九年下册级数学第三章圆单元测试一（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年下册级数学第三章圆单元测试一（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 113.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-18 23:22:59 | ||
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文档简介
九年级数学《圆》单元测试一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，是⊙直径，，则（ ）
A． B． C． D．
2．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
3．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
4．圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）。
A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定
5．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（ ）
A．4cm B．5cm
C．6cm D．8cm
7．如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8．如图，⊙为△的外接圆，，则的度数为
A． B． C． D．
9．下列命题中，正确的是（ ）
①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等．
A．①②③ B．②③④ C．②③④⑤ D．①②③④⑤
10．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，AD=CD，连结AD，AC，若∠DAB等于55°，则∠CAB等于 （ ）
A. 14° B.16° C. 18° D.20°
二、填空题
11．圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .
12．边长为2的正六边形的内切圆的半径为
13．如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
14．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝ °．
15．如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A/落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 .
16．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为 。
三、计算题
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
17．求证： BC是⊙O的切线；
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
19．圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120o的扇形,求圆锥的全面积。
四、解答题
20．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
21．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。
22．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).
23．已知：如图，(ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长
．
24．如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程＝ 0的两根，AB = m. 试求：
(1)⊙O的半径； (2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有π的式子表示）
25．要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
26．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（2，AB=4，直线与x轴、y轴分别交于C 、D两点，∠OCD=60°
（1）设⊙P的半径为r，则r= （3分）
（2）求k的值. （4分）
（3）将⊙P沿直线x=向下平移，当⊙P与直线CD相切于点E时，求点E的坐标. （6分）
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．B
10．D
11．2
12．
13．
14．40°
15．2
16．30°或150°
17．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．
20．（1）DE=BD；（2）4.8
21．略
22．(1) D(2，0)；(2)半径为，圆心角为90度；(3)
23．略
24．（1）r=1
(2)
25．（1）设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m，根据题意，得：
(60―3x)(40―2x)=60×40×．
解得x1=10，x2=30．
经检验，x2=30不符合题意，舍去．
所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m．
（2）设想成立．
设圆的半径为r m，O1到AB的距离为y m，根据题意，得：
解得y=20，r=10．符合实际．
所以，设想成立，此时，圆的半径是10m．
26．解：（1） r=3 ………………………3分
(2) ………………………7分
（3）∴E（，）或（，）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，是⊙直径，，则（ ）
A． B． C． D．
2．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
3．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
4．圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）。
A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定
5．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（ ）
A．4cm B．5cm
C．6cm D．8cm
7．如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8．如图，⊙为△的外接圆，，则的度数为
A． B． C． D．
9．下列命题中，正确的是（ ）
①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等．
A．①②③ B．②③④ C．②③④⑤ D．①②③④⑤
10．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，AD=CD，连结AD，AC，若∠DAB等于55°，则∠CAB等于 （ ）
A. 14° B.16° C. 18° D.20°
二、填空题
11．圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .
12．边长为2的正六边形的内切圆的半径为
13．如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
14．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝ °．
15．如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A/落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 .
16．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为 。
三、计算题
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
17．求证： BC是⊙O的切线；
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
19．圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120o的扇形,求圆锥的全面积。
四、解答题
20．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
21．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。
22．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).
23．已知：如图，(ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长
．
24．如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程＝ 0的两根，AB = m. 试求：
(1)⊙O的半径； (2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有π的式子表示）
25．要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
26．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（2，AB=4，直线与x轴、y轴分别交于C 、D两点，∠OCD=60°
（1）设⊙P的半径为r，则r= （3分）
（2）求k的值. （4分）
（3）将⊙P沿直线x=向下平移，当⊙P与直线CD相切于点E时，求点E的坐标. （6分）
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．B
10．D
11．2
12．
13．
14．40°
15．2
16．30°或150°
17．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴(D=90°, (A+(ABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．
20．（1）DE=BD；（2）4.8
21．略
22．(1) D(2，0)；(2)半径为，圆心角为90度；(3)
23．略
24．（1）r=1
(2)
25．（1）设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m，根据题意，得：
(60―3x)(40―2x)=60×40×．
解得x1=10，x2=30．
经检验，x2=30不符合题意，舍去．
所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m．
（2）设想成立．
设圆的半径为r m，O1到AB的距离为y m，根据题意，得：
解得y=20，r=10．符合实际．
所以，设想成立，此时，圆的半径是10m．
26．解：（1） r=3 ………………………3分
(2) ………………………7分
（3）∴E（，）或（，）