九年级下册数学第三章圆单元测试九（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试九（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 222.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-18 23:34:47 | ||
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文档简介
九年级数学《圆》单元测试九
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
2．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
4．如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。
A．到CD的距离保持不变 B．等分
C．随C点的移动而移动 D．位置不变
5．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )
A.a B. a C.3a D.a
6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．
（A）36л （B）48л （C）72л （D）144л
7．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（ ）
A.外切 B.相交 C.相离 D.内切
8．如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）
A. 20лcm B. 60лcm C. 300лcm D. 900лcm
9．矩形ABCD中，AB＝8，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P点为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P内、点C在圆P外
C．点B、C均在圆P内 D．点B在圆P外、点C在圆P内
10．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
二、填空题
11．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____
12．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______
13．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
14．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 米．
15．如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 度。
16．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
18．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
四、解答题
19．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）
20．已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。
（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（4分）
（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（4分）
（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。（3分）
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．
22．如图，点AB在直线MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增长，其半径r(cm)与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)（10分）
（1）试写出点A，B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
23．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
24．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.
25．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．B
10．C
11． 30。
12．4
13．2或8
14．0.5
15．25°
16．两圆外切
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．（1）DE=BD；（2）4.8
19．见解析
20．（1）（2）见解析 ；（3）成立
21．证明见解析 AE=1.5
22．t＝３，，11，13
24．（1）l略
（2）∴cosA=
25．解： （1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
在Rt△AEC中，tan∠AEC=，∴,;
在Rt△ABC中，tan∠ABC=，∴,;
∵BC-EC=BE，BE=6，∴,解得AC=,
∴BC=．即圆的直径为10.
九年级数学《圆》单元测试九
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
2．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
4．如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。
A．到CD的距离保持不变 B．等分
C．随C点的移动而移动 D．位置不变
5．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )
A.a B. a C.3a D.a
6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．
（A）36л （B）48л （C）72л （D）144л
7．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（ ）
A.外切 B.相交 C.相离 D.内切
8．如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）
A. 20лcm B. 60лcm C. 300лcm D. 900лcm
9．矩形ABCD中，AB＝8，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P点为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P内、点C在圆P外
C．点B、C均在圆P内 D．点B在圆P外、点C在圆P内
10．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
二、填空题
11．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____
12．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______
13．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
14．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 米．
15．如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 度。
16．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
18．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
四、解答题
19．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）
20．已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。
（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（4分）
（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（4分）
（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。（3分）
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．
22．如图，点AB在直线MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增长，其半径r(cm)与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)（10分）
（1）试写出点A，B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
23．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
24．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.
25．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．B
10．C
11． 30。
12．4
13．2或8
14．0.5
15．25°
16．两圆外切
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．（1）DE=BD；（2）4.8
19．见解析
20．（1）（2）见解析 ；（3）成立
21．证明见解析 AE=1.5
22．t＝３，，11，13
24．（1）l略
（2）∴cosA=
25．解： （1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
在Rt△AEC中，tan∠AEC=，∴,;
在Rt△ABC中，tan∠ABC=，∴,;
∵BC-EC=BE，BE=6，∴,解得AC=,
∴BC=．即圆的直径为10.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
2．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
4．如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。
A．到CD的距离保持不变 B．等分
C．随C点的移动而移动 D．位置不变
5．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )
A.a B. a C.3a D.a
6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．
（A）36л （B）48л （C）72л （D）144л
7．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（ ）
A.外切 B.相交 C.相离 D.内切
8．如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）
A. 20лcm B. 60лcm C. 300лcm D. 900лcm
9．矩形ABCD中，AB＝8，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P点为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P内、点C在圆P外
C．点B、C均在圆P内 D．点B在圆P外、点C在圆P内
10．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
二、填空题
11．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____
12．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______
13．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
14．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 米．
15．如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 度。
16．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
18．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
四、解答题
19．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）
20．已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。
（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（4分）
（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（4分）
（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。（3分）
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．
22．如图，点AB在直线MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增长，其半径r(cm)与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)（10分）
（1）试写出点A，B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
23．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
24．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.
25．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．B
10．C
11． 30。
12．4
13．2或8
14．0.5
15．25°
16．两圆外切
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．（1）DE=BD；（2）4.8
19．见解析
20．（1）（2）见解析 ；（3）成立
21．证明见解析 AE=1.5
22．t＝３，，11，13
24．（1）l略
（2）∴cosA=
25．解： （1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
在Rt△AEC中，tan∠AEC=，∴,;
在Rt△ABC中，tan∠ABC=，∴,;
∵BC-EC=BE，BE=6，∴,解得AC=,
∴BC=．即圆的直径为10.
九年级数学《圆》单元测试九
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
2．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
4．如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。
A．到CD的距离保持不变 B．等分
C．随C点的移动而移动 D．位置不变
5．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )
A.a B. a C.3a D.a
6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．
（A）36л （B）48л （C）72л （D）144л
7．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（ ）
A.外切 B.相交 C.相离 D.内切
8．如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）
A. 20лcm B. 60лcm C. 300лcm D. 900лcm
9．矩形ABCD中，AB＝8，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P点为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P内、点C在圆P外
C．点B、C均在圆P内 D．点B在圆P外、点C在圆P内
10．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
二、填空题
11．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____
12．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______
13．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
14．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 米．
15．如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 度。
16．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.
三、计算题
17．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
18．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
四、解答题
19．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）
20．已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。
（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（4分）
（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（4分）
（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。（3分）
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．
22．如图，点AB在直线MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增长，其半径r(cm)与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)（10分）
（1）试写出点A，B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
23．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
24．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.
25．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．B
10．C
11． 30。
12．4
13．2或8
14．0.5
15．25°
16．两圆外切
17．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
18．（1）DE=BD；（2）4.8
19．见解析
20．（1）（2）见解析 ；（3）成立
21．证明见解析 AE=1.5
22．t＝３，，11，13
24．（1）l略
（2）∴cosA=
25．解： （1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，
∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．
在Rt△AEC中，tan∠AEC=，∴,;
在Rt△ABC中，tan∠ABC=，∴,;
∵BC-EC=BE，BE=6，∴,解得AC=,
∴BC=．即圆的直径为10.