2.2直线.平面垂直的判定
图片预览
文档简介
课件15张PPT。2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定 1、直线与平面有几种位置关系？复习引入 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础． 有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题：2、你能否在教室当中找到这些位置相应的线面吗？ 3、转动一扇门，注意门的边缘与门所在墙的位置关系如何？实例感受2.2.1直线与平面平行的判定 怎样判定直线与平面平行呢？问题引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ 下图中的直线 a 与平面α平行吗？观察直线与平面平行观察（1）这两条直线共面吗？探究共面相交不可能相交 平行（2）这两条直线确定的平面与平面的位置
关系怎样？ （3）这条直线与平面是否相交？（4）这条直线与平面平行吗？ 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行判定定理 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：
证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？ 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD（三角形中位线的性质） 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；随堂练习（4）与面ABCD平行的直线有A’B’ A’D’ B’C’ C’D’例2、已知点M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1和CDD1C1的中心，求证：MN //面ABCD证明：连接AD1，CD1,则分别过
点M，N，连接AC。
因为MN是三角形ACD1边AC的中位线，
所以MN //AC
又因为MN不在面ABCD中，AC在面ABCD中，
所以MN //面ABCD
1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想知识小结直线与平面没有公共点
关系怎样？ （3）这条直线与平面是否相交？（4）这条直线与平面平行吗？ 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行判定定理 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：
证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？ 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD（三角形中位线的性质） 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；随堂练习（4）与面ABCD平行的直线有A’B’ A’D’ B’C’ C’D’例2、已知点M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1和CDD1C1的中心，求证：MN //面ABCD证明：连接AD1，CD1,则分别过
点M，N，连接AC。
因为MN是三角形ACD1边AC的中位线，
所以MN //AC
又因为MN不在面ABCD中，AC在面ABCD中，
所以MN //面ABCD
1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想知识小结直线与平面没有公共点