1.5电势差及其电场强度的关系 同步练习（含答案）

粤教版（2019）必修三 1.5 电势差及其电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．下列关于电势差的说法正确的是（　　）
A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功
B．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
C．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V
D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比
2．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为、，则（　　）
A．
B．
C．正电荷在a点电势能大于在b点电势能
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
3．在静电除尘器中有一带电荷量为的尘埃，由P点移到Q点，动能增加了，在这过程中，除静电力做功外，其他力做的功为，则P、Q两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
4．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B．公式中d是指A点和B点之间的距离
C．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离
5．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为
B．坐标原点O的电场强度为0
C．电场强度的大小为
D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处
6．“电子伏特”是以下哪个物理量的单位（　　）
A．电压 B．能量 C．电荷量 D．电场强度
7．如图所示，在匀强电场中，a、b、c、d、e、f刚好构成一个正六边形区域，O点是这个正六边形的中心，现测得b、c、d三点的电势分别为φb＝12V、φc＝10V、φd＝6V，已知电场线与正六边形所在平面平行。则下列结论正确的是（　　）
A．a点的电势为14V
B．正试探电荷在f点的电势能大于在O点的电势能
C．O点的场强方向指向e点
D．a点的场强方向指向O点
8．下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．金属网和金属板间的场强为
B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
9．在研究未知电场时，一般是先通过实验探找等势点描绘出等势面，再出等势面得到电场线。如图所示，在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为，点A处的电势为，点B处的电势为。则该电场的电场强度（　　）
A．方向垂直x轴 B．方向垂直连线
C．大小为 D．大小为
10．避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面，MN是电场中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．N点的电势比M点的电势高
B．M点的场强比N点的场强大
C．在试探电荷从M点到N点的多条路径中，沿直线MN电场力做功最少
D．通常取CD的电势为零，且其表面附近的电场线和地面垂直
11．如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（　　）
A．等势面B上的电势为
B．该电子一定可以到达等势面D
C．该电子经过等势面C时，其电势能为
D．该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
12．如图所示，虚线为未知电场中的一条等势线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．粒子在A点时的电势能高于在B点时的电势能
C．粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度
D．粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
13．存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC=UBC=3V，电场方向平行于底面ABC，则（　　）
A．A、B两点处的电势不相等 B．场强大小为1V/m
C．场强大小为100V/m D．C、D两点的电势差UCD=2V
14．如图所示，在某电场中画出了三条电场线。已知A点的电势为，B点的电势为，C点的电势为，则AB，BC两段的长度大小关系为（　　）
A． B． C． D．无法确定
15．反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场。如图所示为该鱼周围电场线的简化示意图， M、N、P、Q、R、S为电场中的点。下列说法中正确的是 （　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．等势面与电场线的关系
（1）电场线跟等势面_______。
（2）电场线由________的等势面指向________的等势面。
17．公式的意义
（1）意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的____与这两点________之比。
（2）电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿____方向_____上降低的电势。
（3）电场强度的另一个单位：由可导出电场强度的另一个单位，即_____ ，符号为V/m。1 V/m=1 N/C。
18．如图所示，匀强电场的电场强度E=2×104V/m，沿电场线上的A、B两电间距d=2cm，在A、B两点的电势φA______φB（“>”、“<”）、B两点的电势差UAB=_________V，如将一电子从点A移动到点B，电势能增加量ΔE=__________J。
三、解答题
19．公式对任何电场都适用吗？式中d指的是两点间的距离吗？
20．某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从点移到点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从点移到点，跟从点移到点，静电力所做的功是否相等？说明理由。
21．水平放置的两平行金属板间有一匀强电场。已知两极板间相距5厘米，有一质量为1×10-9kg、带负电的液滴悬浮其中，其电荷量为5×10-12C，若不考虑空气浮力，要使液滴处于平衡状态，g=10m/s2。求：
（1）两极板间应加多大的电势差；
（2）那块极板电势较高；
（3）用外力将液滴由两板间中央位置竖直向下移动2厘米的过程中，液滴电势能的变化量。
22．在技术工作中，有时把金属机壳作为零电势点。是否可以说因为机壳电势为零，人站在地上接触机壳就不会触电？若机壳接地又如何？请说明理由。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．根据电势差定义公式
分析得知： 两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，故A错误；
B．根据
得知在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，B错误；
C．1C的正电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，由
得这两点间的电势差就是1V，C正确；
D．两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．因b点等差等势面较a点密集，可知b点电场线密集，则
选项A错误；
B．积雨云底层带负电，可知电场线向上，沿电场线电势降低，可知
选项B正确；
C．因为，则正电荷在a点电势能小于在b点电势能，选项C错误；
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力向下，则电场力做正功，选项D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
由动能定理
解得
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，ABC错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A. 由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示
可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；
BC. 由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为
选项C正确，B错误；
D. 由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
根据
可知电子伏特能量的单位，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．根据几何知识可知ad∥bc，且ac=2bc，根据匀强电场特性可知
Uad=2Ubc=2（φb-φc）=4V
所以
Uad=φa-φd=4V
解得
φa=10V
故A错误；
B．因为
φa=φc=10V
φb=12V＞φd=6V
故电场线的方向垂直于ac的连线，即由b指向e，且O点是be的中点，正试探电荷从f点移动到O点，电场力做负功，电势能增加，故在f点的电势能小于在O点的电势能，故B错误；
C．由B中的分析可知O点的场强方向指向e点，故C正确；
D．电场线的方向由b指向e，而af∥be，故a点的场强方向指向f点，故D错误；
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
A．金属网和金属板间的场强为
选项A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
坐标原点O处的电势为，点A处的电势为，则OA中点C的电势为
则BC连线为等势面，场强方向与等势面垂直，可知场强方向垂直BC斜向下，场强大小为
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．沿电场线电势降低，可知N点的电势比M点的电势低，选项A错误；
B．因N点电场线较M点密集，可知M点的场强比N点的场强小，选项B错误；
C．在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功都相等，选项C错误；
D．电场线与等势面垂直，则地面CD为等势面，则其表面附近的电场线和地面垂直，选项D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．因等势面间距相等，由
得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C
即
故
各虚线电势如图所示，电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，，故A错误；
B．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面D，故B错误；
C．由上分析可知C点的电势为-2V，则经过C时，电势能
故C错误；
D．由O到A
所以
由O到C
所以
则
根据
知
故D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线方向，假设粒子从A到B运动，作出图像如图所示，由于带电粒子的电性未知，故无法判断电势的高低，A错误；
BD．粒子若仅在电场力的作用下从A到B运动，则电场力与速度方向的夹角是锐角，故电场力做正功，电势能减少，动能增加，假设粒子从B到A运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，B正确，D错误；
C．由于电场线的分布未知，无法判断电场强度的大小，即加速度大小无法判断，C错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
因为UAC=UBC=3V，所以AB连线为等势面，过C点作底边AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图
由几何知识FC=3cm，则匀强电场场强
过D点做FC的垂线垂足为G，则
所以
则C、D两点的电势差
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
根据图可以看出，AB段的电场线比BC段的密，根据
则有
且有
说明AB之间的电势差与BC之间的电势差相等，故电场线越密，d越小，则
故选A。
15．B
【解析】
【详解】
A．这两点在同一等势面上
A错误；
B．因为
所以
B正确；
C．M点电场线比N点密，所以
C错误；
D．根据
两侧电场强度近似相等，S、P两点所在的两等势面之间的距离明显小于N、M 两点所在两等势面之间的距离，所以
D错误。
故选B。
16． 垂直 电势高 电势低
【解析】
【详解】
（1）[1]在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直；
（2）[2][3]沿着电场线的方向，电势越来越低。所以电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
17． 电势差 沿电场强度方向的距离 电场 单位距离 伏每米
【解析】
略
18． > 400 6.4×10-17
【解析】
【详解】
[1]沿电场线方向电势是逐渐降低的，故由图可知在A、B两点的电势φA＞φB；
[2]根据U=Ed可知
UAB=Ed=2×104×0.02V=400V
[3]根据△E=W电可知
△E=W电=Eqd=qUAB=-1.60×10-19×400J=-6.4×10-17J
则电场力做负功电势能增加量为6.4×10-17J。
19．公式只适用于匀强电场，公式中的d指的是两点沿电场线方向的距离，而不是两点间的距离。
【解析】
略
20．见解析
【解析】
【详解】
根据电场线与等势面垂直，则电场线如图所示
AB在同一等势面上，则静电力所做的功为0；
AB在同一等势面上，故AC电势差与BC间的电势差相同，都为4V，正电荷做功为W=qU，故做功相同。
21．（1）100V；（2）A板电势较高；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)液滴处于平衡状态时，由
可得
两极板间应加电势差为
(2)负电的液滴处于平衡状态，所以液滴受到的电场力方向向上，则两板间的电场方向向下，所以A板电势较高；
(3)由电场力做功和电势能变化的关系可知
可得
22．不可以，可以，理由见解析
【解析】
【分析】
【详解】
如果把金属机壳作为零电势点，那么大地就不是零电势点，所以人站在地上接触机壳是会触电的。如果机壳接地，那么机壳与地等势，人站在地上接触机壳就不会触电。
答案第1页，共2页
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