3.2 描述交变电流的物理量 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 3.2 描述交变电流的物理量
一、单选题
1．某交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n=100匝，线圈面积为S=0.1m2，线圈内阻为r=1Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知（　　）
A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50πrad/s
B．线圈所在处的磁感应强度大小是B=1T
C．交流电压表的读数为220V
D．0~0.005s时间内交流电动势的平均值为=200V
2．如图所示，一初始位置处于竖直平面内的矩形线框，在其右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。若矩形线框的面积为S，匝数为N，电阻为r，绕垂直磁场的水平轴以角速度匀速运动。线框通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。从线框平面与磁感线平行的位置开始计时，则（　　）
A．理想电压表的示数为
B．理想电流表的示数为
C．若将此发电机角速度增加至，其输出功率变为
D．若将此发电机角速度增加至，其输出效率将变大
3．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R=10Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象，则（　　）
A．电阻R上的电功率为20W
B．t=0.02s时，R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos100πtV
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i=14.1cos50πtA
4．某正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（　　）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的有效值为
D．若将该交流电加在阻值的电阻两端，则电阻消耗的功率为25W
5．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（　　）
A．线圈的转速为100r/s
B．交流电流表的示数为2A
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．电阻R在1分钟内产生的热量为4800J
6．家庭电路中电压的瞬时值表达式为，则交流电压的有效值是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当开关S接通后，电流表读数为I，在磁感应强度为B的匀强磁场中，电动机带动一电阻为r、质量为m、长为l的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升，重力加速度为g．下列判断正确的是（　　）
A．t时间内，通过金属杆的电荷量为
B．电动机的热功率为，电动机输出功率为为
C．副线圈的电流频率是，电流表的示数I等于
D．变压器的输入功率为
8．如图所示，用一台发电机给滑动变阻器R供电，发电机产生的交变电流的电动势，发电机线圈的总电阻为，V为理想交流电压表，通过调节滑动变阻器R的阻值使其上消耗的功率最大，则下列说法正确的是（　　）
A．该最大功率为，电压表示数为
B．该最大功率为，电压表示数为
C．该最大功率为，电压表示数为
D．该最大功率为，电压表示数为
9．发电机的示意图如甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。在金属框转动一周的过程中（　　）
A．框内电流方向不变 B．电动势的有效值为Um
C．流过电阻的电荷量为 D．电阻产生的焦耳热为
10．有一种交流滤波电容，在电子器材中广泛应用，如图所示为某一电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容器能阻止交流电的通过
B．标注的“”为该电容的击穿电压
C．电容器未击穿条件下电压每升高，电量就增加
D．只有给该电容器加的电压时，电容器的电容才为
11．交流发电机的工作原理示意图如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，边长为L的单匝正方形金属框以恒定角速度绕垂直于磁场方向的轴OO'转动，不计金属框电阻。图乙为金属框产生的电压U随时间变化的图像。则下列说法正确的是（　　）
A．电压有效值为U0
B．ab边产生的最大电动势为U0
C．t=0s时金属框平面垂直于中性面
D．交流电周期为
12．匝数为5匝的矩形线圈，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示。则穿过线圈的最大磁通量为（　　）
A． B． C． D．
13．现在市场上的调光台灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图，这是一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都会截去前面的四分之一、现在加在电灯上的电压是（　　）
A．-Um B． C． D．
14．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为，则（ ）
A．时，线圈平面垂直于磁感线 B．时，线圈中的电流改变方向
C．时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为
15．如下图，国内某厂商开发户外大功率储能电源，方便人们到户外露营等使用，其参数如下表，下列说法正确的是（ ）
产品型号
电池容量
输出 、、、、
输出
灯光输出功率
交流电输出
直流输入
产品尺寸 260/264/30
颜色 黑色
净重 约
A．的电池额定容量，能让灯持续工作约
B．交流电输出时，电流的最大值约为
C．直流输入给用完电的储能电源充满电需要约
D．该电池充满电后，最多能储备约电量
二、填空题
16．如图是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值Im＝________ A，有效值I＝________ A，周期T＝________ s，频率f＝________ Hz。
17．交流电压表的读数指的是交流电的有效值。( )
18．在探究“电容器、电感器对交流电的阻碍作用”实验中，某同学采用了如图所示的实验原理图，其中C为电容器，L为带铁芯的电感器，甲、乙、丙为完全相同的小灯泡。
(1)当电源为直流电源时，闭合开关S，稳定后能观察到甲、乙两灯的亮度_________（选填“甲亮”“乙亮”或“与甲、乙一样亮” ），而丙灯_________（选填“最亮”“不亮”或“与甲、乙一样亮” ）。
(2)当电源为交流电源时，闭合开关S，电路稳定后能观察到最亮的灯是_________。
(3)若仅提高交流电源的频率，可观察到乙灯亮度_____________，丙灯亮度_________。（均选填“变亮”“变暗”或“不变”）
19．一交流电压瞬时值表达式为，将该交流电压加在一阻值为22Ω的电阻两端，并联在该电阻两端的交流电压表的示数为______V，与电阻串联的交流电流表的示数为______A．流过电阻的电流方向每秒改变______次。如果将该交流电加在一个电容器两端，要使电容器不被击穿所选的电容器耐压值应不小于______V。
三、解答题
20．如图所示，正方形线圈绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行。闭合回路中线圈的电阻，外电阻。求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）交流电压表的示数；
（3）从图示位置转过过程中的通过线圈截面的电荷量。
21．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO'轴以ω=50rad/s的角速度匀速转动，计时开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。开关S合上后，求∶
（1）线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）从计时开始到线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量。
22．如图所示，交流发电机的矩形金属线圈的边长，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电动势瞬时值的表达式；
（2）求通过电阻R的电流有效值I；
（3）求线圈转动电阻R上产生的热量Q。
23．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω=100πrad/s，试求∶
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm；
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em；
（3）感应电动势e随时间变化的表达式。
24．如图所示，匀强磁场的磁感应强度，边长的正方形线圈共100匝，线圈电阻。线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度，设电路电阻。求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值和交变电压表的示数；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过90°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）由图示位置转过90°角的过程中通过R的电荷量；
（5）线圈转动一周外力所做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．由交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T=0.02s，而
T=
解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为
ω=100πrad/s
选项A错误；
B．由交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em=314V，而
Em=nBSω
解得
B=0.1T
选项B错误；
C．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交流电压的有效值，为
U=314×V=222V
选项C错误；
D．由法拉第电磁感应定律，交流电压的平均值为
=n
0~0.005s时间内，穿过线圈的磁通量变化量大小为
ΔΦ=BS
所以
=n=200V
选项D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
AB．电源电动势最大值为
所以理想电压表的示数为
理想电流表的示数为
A错误B正确；
C．发电机角速度增加至，电流增加到原来的2倍，其输出功率
C错误；
D．发电机的输出效率
与角速度无关，故其输出效率不变，D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电阻R上的电功率为
选项A错误；
B．由题图乙知t=0.02s时磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是
u=14.1cos100πtV
选项C正确；
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是
选项D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
B．从图像中可知该交流电的周期，所以频率
B正确；
AC．角速度
从图像中可知交流电最大值，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为
该交流电的电压有效值
AC错误；
D．若将该交流电加在阻值的电阻两端，则电阻消耗的功
D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．由题图乙可知，交变电流的周期为0.02s，则线圈的转速为
A错误；
B．电阻R两端的电压的有效值为20V，交流电流表的示数为有效值，其值为
B错误；
C．0.01s时电压为零，则感应电动势为零，线圈处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，C错误；
D．电阻R在1分钟内产生的热量为
D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
由电压的瞬时值表达式可知最大电压为，且为正弦交流电，所以电压的有效值为
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．通过金属杆的电流为
t时间内，通过金属杆的电荷量为
故A错误；
B．电动机的热功率为
根据理想变压器变压规律有
解得副线圈电压的有效值为
电动机输出功率为
故B错误；
C．变压器不改变电流的频率，所以副线圈电流的频率等于原线圈电流的频率，为
电动机不是纯电阻元件，不能用欧姆定律计算其两端电压即电流，电流表的示数I不等于
故C错误；
D．金属杆上升过程中所受安培力大小为
电动机的输出功率为
故变压器的输入功率为
故D正确；
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
发电机电动势的有效值为
E=10V
当电源的内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，即当滑动变阻器调到时，使其上消耗的功率最大，此时最大功率
电压表的读数
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．线框转动过程中每经过一次中性面，电流方向改变一次，故A错误；
B．有效值与正弦交流电有效值相同为
故B错误；
C．转动半圈流过电阻的电荷量
因此转动一周
故C正确；
D．电阻产生的焦耳热
故D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．电容器能“通交流，阻直流”，选项A错误；
B．电容器外壳上标的电压是电容器允许的最大电压，即电容器的正常工作时的最大电压，不是击穿电压，故B错误；
C．根据
Q=CU
可得
Q=C U
则电容器未击穿条件下电压每升高，电量就增加
选项C正确；
D．电容器的电容与所加的电压无关，选项D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．电压有效值为
故A错误；
B．当线框产生最大感应电动势 时，ab边和cd边都垂直切割磁感线，两边产生的最大电动势都达到最大，均为0.5U0，故B错误；
C．由图知，t=0s时金属框平面平行于中性面，故C错误；
D．根据
解得
故D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
由图可知，交变电流的周期
则线圈转动的角速度
感应电动势的最大值为200V，根据
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内所产生的热量，利用有效值的定义得
解得
U=
ABC错误，D正确。
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
A．根据图象可知，在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，A错误；
B．Φ-t图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，“斜率方向“不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，B错误；
C．由图像可得在t=1.5s时，通过线圈的磁量最大，线圈位于中性面，感应电动势为0，C错误；
D．感应电动势的最大值为
有效值为
根据焦耳定律可得一个周期产生的热为
D正确。
故选AD。
15．A
【解析】
【详解】
A．的电池额定容量，能让灯持续工作的时间为
故A正确；
B．交流电输出时，电流的有效值为
电流的最大值为
故B错误；
C．直流输入的功率为
直流输入给用完电的储能电源充满电需要的时间为
故C错误；
D．该电池充满电后，最多能储备的电量为
故D错误。
故选A。
16． 1 4 0.25
【解析】
略
17．正确
【解析】
【分析】
【详解】
[1]交流电压表的读数指的是交流电的有效值，此说法正确。
18． 甲、乙一样亮 不亮 甲 变暗 变亮
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]电容器具有“通交流、阻直流，通高频、阻低频”的作用，电感线圈具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的作用。当电源为直流电时，闭合开关S，直流电流无法通过电容器C，故丙灯不亮，而甲、乙两灯的亮度相同。
(2)[3]当电源为交流电源时，闭合开关S，甲灯无其他电器元件对电流有阻碍作用，故甲灯最亮。
(3)[4][5]提高交流电源的频率，电感线圈L对交流电的阻碍作用增大，电容器C对交流电的阻碍作用减弱，故乙灯变暗，丙灯变亮。
19． 110 5 100
【解析】
【分析】
【详解】
[1]并联在该电阻两端的交流电压表的示数为
[2]与电阻串联的交流电流表的示数为
[3]交流电的频率为
则流过电阻的电流方向每秒改变100次。
[4]如果将该交流电加在一个电容器两端，要使电容器不被击穿所选的电容器耐压值应不小于。
20．（1）400V；（2）；（3）0.25C
【解析】
【详解】
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值为
（2）线圈转动过程中感应电动势的有效值为
交流电压表的示数为
（3）从图示位置转过过程中的通过线圈截面的电荷量为
21．（1）e=50cos50t（V）；（2）0.04C
【解析】
【详解】
（1）感应电动势最大值为
Em=nBSω=50V
从线圈平行于磁场时刻开始计时，故表达式为
e=Emcosωt=50cos50t（V）
（2）从计时开始到线圈转过90°的过程中
E=n
I=
q=IΔt
代入数据解得
q=0.04C
22．（1）；（2）0.71A；（3）
【解析】
【详解】
（1）线圈产生感应电动势的最大值
得
线圈经过图示位置开始计时，线圈内的电动势瞬时值的表达式
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值
通过电阻R的电流的有效值
得
（3）电阻R上产生的热量
得
23．（1）0.048Wb；（2）480πV；（3）e=480πcos100πt（V）
【解析】
【详解】
（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为
Φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb
（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为
Em=NBSω=480πV
（3）从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为
e=Emcosωt=480πcos100πt（V）
24．（1）3.14V，1.78V；（2）1.57V；（3）2.0V；（4）0.1C；（5）1J
【解析】
【详解】
（1）根据
可得感应电动势的最大值
转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有
（2）由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式
由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：转90°角的过程中产生的平均感应电动势大小
（4）由图示位置转过90°角的过程中，即周期内，通过R的电量，由公式可得
（5）线圈转一周的过程中外力做的功转化为电能，即
代入数据得
【点睛】
本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题。线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流。而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定。而通过某一电量时，则用平均值来求。
答案第1页，共2页
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