2013年高考物理二轮复习精品学案专题十：力学图象

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2013高考二轮复习专题精品学案
高考二轮专题复习精品学案专题十
力学图象
【重点知识解读】
力学图象主要包括运动图像、力图象、功率图象和能量图象等。
一．运动图像是指与运动学物理量位移、速度和加速度相关的图象，主要包括位移图像、速度图象和加速度图象。
1.位移图像是物体位移随时间变化关系图像，位移图像的斜率等于速度。利用位移图像可以得出任意时刻物体的位置坐标，可以得出任意时间内物体的位移。
2.速度图象是物体位移随时间变化关系图像，速度图像的斜率表示加速度，速度图象与横轴所夹面积表示位移。利用速度图象可以得出任意时刻的速度，根据图象斜率可以得出任意时刻的加速度，根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可以得出任意一段时间的位移。
3. 加速度图像反映物体加速度随时间变化的关系图像。加速度图像与横轴所围面积等于速度的变化。根据物体加速度随时间变化的关系。可以得出所受合外力随时间变化的关系。
二．力图象是指与力相关的图象，主要包括F-t图象、F-x图象、F-v图象和F-1/v图象。F-t图象和F-x图象中的力F可能是物体所受的合力、也可能是所受力中的某一个力，还可能是合力与某个力的比值。F-t图象和F-x图象与牛顿运动定律密切相关，解答相关图象问题要善于从图象中找出解题信息，把图象与物理图景相联系，应用牛顿运动定律及其相关知识解答。F-v图象（是指牵引力F随速度v变化的图象）、F-1/v图象（指牵引力随速度的倒数变化的图象）。若牵引力不随速度增大（恒定不变），阻力恒定，由牛顿第二定律可知，物体加速度恒定，物体做匀加速运动；由P=Fv可知，若牵引力F与速度v成反比，F-v图象为双曲线，则牵引力的功率不变。由P=Fv可知，当功率不变时，牵引力与速度的倒数成正比，所以F-1/v图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变；F-1/v图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动。
三．功率图象是指与功率相关的图象，主要有P-t图象和P—x图象。
所谓P-t图象是指功率随时间变化图象。P-t图象一般与v-t图象相联系，可根据v-t图象分析P-t图象。所谓P—x图象是指回路中产生的电功率（或消耗的电功率）P与导体棒水平移动的距离x变化的图象。
四．能量图象是指与能量相关的图象，主要包括E-h图象，Ek-h图象，Ek-x图象等。
1. E-h图象是指物体的机械能随高度变化图象。与E-h图象相关试题主要考查对E-h图象的理解、功和功率、机械能、动能定理等知识点。在物体的机械能随高度变化的E-h图象中，若是过原点的倾斜直线，说明机械能随高度均匀增大，向上的恒定拉力做功，在该过程中物体向上做匀加速直线运动；若是平行横轴的直线，则该过程中物体机械能守恒，可能为只受重力的运动。
2. Ek-h图象是指动能随高度变化的图象，此类题主要考查机械能、动能定理及其相关知识。Ek-h图象为倾斜直线均表示物体做匀变速直线运动。Ek-h图象为向上倾斜直线，表示物体做匀加速直线运动；Ek-h图象为向下倾斜直线，表示物体做匀减速直线运动。
3. Ek-x图象是指动能随位移变化的图象。此类题主要考查机械能、动能定理及其相关知识。Ek-x图象为倾斜直线均表示物体做匀变速直线运动。Ek-x图象为向上倾斜直线，表示物体做匀加速直线运动；Ek-x图象为向下倾斜直线，表示物体做匀减速直线运动。
【高考命题动态】
图象是描述物理规律和物理情景的重要方法，也是分析解答物理问题的重要方法。高考对图象的考查主要有：以图象给出解题信息，解答相关问题；给出物理情景，选择与其符合的图象；利用物理规律，画出相关图象等。
【最新高考题分析】
典例1（2012·海南物理） 如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是
【解析】：由于楔形木块粗糙且两侧斜面倾角不同，小物块上滑的加速度一定大于下滑的加速度，上滑位移小于下滑位移，所以小物块沿斜面ab向上运动做加速度较大的匀减速运动，从静止开始沿斜面bc下滑做加速度较小的匀加速运动。上滑时间一定小于下滑时间，所以可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是C。
点评：此题以楔形木块上小物块的上滑和下滑切入，意在考查斜面上运动物体的受力分析、牛顿第二定律、速度图象等重点知识。
典例2. （2012·江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是
【解析】：皮球竖直向上抛出，速度逐渐减小，受到空气阻逐渐减小，加速度逐渐减小，皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是C。
点评：此题以皮球上抛切入，意在考查实际运动的分析、牛顿第二定律和加速度图象。
典例3. (2012·天津理综)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则
A．0~t1时间内F的功率最大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动
D．t3时刻物块A的动能最大
【答案】BD
【解析】0~t1时间内，物体静止，F的功率为零，选项A错误；t2时刻合外力最大，物块A的加速度最大，选项B正确；t2时刻后物块A继续向前运动，选项C错误；t1~ t3时间内，物块一直加速运动，t3时刻后物块做减速运动，所以t3时刻物块A的动能最大，选项D正确。
【考点定位】本题考查功率、F—t图象、牛顿运动定律等，意在考查考生从F—t图象提取信息，综合运用知识的能力。
【最新模拟题训练】。
1．（2013安徽江南十校摸底）下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系的图象中错误的是 （ ）

答案：D解析：机车以恒定加速度启动后，在达到额定功率前做匀加速直线运动。根据P=Fv，，功率将随速度的增大而增大。当达到额定功率后，由于速度仍在增大，其牵引力不断减小，加速度不断减小，机车做变加速运动。当牵引力减小到等于阻力时，加速度为零，机车以最大速度做匀速直线运动，所以图象ABC正确D错误。
2. （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能EK随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。根据图象信息，不能确定的物理量是
A．小球的质量
B．小球的初速度
C．最初2s内重力对小球做功的平均功率
D．小球抛出时的高度
答案：D解析：小球平抛初动能为5J，可得mv02=5J，2s末小球竖直速度为gt=20m/s，2s末小球动能m(v02+202)=30J，联立可解得小球的质量和初速度。最初2s内重力对小球做功mgh=mg·gt2，由P=W/t可以确定最初2s内重力对小球做功的平均功率。不能确定小球抛出时的高度。
3．(2013西安摸底)一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹．若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下图中能正确描述小球位移s、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是 ( )
答案：BD解析：小球自由下落，做初速度为零的匀加速运动；与地面发生碰撞，原速率反弹，做竖直上抛运动，速度图象B正确，位移图象A错误；小球下落时，速度与时间成正比，动能与时间的二次方成正比，动能图象C错误；机械能保持不变，机械能图象D正确。
4.如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s2），则正确的结论是
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．弹簧的劲度系数为7．5N/cm
C．物体的质量为3kg
D．物体的加速度大小为5m/s2
答案：D解析：物体与弹簧分离时，弹簧恰好恢复到自然长度，所以选项A错误；设物体的质量为m，加速度为a，初始时弹簧的压缩量为x0，kx0=mg；当物体位移大小为x时：F+k(x0-x)-mg=ma，由此可得：F=kx+ma；根据F—x图像的斜率可知，弹簧的劲度系数为5N/cm，所以B项错误；又当x=0时：10=ma；x=4cm时，30—mg=ma，联立方程可得：m=2kg，a=5m/s2，所以C项错误，D项正确。
点评：此题以拉力F与物体位移x的关系图象给出解题信息，意在考查对物理过程和对应图象的理解、牛顿第二定律的综合应用及其相关知识。
5．一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图8甲所示．若g取10m/s2，则拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的　
答案：B【解析】在0~ t1时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，拉力为恒量，由P=Fv=Fat可知，功率P与时间t成正比；t1时刻后物体做匀速运动，拉力等于阻力，拉力的功率不变。在t1时刻前，拉力大于阻力；在t1时刻后，拉力等于阻力；所以在t1时刻，拉力功率突变减小，所以拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的B，选项B正确。
点评：此题以速度图象给出解题信息，意在考查功率、功率图象、牛顿第二定律及其相关知识。
6. （2013温州八校联考）如图13所示，质量为的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力；已知滑块与斜面间的动摩擦因数，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量，滑块动能、势能、机械能随时间、位移关系的是（ ▲ ）
图13 A B C D
答案：CD解析：根据滑块与斜面间的动摩擦因数可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力，物体机械能保持不变，重力势能随位移s均匀增大，选项CD正确。产生的热量=fs，随位移均匀增大，滑块动能随位移s均匀减小，选项AB错误。
7．一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动(不计空气阻力)．在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图10所示，其中O-h1过程的图线是过原点的直线，h1~h2过程的图线为平行于横轴的直线．则
A．在O~h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动
B．在O~h1上升过程中，物体的加速度不断增大
C．在O~hl上升过程中，拉力的功率保持不变
D．在h1~h2上升过程中，物体只受重力作用
答案：D
【解析】：在向上运动的过程中，物体的机械能E=mgh+mv2=E=mgh+m(2ah)，在O~h1上升过程中，物体的加速度不变，拉力不变，拉力的功率P=Fv=Fat，随时间增大，选项BC错误；在h1~h2上升过程中，，机械能保持不变，只有重力做功，物体只受重力作用，选项D正确；在O~h2上升过程中，物体先做匀加速运动，后做竖直上抛运动，选项A错误。
点评：此题以在拉力作用下物体机械能E与上升高度h的关系图象给出解题信息，意在考查机械能、功率及其相关知识。
8．如图11甲所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ答案：BD
【解析】：根据功能关系，滑块沿斜面向上运动时，滑块在斜面上运动的机械能E=Ek0-μmgh；滑块沿斜面向下运动时，滑块在斜面上运动的机械能E=Ek0-2μmgH +μmgh；选项B正确A错误；根据动能定理，滑块沿斜面向上运动时，滑块在斜面上运动的动能Ek=Ek0-mgh-μmgh；滑块沿斜面向下运动时，滑块在斜面上运动的动能Ek=mg(H-h) -μmg(H-h)；选项D正确C错误。
点评：此题以物体沿粗糙斜面上滑的情景切入，意在考查机械能、动能随高度变化及其相关图象。
9（2013邯郸摸底）质量分别为m1和m2的两个物体A、B，并排静止在水平地面上，如图甲所示，用同方向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，物体A、B各自滑行一段距离后停止。物体A、B运动的速度—时间图像分别如图乙中图线a、b所示，相关数据已在图中标出，已知m1< m2,下列判断中正确的有（ ）
物体A、B与地面的动摩擦因数一定相同
力F1一定大于力F2
力F1对物体A所做的功一定小于力F2对物体B所做的功
力F1的最大瞬时功率一定小于力F2的最大瞬时功率
答案：AC
解析：由图线可知，在撤去外力后，两图线平行，说明加速度相同，而只受摩擦力，其加速度a=μg，所以，μ相同，选项A对；由牛顿第二定律，F-μmg=ma,得a1=-μg，a2=-μg，由图线可以看出，a1>a2,，即> ，由于m1< m2,，所以，F1和F2关系不一定，选项B错；从图线中可以看出，a图象与横轴所围的面积小于b图象与横轴所围的面积，即a的位移x1小于b的位移x2，而μm1g<μm2g,,所以，μm1g x1<μm2g x2；根据动能定理，Fx-μmgx=0，所以，力F1对物体A所做的功F1x1一定小于力F2对物体B所做的功F2x2，选项C对；根据功率P=Fv，而F1与F2的关系不确定，所以，选项D错。
10.一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1 和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图象所给的信息，能求出的物理量是( )
A．汽车运动中的最大功率为F1 v1
B．速度为v2时的加速度大小为F1v1/mv2
C．汽车行驶中所受的阻力为F1v1 / v3
D．恒定加速时，加速度为F1/m
答案：AC【解析】：由F-v图象可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；由F2 v2= F1 v1可知，速度为v2时汽车的牵引力F2=F1v1/v2，加速度的加速度大小为a=(F2–f)/m，选项B错误；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由f v3= F1 v1可得汽车行驶中所受的阻力为f=F1v1/v3，选项C正确；恒定加速时，加速度为a=(F–f)/m，选项D错误。
【点评】此题以牵引力F随速度v变化的图象给出解题信息，考查对牵引力随速度变化的图象的理解及其相关分析与计算。解答此题时，主要思维障碍是不能把F-v图象与加速度、最大功率、阻力联系起来，陷入思维盲区。
11.．（2013浙江十校联考）质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D. m/s
答案：B解析：根据力F随x变化关系图象与横轴所夹面积表示功，力F做功W=40J+20J-20J=40J。由动能定理，W=mv2-mv02，解得v=3 m/s。选项B正确。
12.（2013武汉调研）为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则 （ ）
A．在全过程中，电动车在B点时速度最大
B．BA过程电动车做匀加速运动
C．CB过程电动车做减速运动
D．CB过程电动车的牵引力的功率恒定
答案：BD 解析：因为刚开始启动时，v较小，较大，所以F-图象时，应该从图象的右边向左看，根据图象可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。
越小，速度v越大，所以，在全过程中，电动车在C点时速度最大，选项A错误；BA过程中，牵引力F不变，所以加速度a=（F-f）/m不变，电动车做匀加速运动，选项B正确；根据图象，在CB过程中，的取值逐渐减小，这说明速度v逐渐增大，所以电动车做加速运动，选项C错误；在CB过程中，F与成正比，所以Fv=P，恒定不变，选项D正确。本题答案为BD。
13. （2013山东济南测试）如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为，斜面与滑块间的摩擦因数为，且【答案】D
【解析】滑块机械能的变化量等于除重力外其余力做的功，故滑块机械能的减小量等于克服阻力做的功，故上升阶段 E=E0-F阻，下降阶段 E=E0′-F阻，故B错误；动能的变化量等于外力的总功，故上升阶段-mgh-F阻 =Ek-E0 ，下降阶段 mgh-F阻=Ek-E0′,C错D对；上升阶段势能EP =mgh, 下降阶段势能EP =mgh，图象应该都是A图所示的“上行”段，A错误。
14．（2012年海南琼海一模）质量为m、初速度为零的物体，在大小变化不同的合外力作用下都通过位移xo。下列各种情况中物体速度最大的是
答案：C解析：F-x图象与横轴所夹的面积表示功，由动能定理可知，合外力做功越多，物体获得的动能越大，速度越大，所以物体速度最大的是图C。
15.一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1 和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图象所给的信息，能求出的物理量是( )
A．汽车运动中的最大功率为F1 v1
B．速度为v2时的加速度大小为F1v1/mv2
C．汽车行驶中所受的阻力为F1v1 / v3
D．恒定加速时，加速度为F1/m
【解析】：由F-v图象可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；由F2 v2= F1 v1可知，速度为v2时汽车的牵引力F2=F1v1/v2，加速度的加速度大小为a=(F2–f)/m，选项B错误；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由f v3= F1 v1可得汽车行驶中所受的阻力为f=F1v1/v3，选项C正确；恒定加速时，加速度为a=(F–f)/m，选项D错误。
【答案】AC
【点评】此题以牵引力F随速度v变化的图象给出解题信息，考查对牵引力随速度变化的图象的理解及其相关分析与计算。解答此题时，主要思维障碍是不能把F-v图象与加速度、最大功率、阻力联系起来，陷入思维盲区。
16. （2012上海普陀质检）在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s。利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—1/v图像（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（ ）
（A）在全过程中，电动车在B点时速度最大
（B）电动车做匀加速运动时的加速度为2m/s2
（C）电动车的额定功率为6kW
（D）电动车做匀加速运动所需的时间为1.5s
答案：BCD解析：在全过程中，电动车在C点时对应的1/v值最小，速度最大为vm=15m/s，对应的牵引力等于阻力，f=400N，电动车的额定功率为P=fvm=400N×15m/s=6000W=6kW，选项A错误C正确；由图中AB段，对应的牵引力为F=2000N，恒定不变，电动车做匀加速运动，由牛顿第二定律，F-f=ma解得电动车做匀加速运动时的加速度为a=2m/s2，选项B正确；由P=Fv可得匀加速直线运动的末速度v=3m/s；由v=at解得电动车做匀加速运动所需的时间为1.5s，选项D正确。
17．（2013山东临沂市检测）物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止．以、Ek、和分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则以下各图象中，能正确反映这一过程的是
答案：C解析：物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项AB错误；由动能定理，-fs= Ek -Ek0，解得Ek= Ek0-fs，选项C正确D错误。
]18（10分）. (2013年浙江五校联考)如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC =30?。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。
18.解析：
（1）mg(H－2R)= mvD2 1分
F＋mg=  1分
得：F= －mg
取点（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）代入上式得：
m=0.1kg，R=0.2m 2分
（2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点
（如图所示）
OE=
x= OE=vDPt 1分
R=gt2
得到：vDP=2m/s 1分
而滑块过D点的临界速度
vDL==m/s 1分
由于：vDP> vDL 所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点
mg(H－2R)= mvDP2 1分
得到：H=0.6m 1分
19随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以1250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg.。第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图12中图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图12中图线②所示，设阻力恒定，求：
（1）第一次滑行的时间；
（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能。
解析：（1）设电动车滑行时所受阻力为f，由动能定理
－fs＝0－Ek0
由Ek0=mv02得v0=。
设第一次滑行的时间为t，电动车滑行时做匀减速运动，其滑行的加速度为a=f/m，又a= v0/t，
联立解得t=s
由题给的图象①可知Ek0＝1250J，s＝25m，人车总质量为m=100kg.，代入上式得t＝10s.
（2）由动能定理－fs＝0－Ek0
得滑行时所受摩擦力f＝Ek0/s＝50N
第二次滑行路程s′＝10m
第二次滑行过程中由于摩擦力作用产生热量Q＝fs′＝500J
由能量守恒定律得第二次滑行过程中向蓄电池所充电能E＝Ek0－Q＝1250J－500J＝750J。
点评：此题以自动充电式电动车切入，意在考查对动能随位移变化关系图象的理解、动能定理及其相关知识的应用。
20.如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.0kg，小车的质量为M=0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子。若力传感器采集的F-t图象如乙图所示，请结合该图象，求：（重力加速度g=10m/s2）
（1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0和滑块与小车间的动摩擦因数μ；
（2）小车运动稳定后的加速度大小。
【解析】（1）由图象可知，小车刚好要运动时受的是最大静摩擦力为fm =3.5N，
此时沙桶及所装的沙子总重力m0g =fm，
所以，沙桶及所装的沙子总质量m0 =0.35kg。
稳定后，滑块所受的摩擦力f=3.0N，
由f=μmg解得μ=0.3.。
（2）设细绳中的拉力为F，对沙桶及所装的沙子由牛顿第二定律得：m0g-F=m0a，
对小车由牛顿第二定律得：F-f=Ma，
解得：a=0.5m/s2。
点评：此题以力传感器采集的F-t图象给出解题信息，意在考查静摩擦力、滑动摩擦力、图象、牛顿第二定律及其相关知识。