九年级下册数学第三章圆单元测试五（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试五（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 237.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-18 23:27:35 | ||
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文档简介
九年级数学《圆》单元测试五
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧；
B. 过弦的中点的直线必经过圆心；
C．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心；
D．弦的垂线平分弦所对的弧。
2．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A．D点
B．E点
C．F点
D．G点
3．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的直径为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列命题正确的是（ ）。
A.经过三点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各边距离相等
C.平分弦的直径垂直于弦
D.相等的圆心角所对的弧相等
5．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A． cm B．9 cm C．cm D． cm
6．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
7．如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（－2,2）；（2，－2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2，－1） B．（2，2） C．（2，1） D．（3，1）
8．现有一圆心角是90°，半径是8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不记），则该圆锥底面圆的半径为 （ ）
A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD 其中一定正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．在⊙O中，AB=2AC，那么 （ ）
A.AB=AC B.AB=2AC C.AB＞2AC D.AB＜2AC
二、填空题
11．圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .
12．边长为2的正六边形的内切圆的半径为
13．如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
14．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度 ．
15．如图，圆锥的主视图是一个等边三角形，边长2，则这个圆锥的侧面积为 .（结果保留）
16．如下图所示的图案中，弧＝弧＝弧＝弧＝60°，绕中心O至少旋转________度后，能与原来的图案重合。
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
18．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
19．求（1）中所作圆的半径
四、解答题
20．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．
21．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。
22．下右图中三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？（π取3.14)
23．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．
24．如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。
25．1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点，如图：过A、B两点，作一圆与EF相切于点M，你能说明点M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离？
26．“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．D
6．D
7．B
8．C
9．A
10．D
11．2
12．
13．
14．3cm
15．2
16．
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．
19．
20．50cm
21．8cm
22．31.4
23．（1）EF∥AC；（2）四边形ADEG为矩形。
24．（1）点D在⊙O上. ………(6分)
（2）略
25．理由略, 距离为米
26．（1） ……………………………………2分
（2）由已知得 OC⊥DE ∴∠CHE＝90°
∵ ∴ ……………………3分
设CH=4K EH=3K ∵CE=5
∴ ∴K=1
∴CH=4 EH=3 …………………………………5分
∴DH=7 OD=7+r OH=4+r
∴ ……………………6分
∴ ………………………………………7分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧；
B. 过弦的中点的直线必经过圆心；
C．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心；
D．弦的垂线平分弦所对的弧。
2．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A．D点
B．E点
C．F点
D．G点
3．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的直径为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列命题正确的是（ ）。
A.经过三点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各边距离相等
C.平分弦的直径垂直于弦
D.相等的圆心角所对的弧相等
5．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A． cm B．9 cm C．cm D． cm
6．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
7．如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（－2,2）；（2，－2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2，－1） B．（2，2） C．（2，1） D．（3，1）
8．现有一圆心角是90°，半径是8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不记），则该圆锥底面圆的半径为 （ ）
A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD 其中一定正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．在⊙O中，AB=2AC，那么 （ ）
A.AB=AC B.AB=2AC C.AB＞2AC D.AB＜2AC
二、填空题
11．圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .
12．边长为2的正六边形的内切圆的半径为
13．如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
14．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度 ．
15．如图，圆锥的主视图是一个等边三角形，边长2，则这个圆锥的侧面积为 .（结果保留）
16．如下图所示的图案中，弧＝弧＝弧＝弧＝60°，绕中心O至少旋转________度后，能与原来的图案重合。
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
18．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
19．求（1）中所作圆的半径
四、解答题
20．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．
21．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。
22．下右图中三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？（π取3.14)
23．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．
24．如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。
25．1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点，如图：过A、B两点，作一圆与EF相切于点M，你能说明点M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离？
26．“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．D
6．D
7．B
8．C
9．A
10．D
11．2
12．
13．
14．3cm
15．2
16．
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．
19．
20．50cm
21．8cm
22．31.4
23．（1）EF∥AC；（2）四边形ADEG为矩形。
24．（1）点D在⊙O上. ………(6分)
（2）略
25．理由略, 距离为米
26．（1） ……………………………………2分
（2）由已知得 OC⊥DE ∴∠CHE＝90°
∵ ∴ ……………………3分
设CH=4K EH=3K ∵CE=5
∴ ∴K=1
∴CH=4 EH=3 …………………………………5分
∴DH=7 OD=7+r OH=4+r
∴ ……………………6分
∴ ………………………………………7分