九年级下册数学第三章圆单元测试十（附答案）

九年级数学《圆》单元测试十
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥EF,垂点为G，∠EOD=40°，则∠DCF= （ ）
A.80° B.50° C.40° D.20°
2．如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【 】
A.40° B.50° C.60° D.70°
3．如图1，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是 （ ）
A. 40° B. 35° C. 30° D. 25°
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是
A．25π B．65π C．90π D．130π
5．如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于

4㎝ B． 16㎝
C.20㎝ D． 2㎝
6．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
8．如图所示的两圆位置关系是（ ）

（A）相离 （B）外切 （C）相交 （D） 内切
10． 如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（ ）

A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
12．如图, ⊙O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点, 则BC=

13．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD、CB的延长线相交于点P，则∠P= .
14．如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA=，则∠D的度数是 ．
15．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是　__________　米．
16．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm．
评卷人
得分
三、计算题
17．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
18．如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n评卷人
得分
四、解答题
19．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，求证四边形OACB是菱形.
20．如图，ABCD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数.（8分）
21．如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得∠MPN=90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）．
22．如图8，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE.
（1）求证：DE=DC．
（2）如图9，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系.
23．如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．
理由是：
24．在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．
25．如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．

（1）如果，求点运动的时间；
（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．D
2．C。
3．A
4．B
5．D
6．D
7．B
8．C
9．A
10．C
11．
12．
13．40度
14．30°。
15．（2π+50）
16．6
17．（1）∠DEB = ∠BOD = 26° （5分）
（2） （10分）
18．（1）略 （2） （3） 6 4
19．解：∵∠AOB＝120°，C是的中点，
∴∠AOC＝∠BOC＝60°
∵AO＝BO＝OC
∴△AOC，△BOC都是等边三角形
∴AO＝BO＝BC＝AC
∴四边形OACB是菱形
20．解：∵∠ABC为△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°
21．解：如图所示：
点P即为所求。
22．（1）证明：∵四边形ABDE内接于⊙O，
∴∠B+∠AED =180°
∵∠DEC+∠AED =180°
∴∠DEC =∠B
∵AB=AC
∴∠C =∠B
∴∠DEC =∠C
∴DE=DC
（2）证明：∵四边形ABDE内接于⊙O，
∴ ∠A+∠BDE =180°
∵∠EDC+∠BDE =180°
∴∠A=∠EDC
∵OA=OE
∴∠A=∠OEA
∵∠OEA=∠CEF
∴∠A=∠CEF
∴∠EDC=∠CEF
∵∠EDC+∠DEC+∠DCE =180°
∴∠CEF+∠DEC+∠DCE =180°
即∠DEF +∠DCE =180°
又∵∠DCG +∠DCE =180°
∴∠DEF=∠DCG
∵∠EDC旋转得到∠FDG
∴∠EDC=∠FDG
∴∠EDC -∠FDC =∠FDG -∠FDC
即∠EDF=∠CDG
∵DE=DC
∴△EDF ≌ △CDG（ASA）
∴DF=DG
23．
，
24．（1）证明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆，
∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD，
∵，∴．
又∵BD为∠ABC的平分线，∴．
∵，∴．
∴，即∴
又∵OD是⊙O的半径，
∴AC是⊙O的切线．
（2） 解：设⊙O的半径为r， 在Rt△ABC中， ，
∴
∵，，∴△ADO∽△ACB．
∴．∴．
∴．∴
又∵BE是⊙O的直径．∴．∴△BEF∽△BAC
∴．
25．（1）或（2）直线与相切。