第九章 变量之间的关系 章末复习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
《第九章 变量之间的关系》
章末复习
考点突破
考点一 变量之间的关系——表格法
下落时间t/s 1 2 3 4
下落高度h/m 5 20 45 80
1.某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下表：
则下列说法错误的是( )
A.苹果每秒下落的路程越来越长 B.苹果下落的速度越来越快
C.苹果每秒下落的路程不变 D.可以推测，苹果落到地面的时间不超过5s
2.声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下表：
气温x/℃ O 5 10 15 20 25
音速y/(m/s) 331 334 337 340 343 346
一辆汽车停在路边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4s后听到回声.若当时的气温为25℃，则汽车距山崖________ m.
3.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如下表：
碗的数量／只 2 3 4 5 …
高度／厘米 4 5.2 6.4 7.6 8.8 …
(1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用h(厘米)表示这摞碗的高度，用x(只)表示这摞碗的数量，请用含x的代数式表示h.
(3)若这摞碗的高度为11.2厘米，求这摞碗的数量.
考点二 变量之间的关系——表达式法
4.如果圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的表达式为( )
A.y=12x B.y=18x C. D.
5.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，随着时间t(h)的变化，汽车行驶的路程s(km)也在变化，则s与t的表达式为_________.当t从2变化到3.5时，s从______变化到______.
6.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
(1)设链条的总长度为ycm，链条的节数为n，观察图形写出链条的总长度y(cm)与链条的节数n之间的表达式；
(2)如果一辆自行车由50节链条环形链接而成，求这辆自行车的链条的总长度.
考点三 变量之间的关系——图象法
7.某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中余油量y(升)与时间t(小时)之间的图象大致是( )
8.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图所示的图象反映了小明离家的距离y(km)与时间t(h)之间的对应关系.下列描述错误的是( )
A.小明家距图书馆3km
B.小明在图书馆阅读的时间为2h
C.小明在图书馆阅读书报和往返的总时间不足4h
D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快
第8题图 第9题图
9.小明骑车外出，所行的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系如图所示，有下列说法：①3时的速度比1时的速度快；②3时的速度比1时的速度慢；③3时时已停止前进；④3时后保持匀速前进.其中，正确的是＿＿＿＿＿（填序号）.
10.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题.
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
(2)洗衣机的进水时间是多少分 清洗时洗衣机的水量是多少升？
(3)若排水速度与进水速度相同.
①洗衣机清洗衣服所用的时间是多少分？
②求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间的表达式.
素养提升
放水时间/min 1 2 3 4 …
游泳池中的水量/m 2480 2460 2440 2420 …
11.根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经“排水—清洗—注水”的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500 m ，打开放水闸门匀速放水后，游泳池中的水量和放水时间的关系如下表：
下列说法不正确的是( )
A.每分钟放水20m3
B.游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量
C.放水10 min时，游泳池中的水量为2300 m3
D.游泳池中的水全部放完，需要124 min
12.如图，蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A处爬行到E处，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是( )
第12题图 第13题图
13.已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地.甲骑自行车匀速行驶3 h到达，乙骑摩托车，比甲迟1 h出发，行至30 km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y(km)与甲行驶时间x(h)的图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地( )
A.15 km B.16 km C.44 km D.45 km
14.如图所示为有春蛋糕店的价目表，阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，结账时发现该店正在举办优惠活动，优惠方式为每买5个蛋糕，其中1个价格最低的蛋糕免费，因此阿凯后来多买了1个黑樱桃蛋糕.若阿凯原本的结账金额为x元，后来的结账金额为y元，则y与x的表达式不可能是( )
A.y=x B.y=x+5 C.y=x+10 D.y=x+15
15.如图所示为一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是________.
16.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
时间/min O 5 10 15 20 25
温度／℃ 10 25 40 55 70 85
若温度的变化是均匀的，则14 min时的温度是_________°C.
17.如图，在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两段半圆弧弯道组成.其中400米跑道最内圈为400米，两段半圆弧弯道的半径为36米(π取3.14).
(1)求400米跑道中一段直道的长度.
(2)在活动中发现跑道周长(最外圈的长度，单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化.请完成下表（结果取整数）：
跑道宽度／米 0 1 2 3 4 5 …
跑道周长／米 400 …
若设x表示跑道宽度(单位：米)，y表示该跑道周长(单位：米)，试写出y与x之间的表达式.
(3)如果将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈(跑道周长400米)形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？
18.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用时30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家，两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的关系如图所示.
(1)家与图书馆之间的路程为________m，小玲步行的速度为_________m/min；
(2)求小东离家的路程y关于x的表达式；
(3)求两人相遇的时间.
参考答案
[考点突破]
1.C 2. 692
3.(1)碗的数量是自变量，高度是因变量
(2)由表格中两个变量的变化关系，可得h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8
(3)当h=11.2时，即1.2x+2.8=11.2，解得x=7，所以当这摞碗的高度为11.2厘米时，碗的数量为7只
4.D 5.s=60t 120 210
6.(1)由题图，得2节链条的长度为2.5×2-0.8=4.2(cm)，3节链条的长度为2.5×3-0.8×2=5.9(cm)，所以n节链条的长度为2.5n-0.8(n-1)=(1.7n+0.8) cm.所以y=1.7n+0.8
(2)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，所以这辆自行车的链条的总长度为1.7×50=85(cm)
7.C 8.D 9. ②③
10.(1)自变量为时间x，因变量为洗衣机中的水量y
(2)洗衣机的进水时间是4分，清洗时洗衣机的水量是40升
(3)①由于排水速度与进水速度相同，排水量和进水量相同，所以排水时间与进水时间相同，即排水时间为4分.所以洗衣机清洗衣服所用的时间为15-4-4=7(分)
② (11≤x≤15)
[素养提升]
11.D 12.B 13.A 14.D 15.11 16.52
17.(1) 400米跑道中一段直道的长度为(400-2×36×3.14)÷2=86.96(米)
(2)表格如下：
跑道宽度／米 O l 2 3 4 5 …
跑道周长／米 400 406 413 419 425 431 …
y=2πx+400=6.28x+400
(3)当y=446时，6.28x+400=446，解得x≈7. 32.7.32÷1.2≈6(条)，所以最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条.
18.(1) 4000 100
(2)因为小东从离家4000 m处以300 m/min的速度返回家，所以他离家的路程y=4000-300x
(3)由题图，可知两人相遇是在小玲改变速度之前，所以4000-300x=200x，解得x=8.所以两人相遇时间为离开出发地8 min.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)