15.4完全平方公式课件(1)

课件22张PPT。 完全平方公式
学习目标1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算。
2、掌握完全平方公式的结构特征并会灵活运用。 探究完全平方公式探究
计算下列各式,你能发现什么规律?
(p+1) (p+1) = ______；
(m+2) (m+2) = ________;
(p-1 ) (p-1) = ________;
(m-2) (m-2) = ________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2.
(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2 .完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?思考:(a+b)2a2b2和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义(a-b)2b2差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义 公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央 .例1、运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2?(4m) ?n+n2+8mn+n2解： (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2(1) 1022解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解： 992= (100 –1)2=10000 -200+1=9801 例2、运用完全平方公式计算：
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2.
2.运用完全平方公式计算:
(1) 9.9； (2)201.基础练习: 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2想一想:思考
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?
为什么?(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：课堂小结例3.
若 求
拓展练习:1. =_______;
2.若 是一个完全平方公式,
则 _______;
3.若 是一个完全平方公式,
则 _______;14.请添加一项________，使得 是完全平方式.
5.已知4.若 求
5.已知 课本P156习题15.2—2、3、4题,
《同步导学》P97-98.课后作业谢谢指导！