选择性必修二第二章电磁感应 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 第二章 电磁感应
一、单选题
1．如图所示，宽为L的门框形光滑导轨竖直放置，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度均为B.质量为m的水平金属杆在磁场Ⅰ上方由静止释放，刚进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆接入电路中的电阻为R，与导轨接触良好，其余部分电阻不计，重力加速度为g，则金属杆（　　）
A．在磁场Ⅰ中向下做匀减速直线运动
B．穿过两磁场克服安培力做的功相等
C．穿过磁场Ⅱ的过程通过横截面的电荷量较大
D．穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为3mgd
2．如图，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为1m，左端通过导线连接一个R=1.5Ω的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。质量m=0.2kg、长度L=1m、电阻r=0.5Ω的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F，使其从静止开始运动。拉力F的功率P=2W保持不变，当金属杆的速度大小为v=5m/s时撤去拉力F。下列说法正确的是（　　）
A．若不撤去拉力F，金属杆的速度会大于5m/s
B．金属杆的速度为4m/s时，其加速度大小一定为0.9m/s2
C．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为2.5C
D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为2.5J
3．如图，半径为L的半圆弧轨道PQS固定，电阻忽略不计，O为圆心。OM是可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好，OM金属杆的电阻值是OP金属杆电阻值的一半。空间存在如图的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；现使OM从OS位置以恒定的角速度顺时针转到OQ位置，则该过程中（　　）
A．回路中M点电势高于O点电势
B．回路中电流方向沿
C．MO两点的电压
D．MO两点的电压
4．据新闻报道：2020年5月16日，广西玉林一在建工地发生了一起事故，一施工电梯突然失控从高处坠落，此次电梯坠落事故导致了一些人员伤亡。为了防止类似意外发生，某课外研究性学习小组积极投入到如何防止电梯坠落的设计研究中，所设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈，该学习小组认为能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　）
A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势
C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，从上往下看，闭合线圈B的电流方向是逆时针
D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，已经穿过A闭合线圈，所以线圈A不会阻碍电梯下落，只有闭合线圈B阻碍电梯下落
5．如图所示，金属导轨OM、ON焊接在O点处的金属块（大小不计，图中黑色所示）上，虚线OP是的角平分线，整个空间分布着垂直导轨平面的匀强磁场。时刻，金属棒由O点沿OP方向做匀速直线运动，棒始终与导轨接触良好且与OP垂直，除金属块外其他电阻不计，则在开始计时的连续相等时间内，通过棒中点横截面的感应电荷量之比为（　　）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1
6．如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2的阻值约等于R1的两倍，则（　　）
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LB立刻亮起来，LA缓慢变亮，且最后LB更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
7．如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当(　　)
A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流
C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量
8．如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（　　）
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为电压高
9．安检门是一种检测人员有无携带金属物品的探测装置，又称金属探测门。安检门主要应用在机场、车站等人流较大的公共场所用来检查人身体上隐藏的金属物品，如枪支、管制刀具等。如图为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则（　　）
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
10．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
11．如图所示，有两个完全相同的灯泡A、B，A与一自感线圈L相连接，B与一定值电阻相连，线圈L的直流电阻阻值与定值电阻R的阻值相等，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合瞬间A、B两灯一起亮
B．开关断开瞬间B灯会闪亮一下，A灯不会闪亮一下
C．开关闭合稳定后A灯比B灯亮
D．断开开关瞬间，流过A灯的电流方向不变
12．如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则（　　）
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为
D．回路中有周期性变化的感应电流
13．空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属导轨（足够长）水平放置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒AB、CD，某时刻在AB棒上施加一恒力F，使AB棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　）
A．回路中有顺时针方向的电流
B．磁场对金属棒AB的作用力向左
C．金属棒CD一直做加速直线运动
D．金属棒AB先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动
14．如图所示，光滑绝缘的水平面上，有一长直导线与新月形金属导线框，直导线固定，导线框可以在水平面上自由移动。开始导线框的对称轴MN与直导线垂直。t=0时给直导线通交变电流，规定图示方向为电流正方向。下列关于导线框的说法正确的是（　　）
A．在0~时间内，导线框中产生顺时针方向的感应电流
B．在~时间内，导线框有面积缩小的趋势
C．在时导线框受到的安培力最大
D．在0~时间内，导线框将沿MN方向向右平动
15．如图所示，某品牌手机一经面世，就受到世人追捧，除了领先世界的5G通信、信息安全以外，人们还可以体验它无线充电的科技感。题图为无线充电原理图，由与充电底座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（　　）
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生稳定不变的磁场
C．无线充电的原理是互感现象
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
二、填空题
16．①如图所示，一个质量为M的木板放在光滑的水平地面上，一只质量为m的青蛙静止于木板的右端。青蛙突然一跃而起，脱离木板瞬间的对地速度大小为v，与水平方向成角，青蛙在这个过程中对木板做功为________
②如图所示，在光滑的水平面上有2021个完全相同的小球排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能，使它正对其他小球运动。若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的（粘在一起），则整个碰撞程中因为碰撞损失的机械能总量为__________
③如图所示，质量为m的物块A静止在水平面上，A的左侧光滑，右侧粗糙。一个质量为M的物块B以速度向右运动，与A发生弹性正碰，碰后A向前滑行而停止。若仅把A的质量变为，其它条件不变，再次让B与A发生弹性碰撞，碰后A向前滑行而停止，已知，则第二次碰撞后，B物体的瞬时速度大小为________
④如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场区域的左侧，一个质量为m的正方形线框由位置I以初速度v沿垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。不计摩擦力，则线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，线框产生的焦耳热为________
17．如图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆两端的电势差________。0点的电势_____A点的电势（填大于或小于）
18．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面向外，由于磁场发生变化，回路变为圆形，在此过程中，该磁场___________（选填“逐渐增强”或“逐渐减弱”），回路中感应电流的方向___________（选填“顺时针”或“逆时针”）。
三、解答题
19．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R=0.5Ω，它的引出线接有R=9.5Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正）。求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小：
（3）该发电机的输出功率P。
20．如图所示，两固定的平行、光滑金属导轨足够长且电阻不计，两导轨与水平面夹角，导轨间距。有一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，其上，下边界、均水平且间距为。有质量均为、接入导轨间电阻均为、长度相同的水平导体棒a、b，在边界上方距的距离均为处先后由静止释放导体棒a、b，先释放a，a刚进入磁场即做匀速运动，此时释放b，两导体棒与导轨始终保持良好接触。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）导体棒a运动到下边界时的速度大小。
（3）若导体棒a、b先后离开下边界的时间间隔（b离开边界时速度一直没达到稳定），且b离开磁场下边界的瞬时计为，此时在下方区域加上一与导轨平面垂直向下的随时间变化的磁场，时该磁场磁感应强度为，为使导体棒a、b中不产生感应电流，则随t变化的表达式。
21．如图甲所示，在水平放置的足够长的平行金属导轨上，左右两端各接有一个阻值为R的电阻，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直导轨平面向下。一质量m＝0.1kg、电阻r＝的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一大小F＝（0.3＋0.2t）N的水平拉力（平行于导轨）作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动，图乙为金属棒运动的v t图象，取g＝10m/s2。求：
（1）金属棒与导轨之间的动摩擦因数μ；
（2）整个过程中金属棒运动的距离l。
22．如图，两条光滑平行金属导轨固定在水平面上，所在平面与水平面夹角为，在两导轨间接有一个阻值为R的电阻，导轨电阻忽略不计，两导轨间的距离为。虚线、均与导轨垂直，在和之间的区域内存在垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场边界、之间的距离为d，下方导轨足够长。将导体棒P从上方某位置由静止释放，P进入磁场时恰好做匀速运动。P运动到磁场正中间时，在位置固定一导体棒Q，P穿出磁场时恰好再次匀速，已知两导体棒质量均为m、长度均为L、电阻均为R，与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）导体棒P释放的位置与磁场上边界之间的距离s；
（2）P穿越磁场区域的运动时间；
（3）定值电阻上产生的焦耳热。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．金属杆在无磁场区域做匀加速运动，而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，随速度减小，所受安培力减小，则根据
F安－mg＝ma
可知加速度减小，即金属杆做变减速运动，A错误；
B．由于金属杆刚进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，可知金属杆穿过两磁场的运动情况完全相同，则穿过两磁场克服安培力做的功相等，B正确；
C．根据
可知穿过两磁场时通过金属杆横截面的电荷量相等，C错误；
D．金属杆从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得
2mgd＝Q1
金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为
Q2＝2mgd
D错误。
选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．金属杆水平方向受到的拉力
受到的安培力
由牛顿第二定律
即
随着速度v的增大，a减小，当a减小到0时，v最大，此时
代入数据得最大速度
故A错误；
B．撤去拉力F后，当
时，得
故B错误；
C．撤去拉力F，杆只受安培力作用，由动量定理
，
得
故C正确；
D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，由能量守恒定律得回路中产生的总焦耳热
金属杆上产生的热量
故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
AB．由右手定则可知，回路中电流方向沿，回路中M点电势高于O点电势，选项A正确，B错误；
CD． 感应电动势
设MO电阻为R，则PO电阻为2R，MO两点的电压
选项CD错误。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
A．感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，若电梯停在空中，线圈不会产生感应电流，电梯上的磁铁不会受到感应电流的作用，所以电梯不可能停在空中，故A错误；
BD．当电梯坠落至如图位置时，线圈A中向上的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，由左手定则可判断，线圈A各小段受到的安培力沿半径向外且向下，所以A有扩张的趋势，由牛顿第三定律可知，电梯上的磁铁会受到线圈A向上的阻碍作用，故B正确，D错误；
C．当电梯坠落至如图位置时，线圈B中向上的磁场增强，由楞次定律可知，从上向下看线圈B中感应电流的方向是顺时针方向，故C错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
金属导轨上产生感应电动势
感应电流
感应电荷量
设开始计时后,第一个时间t内金属棒走过了,
金属棒匀速直线运动, 第二个时间t内金属棒走过了
感应电荷量之比
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
AB．闭合开关S，LB与电阻连接，立即就亮，LA与线圈连接，因为线圈的自感，LA慢慢亮起，电阻R2阻值约等于R1的两倍，所以最后LA更亮一些，故AB错误；
CD．断开开关，线圈与两个电阻和灯泡组成闭合回路，电流只能慢慢减小，但开始时，LB的电流小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮一下再熄灭，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能，轨道间距减小，安培力减小，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故A错误；
B．增大轨道中电流，安培力增大，安培力做功增大，弹头获得动能增大，速度增大，故B正确；
C．缩短轨道长度，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故C错误；
D．只增大弹头质量，安培力做功不变，弹头获得动能不变，所以速度减小，故D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
AB．高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快。故A正确，B错误。
CD．焊缝处横截面积小，电阻大，电流相同，焊缝处的热功率大，温度升的高。故C、D错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
A．当左侧线圈中通有不断减小的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且不断减小，根据楞次定律可知，右侧线圈中产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．无金属片通过时，通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则通电线圈中的磁通量均匀减小，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀减小，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；
CD．有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化。但是电流的方向不会发生变化，C错误，故选D。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
电路中产生的感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关，磁通量变化得越快，感应电动势越大。感应电动势的大小由和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系。
11．D
【解析】
【详解】
A．闭合开关，A与线圈串联，由于自感现象，线圈电流在逐渐增大，A会逐渐变亮，B与电阻串联，会直接变亮，故A错误；
B．因为线圈L的直流电阻阻值与定值电阻R的阻值相等，稳定时，两个灯泡电流相同，亮度相同，断开开关，两个灯泡均不会闪亮，会逐渐熄灭，故BC错误；
D．断开开关，线圈中电流方向不变大小在逐渐减小，A中电流与线圈中电流相同，方向不变，故D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
A．将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒转动切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故A错误；
C．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，故C错误；
BD．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流大小为
故B正确，D错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
A．由右手定则可知，回路中有逆时针方向的电流，故A错误；
B．根据左手定则可知，磁场对金属棒AB的作用力向右，故B错误；
CD．金属棒CD受到水平向左的安培力，做加速运动，切割磁感线，产生顺时针方向的感应电流，两金属棒产生的感应电流方向相反，设回路总电阻为R，可得
由于刚开始金属棒速度v1较大，故回路总电流沿逆时针方向，对AB由牛顿第二定律可得
随着两金属棒的加速，速度差逐渐增大到某一值后保持不变，故金属棒先做加速度减小的加速运动，之后做匀加速直线运动；
对金属棒CD由牛顿第二定律可得
可知金属棒CD的加速度先增大后再保持不变，故金属棒CD一直做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A．在0~时间内，直导线中的电流正向增大，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中产生逆时针方向的感应电流，故A错误；
B．在~时间内，导线框中磁通量减小，其面积有扩大的趋势，故B错误；
C．在时直导线中电流变化率为零，导线框中感应电流为零，受到的安培力为零，故C错误；
D．在0~时间内，导线框受到安培力沿对称轴向右，线框向右加速运动，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
AB．由于送电线圈中通入周期性变化的电流时，根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化．故AB错误；
C．无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递。故C正确；
D．周期性变化的磁场会产生周期性变化的电场，输出的不是恒定电流。故D错误。
故选C。
16． 0
【解析】
【分析】
【详解】
①[1]设青蛙跃出后木板的速度为，水平方向由动量守恒可得
由动能定理可得，青蛙在这个过程中对木板做功为
联立可解得
②[2]由题意可知
设全部粘在一起时的速度为v，由动量守恒可得
由能量守恒可得碰撞损失的机械能总量为
联立解得
③[3]设碰后B、A的速度分别为v1，v2，由动量守恒及机械能守恒可得
联立可得
碰后A做匀减速运动，由动能定理可得
同理可知，若把A的质量变为3m，则碰后B、A的速度分别为
又满足
由题意可知
联立解得。
④[4]对进磁场的过程由动量定理可得
即
同理可得，出磁场的过程有
由电磁感应的推论可知，通过线框截面的电荷量满足
由题意可知，出磁场时面积变化量为进磁场时的一半，即
联立可得，则线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，线框产生的焦耳热为
17． BL2 大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]导体棒在磁场中转动时产生的电动势为
[2]由右手定则可知感应电流的方向为由A到O，O为电源的正极，A电源的负极，O点的电势大于A点的电势。
18． 逐渐减弱 逆时针
【解析】
【详解】
[1]匀强磁场垂直于软导线回路平面向外，由于磁场发生变化，回路变为圆形，说明受到安培力的方向向外，导线围成的面积扩大，由楞次定律可知，导线内的磁通量一定在减小，因为扩大面积可以阻碍磁通量的减小，所以该磁场在“逐渐减弱”。
[2]由楞次定律可知，原磁场方向向外，且逐渐减弱，回路中感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向是“逆时针”。
19．（1）2V；（2）0.5N；（3）0.38W
【解析】
【详解】
（1）由图，可得线圈的切割速度
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
（2）由闭合电路欧姆定律可得，感应电流
由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件得
则
（3）发电机的输出功率即小电珠的电功率
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）a进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律
a刚进入磁场即做匀速运动，设速度为
根据题意有
，，
根据平衡条件
联立代入数据解得
（2）从b进入磁场开始，a、b产生的感应电动势抵消，所以
a、b均做匀加速运动，此时a距距离为，且
根据
解得导体棒a运动到下边界时的速度大小
（3）a刚离开时，b距距离为，以速度开始做变减速运动。
对b，以沿轨道向下为正，由动量定理
又有
，
解得
a离开磁场后做匀加速运动
此时a、b间距
因为感应电流为0，所以a、b不受安培力，此时加速度相同，均为，则a相对b做匀速直线运动
因为磁通量不变，所以
所以
21．（1）0.2；（2）2.45m
【解析】
【详解】
（1）设磁场的磁感应强度大小为B，两导轨的间距为L，回路中产生的感应电动势为
回路总电阻为
由闭合电路欧姆定律有
在0～2s内，根据牛顿第二定律有
联立以上各式并结合题图乙得
由题图乙可求出在0～2s内金属棒做匀加速直线运动的加速度为
又
解得
（2）金属棒在0～2s内的位移为
设金属棒在2～2.55s内的位移为x2，根据牛顿第二定律有
在t～t＋Δt（Δt→0）内，有
两边求和有
即
其中
解得
故整个过程中金属棒运动的距离为
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）P进入磁场时做匀速运动，则有
所受安培力
电流
回路总电阻
由匀变速直线运动规律有
联立解得
（2）放上Q前，P在磁场中做匀速直线运动，运动时间为
放上Q后，回路总电阻减小，电流增大，则P做减速运动，当再次平衡时有
回路总电阻
可得P再次匀速时的速度
对P的减速过程由动量定理有
又
，
P穿越磁场区域的时间
联立解得
（3）P从释放至运动到磁场区域正中间，定值电阻上产生的焦耳热为
之后运动过程中根据能量守恒定律有
根据电路的串并联规律可知此过程定值电阻上产生的焦耳热为
定值电阻上产生的总焦耳热为
联立解得
答案第1页，共2页
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