第四章 万有引力定律及航天 章末复习与训练 （word版含答案）

第4章 万有引力定律及航天 章末复习与训练
一、单选题
1．（2021·重庆一中高三期中）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。假设系统中存在着a、b两颗卫星，它们绕地球做匀速圆周运动，两颗卫星到地球表面的距离分别为，（R为地球半径），如图所示，则（　　）
A．a、b两卫星的圆轨道的圆心可以与地心不重合
B．a、b两卫星运动的周期之比为
C．地球对a卫星的引力大于对b卫星的引力
D．a、b两卫星线速度的平方之比为3∶2
2．（2021·江苏省响水中学高一期中）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，Q为椭圆轨道1的近地点。下列说法正确的是 （　　）
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的向心加速度都相同
C．卫星在P点的加速度，在轨道1大
D．卫星在轨道1的Q点的向心加速度大于轨道1的P点的向心加速度
3．（2021·河北·唐县田家炳中学高三阶段练习）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（　　）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度小于物体A的速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点运行的加速度大于卫星C的加速度
4．（2021·湖南·高三学业考试）目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景：先把卫星发射到离地面高度为的圆形轨道上（如图中轨道）做匀速圆周运动，在适当的位置点点火，使卫星进入如图所示的椭圆轨道2，在远地点点再启动卫星上的发动机，使卫星进入地球静止轨道3，做匀速圆周运动。若只考虑地球引力，以下说法正确的是（　　）
A．卫星沿轨道1运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态
B．卫星在轨道1上运行时，已知其周期，则可以计算出地球的密度
C．由开普勒定律可知，卫星在三条轨道上的周期关系为
D．卫星在轨道2上经过点时的速度与卫星在轨道3上经过点的速度的关系为
5．（2021·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高三阶段练习）2021年6月17日，中国的神舟十二号载人飞船发射升空，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，这是我国载人航天工程立项实施以来的第19次飞行任务，也是空间站阶段的首次载人飞行任务。如图所示，空间站在离地面高度约389.47千米轨道上运行，下列说法正确的是（　　）
A．空间站中的宇航员不受地球引力作用
B．空间站的轨道运行速度大于7.9km/s
C．空间站运行的速度小于地球赤道上物体随地球自转的速度
D．空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体
6．（2021·河北·高三阶段练习）如图所示，北京时间2021年10月16日神舟十三号载人飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交汇对接，整个交汇对接过程历时约6.5小时。为实现神舟十三号载人飞船与空间站顺利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负责精确地控制它的各种转动和平动。对接前飞船要先到达和空间站很近的相对静止的某个停泊位置（距空间站）。为到达这个位置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状态，下列说法正确的是（　　）
A．飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运动，合适位置减速靠近即可
B．飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径轨道上运动，合适位置减速靠近即可
C．飞船到空间站轨道下方圆周轨道上同方向运动，合适的位置减速即可
D．飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，合适的位置减速即可
7．（2021·浙江·高二期中）2021年4月29日11时23分，在海南文昌航天发射场用“长征”5B运载火箭将中国首个空间站核心舱“天和”号送入太空。中国空间站包括“天和”核心舱、“问天”实验舱和“梦天”实验舱3个舱段，整体呈“T”字构型，计划于2022年全部完成发射，“天和”核心舱是未来空间站的管理和控制中心。已知“天和”核心舱在轨运行时离地面的平均高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．实验舱在做匀速圆周运动的过程中，速度始终不变
B．“天和”核心舱所在轨道处的加速度大小为
C．“天和”核心舱绕地球运行的周期
D．要实现“问天”、“梦天”实验舱从较低轨道与“天和”核心舱对接，需使实验舱减速变轨
二、多选题
8．（2022·全国·高三专题练习）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（　　）
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
9．（2021·天津·耀华中学高三阶段练习）一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机然后切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v1、v2、v2(　 )
A．
B．着陆器在轨道上从P点运动到Q点的过程中速率变大
C．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点到S点，与在轨道Ⅲ上由P点到Q点的时间之比为9:4
10．（2021·河南·高三阶段练习）2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。同步卫星是北斗卫星导航系统非常重要的组成部分，如图为地球某同步卫星的转换轨道示意图，其中I为近地圆轨道、II为转移轨道、III为同步轨道，P、Q两点为椭圆轨道与两圆轨道的切点，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道I上的速度大于在轨道III上的速度
B．卫星经过P点时，在轨道I的线速度小于轨道II的线速度
C．卫星在轨道II上运行的周期大于卫星在轨道III上运行的周期
D．卫星经过轨道III上的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度
11．（2021·全国·高一课时练习）发射地球同步卫星时不是一次性地把卫星送到最终的轨道上，发射时，先将卫星发射至近地圆周轨道1，然后使其在轨道2上沿椭圆轨道运行，最后将卫星送入同步圆周轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在三个轨道上正常运行时，下列物理量的比较关系中正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道2上运行到P点时与它在轨道3上运行到P点时加速度是相等的
D．卫星在轨道1上运行时的速度，与它在轨道2上经过Q点时的速度大小相等
三、填空题
12．（2018·吉林长春·高一阶段练习）天宫二号绕地球做匀速圆周运动，在这种环境中无法用天平测量物体的质量．宇航员利用以下实验测量物体的质量：图中O点装有一力传感器（大小不计），小物体通过细绳与传感器连接，将细绳拉直，给物体一个初速度，让它在桌面上绕O点转动；读得拉力传感器示数F、测得小球转动n圈的时间为t、细绳长为L．
(1)在天宫二号中不能直接用天平测量物体质量的原因是______________________；
(2)该小物体的质量m=__________________（用所测物理量符号表示）．
13．（2019·陕西宝鸡·高一期中）我国建成的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，北斗导航系统中的地球同步卫星和GPS导航卫星的周期之比T1：T2 = ________，轨道半径之比R1：R2 = ________．（可用根号表示）
14．（2021·甘肃·金昌市金川高级中学高一期中）发射高轨道卫星可以用如下方式进行：先把卫星送到近地圆轨道I ，然后当卫星在I轨道上运行到P点时启动卫星自带火箭使卫星加速，卫星则变为在椭圆轨道II上运行，等卫星在轨道II上运行到Q点时再一次启动火箭使卫星加速，卫星变成在绕地圆轨道III 上运行．已知卫星在轨道I上运行的线速度为v1，加速度为a1 ，在轨道II上运行到P点的线速度为v2，加速度为a2，在轨道II上运行到Q点的线速度为v3，加速度为a3，在轨道III上运行的线速度为v4，加速度为a4 则v1、 v2、 v3 、v4从大到小依次为 _________a1、 a2、 a3 、a4从大到小依次为 ___________
四、解答题
15．（2020·江西九江·高一期末）已知地球半径R，自转周期T0，地球表面重力加速度为g。小明家位于纬度处，每天晚上他都能通过望远镜看到有颗人造卫星a位于头顶正上方（整晚仅一次且时刻相同）并缓缓移动。通过查阅资料得知该人造卫星绕地球做匀速圆周运动，如图所示。
（1）人造卫星a是否是地球同步卫星 它绕地球运动一周的时间T为多少
（2）求人造卫星a的轨道半径r（计算结果也可直接用T表示a的周期）。
16．（2021·江苏无锡·高一期末）2021年5月15日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功着陆火星表面。迈出了我国星际探测征程的重要一步，成为第二个成功着陆火星的国家，这是我国航天事业又一具有里程碑意义的进展。已知火星的半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面的重力加速度为，地球半径为（不考虑火星、地球自转的影响）。求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）在火星上要发射一颗环火卫星，最小发射速度。
17．（2021·陕西西安·高一期末）地球为太阳系中由内及外的第三颗行星，已知地球可以看成质量均匀的球体，半径为R，密度为，地球表面的重力加速度大小为g。地球绕太阳的运动可以近似看成匀速圆周运动，运动半径为L，周期为T。已知球体的体积公式为，求：
（1）引力常量G；
（2）太阳的质量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．D
5．D
6．D
7．C
8．ACD
9．BC
10．BD
11．BC
12． 物体处于完全失重状态
13． 2：1 ：1
14． v2> v1 >v4>v3 a1= a2>a3 =a4
15．（1）不是；T0（2）
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页