2.1圆周运动 自主提升过关练（解析版）

2.1圆周运动 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图“旋转纽扣”游戏。现用力反复拉线两端，纽扣逆顺转动交替，纽扣绕其中心转速最大可达10 r/s。则可知纽扣边缘各质点绕其中心（　　）
A．线速度在同一时刻相同，且可能在变小
B．线速度在同一时刻相同，且一直在变大
C．角速度在同一时刻相同，且可能在变小
D．角速度在同一时刻相同，且一直在变大
2．如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径关系，和是轮边缘上的两个点，点是A轮半径的中点，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．把某一机械手表的分针与时针上的端点看作是匀速圆周运动，则（　　）
A．分针与时针的周期之比为1:60
B．分针与时针的角速度之比为24:1
C．分针与时针的转速之比12:1
D．每天时针和分针重合24次
4．骑自行车出行，不仅低碳环保，还能强身健体。自行车的大齿轮、小齿轮是相互关联的转动部分，其边缘有两个点A、B，如图所示。当大齿轮带动小齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小相等 B．A点的线速度比B点的线速度大
C．A点的线速度比B点的线速度小 D．A、B两点的周期相等
5．如图所示的装置中，已知大轮B的半径是小轮A的半径的4倍，A、B在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象。B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为，则（　　）
A．A轮边缘的线速度为4v B．A、B两轮的转速之比1：1
C． A轮的角速度为4 D．A、B两轮转动的周期之比4：1
6．一架飞机在赤道上空绕地心做匀速圆周运动，飞机因油料消耗导致客机质量逐渐变小。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．飞机的速度恒定 B．飞机处于平衡状态
C．飞机的加速度大小不变 D．飞机的向心力大小不变
7．陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的角速度约为（　　）
A． B． C． D．
8．时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则（　　）
A．分针的角速度是时针角速度的1.5倍
B．分针的角速度是时针角速度的60倍
C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D．分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍
9．如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动，在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞的速度大小为（　　）
A．ωR B．ωR cosθ C． D．ωR tanθ
10．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B两点运动快慢关系是（　　）
A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωB
C．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB
11．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t。下列物理量中，可以用来描述小车运动快慢的是（　　）
A．位移 B．半径
C．线速度 D．路程
12．如图所示，半径为R的摩天轮以一定角速度做匀速圆周运动。则摩天轮上线速度最大的位置是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中0、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　）
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
C．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比为
D．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心力之比为
14．做匀速圆周运动的物体，在其运动过程中，不变化的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．转速 D．周期
15．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大、小轮半径之比是2∶1，轮间靠摩擦传动，接触面上无滑动。则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度相等 B．B、C两点的线速度相等
C．A、C两点的周期相等 D．B、C两点的角速度之比为2∶1
二、解答题
16．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴逆时针方向匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为R。求：
（1）圆轮转动的角速度大小；
（2）a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小。
17．如图所示为自行车传动部分示意图，a为脚蹬，曲轴，链条c与齿轮b、d链接，齿轮b、d的半径分别为，，后轮（主动轮）e的半径为。如果脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，试求：
（1）齿轮b的角速度；
（2）齿轮d的角速度；
（3）自行车行进的速度。
参考答案
1．C
【详解】
AB．纽扣边缘各质点是同圆心转动，同一时刻角速度相同，转动的半径相同，由线速度公式可知，纽扣边缘各质点的线速度在同一时刻大小相同，由于线速度是有大小，又有方向的物理量，边缘不同位置的质点的线速度方向不同，所以纽扣边缘各质点绕其中心转动的线速度在同一时刻不相同；且可能在变小，不会一直在变大，AB错误；
CD．由于纽扣边缘各质点是同圆心转动，所以角速度在同一时刻相同，且可能在变小，可能不会一直在变大，C正确，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故
根据公式
可得
由于a与c在同一个圆上，故
所以
又因为bc点半径相同，所以
又因为周期
所以
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．分针的周期为
时针的周期为
两者周期之比为
根据
可得分针的角速度是时针的12倍，故AB错误；
C．根据
可知分针与时针的转速之比，故C正确；
D．每12小时，分针追上时针11次，一天由24小时，所以每天时针和分针重合22次，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
ABC．边缘有两个点A、B是皮带传动，线速度大小相等，选项A正确，BC错误；
D．A、B两点线速度大小相等，而半径不相等，根据可知A、B两点的周期不相等，选项D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．由题可知，A、B为摩擦传动，故线速度相等，故A错误；
B．由，可得B两轮的转速之比4：1，故B错误；
C．由，可知A轮的角速度为4 ，故C正确；
D．由，可得A、B两轮转动的周期之比1：4，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
B．由于飞机做匀速圆周运动，合力不为零，故飞机处于非平衡状态，故B错误；
AC．由于飞机做匀速圆周运动，加速度大小不变，但速度方向改变，故C正确，A错误；
D．飞机受到的合力提供了飞机做圆周运动的向心力，由于飞机质量逐渐减小。故向心力减小，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
陀螺的角速度
选项C正确。
8．C
【详解】
AB．时针周期是分针周期的12倍，根据
可得分针的角速度是时针角速度的12，故AB错误；
CD．由
可得
故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
在图示位置时，B点的合速度
vB=ωR
沿切线方向；则B点沿AB杆的分速度为
而在AB杆上的A点的合速度为vA，即活塞的速度，如图所示
沿杆方向的分量
而
故选A。
10．D
【详解】
A、B两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，A点半径较小，角速度较大，可得
vA=vB、ωA＞ωB
故选D。
11．C
【详解】
用来描述小车运动快慢的物理量是线速度。
故选C。
12．A
【详解】
摩天轮以一定角速度做匀速圆周运动，摩天轮上各点角速度相同，由于各点到转轴的距离不同，根据
v=ωr
可知，甲处线速度最大。
故选A。
13．AD
【详解】
A. 两盘边缘的线速度大小相等，由
得滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
故A正确；
B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由
得向心加速度的比值为
故B错误；
C. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由
得线速度之比为
故C错误；
D. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由
得向心力之比为
故D正确。
故选AD。
14．BCD
【详解】
在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度大小不变但是方向在变，因此是变化的；保持不变的量是周期、角速度、转速。
故选BCD。
15．CD
【详解】
C．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同，即
根据
则A、C两点的周期相等，C正确；
A．同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
A错误；
BD．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同
同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
则B、C两点的角速度之比为2∶1，根据
则
B错误D正确。
故选CD。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为，则有
脱落后a点处的物体做平抛运动，有
b点处物体做竖直下抛运动，则有
联立解得
（2）根据公式
可得
a点脱落的小物体竖直方向运动的时间为
水平方向的位移为
a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小为
17．（1）；(2)；(3)；
【详解】
(1)脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，则其转动过程中角速度为
(2)齿轮d与齿轮b皮带传动，线速度相同，则
所以，齿轮d的角速度为
(3)自行车行进的速度等于e轮转动的线速度，e轮和齿轮d同轴转动，角速度相同，则：