九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 158.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-18 23:35:53 | ||
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文档简介
九年级数学《圆》单元测试二
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．任意三点确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．垂直弦的直线必过圆心
2．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （ ）
A．(0，) B．(－1，) C．(，0) D．(1，)
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，则∠BAC的度数是（ ）
A 100 B 200 C 300 D 400
5．正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )
A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3
6．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）.
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
7．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是……（ ）
A.cm
B.cm
C.cm
D.cm
8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
9．已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（ ）。
A.60° B.30°或150° C.30° D.60°或300°
10．正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）
二、填空题
11．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，则OC的长等于___ ．
12．⊙O的半径为6，一条弦长为6，这条弦所对的圆周角为 度。
13．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
14．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为 ．
15．如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为 cm2．
16．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，则∠ABD＋∠ACO＝_____度．
三、计算题
17．如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
18．已知：如图，(ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
四．解答题
19．如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：
（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○○”表示。并证明。
我的是： 。
20．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为 ；
(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ；
(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．（本题10分）
21．如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.
22．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
23．如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当时，求的长．
24．如图，AB是⊙O直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（10′）
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长。
25．如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．
（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．B
9．A
10．D
11．3
12．30或150
13．8
14．2，（缺一解扣一分，缺两解不得分）
15．200
16．48
17．50
18．略
19．①②③；或①③②；或②③①
20．（1）（2,0）
（2）2， 90°
（3）r=
21．（1）AB＝．
（2）∠ACB是定值.见解析
（3）△ABC的周长为l＝8DE=．
22．∵ AB是直径．
∴ ∠ACB＝∠ADB=90°．
在Rt△ABC中，
BC=（cm）．
∵ CD平分∠ACB，
∴ ．
∴ AD=BD．
又 在Rt△ABD中，
AD2＋BD2=AB2，
∴ AD=BD=AB=×10=5（cm）．
23．解：
（1）直线和相切．
（2）
24．（1）略 （2）半径为5，CE的长为4.8
25．（1）略（2）当PC是⊙O的直径时，△PCD≌△ABC，，（3）30°
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．任意三点确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．垂直弦的直线必过圆心
2．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （ ）
A．(0，) B．(－1，) C．(，0) D．(1，)
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，则∠BAC的度数是（ ）
A 100 B 200 C 300 D 400
5．正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )
A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3
6．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）.
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
7．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是……（ ）
A.cm
B.cm
C.cm
D.cm
8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
9．已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（ ）。
A.60° B.30°或150° C.30° D.60°或300°
10．正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）
二、填空题
11．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，则OC的长等于___ ．
12．⊙O的半径为6，一条弦长为6，这条弦所对的圆周角为 度。
13．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
14．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为 ．
15．如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为 cm2．
16．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，则∠ABD＋∠ACO＝_____度．
三、计算题
17．如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
18．已知：如图，(ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
四．解答题
19．如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：
（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○○”表示。并证明。
我的是： 。
20．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为 ；
(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ；
(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．（本题10分）
21．如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.
22．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
23．如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当时，求的长．
24．如图，AB是⊙O直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（10′）
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长。
25．如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．
（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．B
9．A
10．D
11．3
12．30或150
13．8
14．2，（缺一解扣一分，缺两解不得分）
15．200
16．48
17．50
18．略
19．①②③；或①③②；或②③①
20．（1）（2,0）
（2）2， 90°
（3）r=
21．（1）AB＝．
（2）∠ACB是定值.见解析
（3）△ABC的周长为l＝8DE=．
22．∵ AB是直径．
∴ ∠ACB＝∠ADB=90°．
在Rt△ABC中，
BC=（cm）．
∵ CD平分∠ACB，
∴ ．
∴ AD=BD．
又 在Rt△ABD中，
AD2＋BD2=AB2，
∴ AD=BD=AB=×10=5（cm）．
23．解：
（1）直线和相切．
（2）
24．（1）略 （2）半径为5，CE的长为4.8
25．（1）略（2）当PC是⊙O的直径时，△PCD≌△ABC，，（3）30°