人教版四年级数学下册 第5单元 第5课时 四边形的内角和 上课课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第5课时 四边形的内角和
三角形
5
人教版四年级数学下册 上课课件
学习目标
1．理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。
2．经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系、相互转化的特点。
3．通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。
学习重点 难点
重点：
体会解决问题方法的多样性以及转化的数学思想。
难点：
四边形内角和的计算。
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是多少度
连一连。
长方形
正方形
平行四边形
梯形
这些图形的内角和是多少呢？
探究点
四边形的内角和
四边形的内角和是多少度？
四边形可以分成几种图形
长方形
正方形
平行四边形
梯形
普通四边形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
7
阅读与理解
90 ×4=360°
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
分析与操作
方法一：测量法
70°+60°+120°+110°=360°
70°
60°
120°
110°
你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？
1
1
2
2
4
3
3
4
我把这个四边形的4个角剪下来拼成了一个周角。
方法二：拼图法
我把这个四边形分成了2个三角形。
一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。
四边形的内角和是_____。
360°
方法三：转化法
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
回顾与反思
做一做
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成三角形再计算！
做一做
我把这个六边形分成了4个三角形，180 ×4＝720 。
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180 ×6－360 ＝720 。
P69T4
1.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×4
180 ×5
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形，多边形的
内角和＝180 ×（边数－2）。
P70T7
2.*下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。
谢谢大家!
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