15.4.1因式分解--提公因式法

课件18张PPT。因式分解——
　　提公因式法学习目标1.明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系。
2.能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式分解简单的多项式。观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）. (1)x2+x ＝
(2) x2－1 =
(3) ma+mb+mc=x(x+1)(x+1)(x－1)m(a+b+c)做一做计算下列各式:
3x(x-1)= _____
m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______整式乘法因式分解互 逆.规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？2x(x-3y)=2x2-6xyx2+4x+4=(x+2)2因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？最大公约数　最低指数公因式4ab一看系数　二看字母　三看指数观察方向相同字母b2例1 把8a3b2 - 12ab3c 分解因式.解:8a3b2-12ab3c
=4ab2?2a2-4ab2?3bc
=4ab2(2a2-3bc).说出下列多项式各项的公因式：
1、ma + mb
2、4kx －8ky
3、5y3+20y2
4、a2b － 2ab2+abm4k5y2ab小明解的有误吗？
错误注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x
=x(3x-6y+1)小华解的有误吗？
提出负号时括号里的项没变号错误诊断解：原式= - x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式= - (x2-xy+xz)
=- x(x-y+z)把下列各式因式分解 24x3y－18x2y 动手做一做 3mx－6my
(2) x2y+xy2(5) 8m2n+2mn
(6) 12xyz － 9x2y2(4) 7ma+14ma2试一试 拓展应用 1、20042+2004能被2005整除吗? 3、计算5×34＋24×33＋63×32比一比，看谁算得快 已知：x=5，a－b=3，
求ax2－bx2的值。合作探究：已知(a－3)2＋︱b＋2 ︱=0，
分解因式：3x＋y－2ax＋2by把下列各式因式分解16x4+32x3－56x2
(2)12a2b3－8a3b2－16ab4
(3)－7ab－14abx+49aby
p(a2+b2)－q(a2+b2)
(5)2a(y－z)－3b(z－y)动手做一做小 结你有哪些收获?