北师大版数学五年级下册4.3 长方体的体积 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
北师大版 五年级下册 第四单元
长方体的体积
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
高
宽
长
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
试一试
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
＝
×
＝
填一填。
长 方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
试一试
基础巩固
1.一个长方体蓄水池，底面长8m，宽6m。如果要向这个池子里注入3m高的水，需要多少立方米的水？
基础巩固
2.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
1.（基础题）计算下面图形的体积。
6cm
6cm
6×6×6=216 (cm3)
12×18×10=2160(cm3)
12cm
18cm
10cm
(1)
(2)
6cm
随堂练习
2.（基础题)我会填。
(1)长(正)方体的体积=(　 　)×(　　),用
字母表示为V=(　　)。
(2)用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一
个较大的正方体,至少要(　　)个这样的
小木块才能拼成一个正方体。
底面积
高
8
Sh
(3)一个正方体棱长扩大到原来的2倍,体积
就扩大到原来的(　　)倍。
(4)一个正方体的棱长和是12分米,它的体积
是(　　)立方分米。
8
1
(1)一个长方体的长是9厘米,宽是6厘米,高是
3厘米,它的棱长之和是(　 )厘米,表面积
是(　　)厘米2,体积是(　　)厘米3。
3.（易错题）想一想,填一填。
(2)棱长是5厘米的正方体盒子,它的体积是(　　)
厘米3。
72
198
162
(3)一个长方体的体积是72分米3,长是8分米,宽
是3分米,高是(　　)分米。
125
3
4.（重点题）一个长方体木块,长是12厘米,
宽是10厘米,高是8厘米,这个长方体木块
的体积是多少立方厘米
12 × 10 × 8=960（厘米3 ）
答：这个长方体木块的体积是960立方厘米。
5.（重点题)把一个棱长为6分米的正方体
钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体
长9分米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多
少分米。
6×6×6=216(立方分米)
216÷(9×4)=6(分米)　
答：这个长方体钢锭高是6分米。
6.（重点题)填一填。
长(正)方体 长(米) 5 7 5
宽(米) 4 7
10
高(米) 3 7 4
7
体积(立方米) 120
840
60
343
6
12
7.（难点题)有一个棱长是6分米的正方体
水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,
量得水深3分米,这个长方体水箱的底面
积是多少
6×6×6=216(立方分米)
216÷3=72(平方分米)
答：这个长方体水箱的底面积是72平方分米。
8.（情景题）实验小学修一个长80m、
宽50m的长方形操场,先铺10cm厚的
三合土,再铺4cm厚的煤渣,需要三合
土和煤渣各多少立方米
10 cm=0.1 m，4cm=0.04m
80×50×0.1=400(m3)
答：三合土400立方米，煤渣160立方米。
80×50×0.04=160(m3)
9.（变式题）有一个长方体木块,底面是
一个正方形,正方形的边长是2 dm,这
个木块的体积是85.6 dm3,则这个木块
的高是多少分米
85.6 ÷ 2 ÷ 2=21.4 (dm)　
答：这个木块的高是21.4分米。
10.（探究题）在一个从里面量长15分米、
宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的
水,如果在水中完全浸入一个棱长为3分米
的正方体铁块,那么水箱中水深为多少分
米 (水不会溢出)
33 ÷ (15 × 12)+10=10.15(分米)
答：那么水箱中水深为10.15分米。
11.（探究题）一个长方体,如果高增加3
厘米,就成为一个正方体。这时表面积比
原来增加了96平方厘米。原来的长方体
的体积是多少立方厘米
96÷4=24(平方厘米)
24÷3=8(厘米)
8×8×(8-3)=320(立方厘米)
答：原来的长方体的体积是320立方厘米。
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