff
C．P1D．P1＝P2，F＝2Ff
答案：B
解析：由动能定理可得W1- W2=0，解得W1= W2。
由图象可知，撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F＞2Ff，选项AD错误B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1>P2，选项C错误。
10．（2013唐山摸底）如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则
A．力F一定要变小
B．力F一定要变大
C．力F的功率将减小
D．力F的功率将增大
答案：C
解析：受到一沿斜面向上的拉力F，F=mgsinθ+μmgcosθ，把力F的方向变为竖直向上，仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，F=mg，由于题述没有给出θ和μ的具体数值，不能判断出力F如何变化，选项AB错误；由于力F与速度v的夹角增大，力F的功率将减小，选项C正确D错误。
11．（2013山东济南期中检测）如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（ ）
A． a，b两球同时到达地面
B． a，b落地前的速度相同
C． 重力对a、b做的功相同
D． 落地前a， b两球重力做功的瞬时功率相等
【答案】A
【解析】物体a受重力和支持力，F合=2mgsin30°，根据牛顿第二定律，a=g/2．物体b做平抛运动，加速度为g．知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，设斜面高度为h，则，，解得，故A正确．对a运用动能定理，2mgh=2mva2-0，对b运用动能定理，有mgh=mvb2-mv02，知b球的速率大于a球的速率．故B、C错误．落地时a、b在竖直方向的速度大小分别为、，由功率的计算公式P=Fv可知落地前a、b两球重力做功的瞬时功率不相等，D错误（由选项AC可知ab两物体重力做的功不相等，运动时间相等可得出重力的平均功率不相等）。
12．（2013河北正定中学测试）如图所示，质量为m的物体沿动摩擦因素为μ的水平面以初速度v0 从A点出发到B点时速度变为v，设同一物体以初速度v0从A′点先经斜面A′C，后经斜面CB′ 到B′点时速度变为v′ ，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB的长度，则有（ ）
A．v′>v B．v′=v
C．v′答案：B
解析：设AC在水平面投影长度为L1，物块沿斜面AC运动所受摩擦力为f=μmgcosθ，摩擦力做功W1=f L1/cosθ1=μmg L1,同理，物块沿斜面BC运动所受摩擦力为f=μmgcosθ2，摩擦力做功W2=f L2/cosθ2=μmg L2,根据动能定理可知，两种过程到达B点和B’点，速度相等，选项B正确。
13．（2013山东师大附中质检）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v／3时，汽车的瞬时加速度的大小为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】当汽车匀速行驶时，有f=F= ．根据P=F′，得F′= ，由牛顿第二定律得a= = ．故B正确，A、C、D错误。
14．（2013山东师大附中质检）如图所示，用一与水平方向成α的力F拉一质量为m的物体，使它沿水平方向匀速移动距离s，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力F对物体做的功，下列表达式中正确的有
A．Fscosα
B．μmgs
C．μmgs／(cosα-μsinα)
D．μmgscosα/(cosα+μsinα)
【答案】AD
【解析】由功的定义式可得，F的功为 W=Fscosα，A正确；对物体受力分析知，竖直方向受力平衡 mg=Fsinα+FN ，摩擦力的大小 f=μFN=μ(mg-Fsinα），由于物体匀速运动，由动能定理得，Fscosα-fs=0，联立以上各式解得F=μmg /(cosα+μsinα),将结果代入W=Fscosα可知选项D正确。
15. （2013山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为 （ ）

B．
C.
D．
【答案】A
【解析】由于质点做匀速圆周运动，有，所以质点做匀速圆周运动时的动能为，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A正确。
16. （2013山东济南测试）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则 ( )
A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh
B．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+mv2
C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv
D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv
【答案】BD
【解析】将汽车的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，易知汽车沿绳方向的速度等于物体上升的速度，即物体的速度。拉力做的功全部转化为物体的动能和重力势能，当=30°时，物体上升的高度为h,物体的速度为v，拉力做的功为mgh+mv2，由于汽车匀速向右运动，所以v不变，变小，V增大，物体向上加速运动，处于超重状态，拉力大于重力，拉力的功率大于mgv 。
17．（12分）（2013山东寿光市质检）质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）。
求：（1）汽车做匀加速运动的时间t1；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？
【解析】（1）根据牛顿第二定律有：
设匀加速的末速度为v，则有：P=Fv、v=at1
代入数值，联立解得：匀加速的时间为：t1=7s
（2）当达到最大速度vm时，有：
解得：汽车的最大速度为：
（3）汽车匀加速运动的位移为：
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：
又有
代入数值，联立求解得：
所以汽车总的运动时间为
18．（15分）（2013江苏阜宁中学月考）如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:
(1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?
(2)小孩的最小助跑位移多大?
(3)设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。
18．解析：（15分）
(1)设小孩在最低点运动的速度为v1,最高点运动的速度为v2.小孩抓住悬线时,悬线对小孩的拉力至少为F
小孩在最高点有: ① (2分)
小孩在最低点有: ② (2分)
依据机械能守恒定律可得: ③
联立以上三式解得:F=6mg ④
依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg.
(2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,依据已知,小孩运动的加速度为a,末速度为v1,
由②④可得：v12=5gL，
由v12=2ax
可得x=。 (4分)
（3）摩擦力大小f=ma . (2分)
摩擦力对小孩做功为零。(2分)
18、（10分）（2013安徽师大摸底）面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的k倍(k<1)，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。
解析：（14分）在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则
P1=F1v1 ①
F1=f ②
设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为v2，则
P2=F2v2 ③
F2 = Mgsinθ＋kf ④
由①②③④式解得 ⑤
19（2012上海宝山期末）如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v~t图像如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。
（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。
（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a。
（3）求BC路段的长度。
（4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f1，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。
（解题时将汽车看成质点）
【图像信息分析】题目给出汽车通过整个ABC路段的v~t图像，由v~t图像可以得出，汽车在AB路段以v1=10m/s做匀速运动，在t=15s时即到达B点时汽车以v2=5m/s做匀速运动。
解析：（1）汽车在AB路段时，汽车以v1=10m/s做匀速运动，有
F1= f1，P= F1 v1，，

联立解得：f1=P/ v1=N=2000N。
（2）t=15s时汽车以v2=5m/s做匀速运动，有
F2= f2，P= F2 v2，，
联立解得：f2=P/ v2=N=4000N。
t=5s时汽车行驶到B点开始减速运动，其牵引力F1= f1=2000N。
根据牛顿第二定律，有f2-F1=ma，
解得a=(f2-F1)/m=1m/s2。
（3）在BC路段，由动能定理，Pt- f2s=mv22 -mv12，
解得s=68.75s
（4）汽车通过C位置以后，阻力减小，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到v=10m/s后匀速运动，15s以后汽车运动的速度图象如图所示。