1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞
一、单选题
1．光滑水平面上滑块A与滑块B在同一条直线上发生正碰，它们运动的位移x与时间t的关系图像如图所示。已知滑块A的质量为1kg，碰撞时间不计，则（　　）
A．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是弹性碰撞
B．滑块B的质量为2kg，发生的碰撞是非弹性碰撞
C．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是非弹性碰撞
D．滑块B的质量为3kg，发生的碰撞是弹性碰撞
2．如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。则（　　）
A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大
B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变
D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变
3．在光滑的水平面上有两个质量均为m的物块A和B，物块B的左端与一轻弹簧相连并处于静止状态，如图所示。物块A以速度v0向物块B运动，在物块A通过弹簧和物块B相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧对物块A和对物块B的冲量相同
B．物块A、弹簧和物块B组成的系统，机械能不守恒
C．弹簧的最大弹性势能为mv02
D．物块B获得的最大速度可能大于v0
4．用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（　　）
A．碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
B．可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点
C．只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
5．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B球在前，A球在后，mA = 1kg。经过一段时间，A、B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示，根据以上信息可知（ ）
A．碰撞过程中B球受到的冲量为8Ns
B．碰撞过程中A球受到的冲量为 - 8Ns
C．B球的质量mB = 4kg
D．AB两球发生的是弹性碰撞
6．如图所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度反向，大小为，B球的速率为，A、B两球的质量之比为（　　）
A．3∶8 B．8∶3 C．2∶5 D．5∶2
7．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度 ，B球的速度，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．如图甲所示，物块A、B在光滑的水平面上运动，A的质量mA=1.0kg，B的左侧与水平轻弹簧拴接。物块A与弹簧接触前后A、B的v－t图像如图乙所示，则（　　）
A．物块B的质量为2.0kg
B．物块A与弹簧接触过程中，物块B的加速度一直在增大
C．物块A与弹簧接触过程中，弹簧的最大弹性势能为6J
D．物块A与弹簧接触过程中，弹簧弹力对A的冲量为－2N·s
9．如图所示，木块A和木块B用一根轻质弹簧连在一起静置于光滑水平地面上。一颗子弹水平射入木块A并立即留在其中，弹簧始终在弹性限度内，将子弹、木块A、木块B和弹簧看成一个系统，下列说法正确的是（　　）
A．子弹和木块A相对静止以后，系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹和木块A相对静止以后，系统动量不守恒，机械能守恒
C．从子弹进入木块A到子弹和木块A相对静止的过程中，系统动量不守恒，机械能守恒
D．从子弹进入木块A到子弹和木块A相对静止的过程中，系统动量不守恒，机械能不守恒
10．用图示装置做“验证动量守恒定律”实验。在滑块1、2上分别装有相同的挡光片及弹簧圈，测出挡光片宽度d，滑块1、2的质量分别为m1、m2.实验时打开气泵，让滑块1以一定的初速度向左运动并与静止的滑块2碰撞，记下滑块1经过光电门M的挡光时间t1和滑块1、2分别经过光电门N的挡光时间t′1和t2。下列相关说法正确的是（　　）
A．滑块1、2的质量必须相等
B．实验前调节导轨平衡时，不用打开气泵，只须滑块能在任意位置平衡即可
C．若实验发现m1()略大于m1()＋m2()，可能的原因是导轨左端偏低
D．若实验发现＋＝，说明碰撞时动量守恒且无机械能损失
11．某次常规武器测试，将同一型号子弹以相同的初速度射入固定的，两种不同防弹材料时完整的运动径迹如图所示。两次试验比较（　　）
A．第一次试验子弹克服阻力做功更少
B．第一次试验子弹与材料产生的总热量更多
C．两次试验防弹材料所受冲量相等
D．第二次试验子弹的动量变化量更大
12．如图所示，五个等大的小球B、C、D、E、F，沿一条直线静放在光滑水平面上，另一等大小球A沿该直线以v速度向B球运动，小球间若发生碰撞均为弹性碰撞。若B、C、D、E四个球质量均为2m，而A、F两球质量均为m，则所有碰撞结束后，小球F的速度大小为（　　）
A．v B． C． D．
13．如图，长度为l＝1m，质量为M＝1kg的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m＝1kg、可视为质点的物块以速度v0＝10m/s从车厢中点处向右运动，与车厢壁来回弹性碰撞n次后，与车厢相对静止，物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法不正确的是（　　）
A．n＝26
B．系统因摩擦产生的热量为25J
C．物块最终停在车厢中点处
D．车厢最终运动的速度为5m/s，方向水平向右
14．建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图如图甲所示，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。如果每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力大小随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率。g取，下列说法正确的是（　　）
A．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为10m/s
B．因夯锤与桩料碰撞损失的机械能为20475J
C．若桩料进入泥土的深度超过1.5m，至少需打夯三次
D．若桩料进入泥土的深度超过1.5m，至少需打夯两次
15．三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开始下落，其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．一个木块静止在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块未穿出，当子弹刚好相对木块静止时，木块发生位移为s，设子弹受到木块的阻力大小恒定，子弹射入木块中的深度为d，则s与d的关系为s____d（填大于，等于或小于）
17．质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相碰。碰后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，则系统的总动量为______kg·m/s，方向______。碰后物体A的速度大小为______m/s，方向______。物体B动量变化量大小为______kg·m/s，方向______。若物体A、B碰撞时间为0.1s，则物体A、B间的平均作用力大小为______N。
18．光滑水平面上依次放99个质量均为m的弹性小球，质量相等的两弹性小球正碰时交换速度。现一质量为2m的小球A以初速度与第99个小球发生弹性正碰，则：第1个小球最终的速度大小为_________，第99个小球最终的速度大小为_________。
三、解答题
19．冰壶运动是在水平冰面上进行的冬奥比赛项目，运动场地示意图如图所示，在一次比赛中，运动员推着冰壶甲出发，在投掷线上的A处放手，让冰壶以一定的速度沿虚线滑出，冰壶沿虚线路径运动了28.9m，停在营垒内虚线上B处，己知冰壶与冰面间的动摩擦因数恒为μ=0.02，重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求的大小？
（2）运动员在投掷线上的A处以初速度沿虚线推出另一个冰壶乙，与冰壶甲发生瞬时正碰，碰后冰壶乙立即停住，冰壶甲沿虚线运动6s停下，求的大小。（结果可用根式表示）
20．如图所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，左端放一质量为m的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度v0开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端。（重力加速度为g）
（1）求整个过程中系统克服摩擦力做的功。
（2）若铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则铁块相对木板的最大位移是多少？
（3）系统的最大弹性势能是多少？
21．如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口处，质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg，b球与水平轨道无作用力。试问：
（1）a与b球碰后瞬间的速率多大？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）
22．如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道abc由直轨道ab和半径为R=0.5m圆弧轨道bc平滑连接组成，圆弧轨道与光滑水平桌面相切，切点为c。可视为质点的小物块A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.3kg，B置于桌面最右端，桌面离地高度为h2=0.8m。现将A从轨道上距桌面高h1=3.2m处由静止释放，A与B发生正撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块A经过圆弧上c点时对轨道的压力大小FN；
（2）两物块碰撞过程中损失的机械能；
（3）两物块落地点距离桌面右端的水平距离x。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
位移—时间图像的斜率表示滑块的速度，由图像可得两滑块碰撞前后的速度分别为、、、；由动量守恒定律有
解得
碰前总动能
碰后总动能
代入数据可得
发生的碰撞是弹性碰撞。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
A．重锤下落过程做自由落体运动，据位移速度公式可得
故重锤撞预制桩前瞬间的速度与重锤的质量无关，只与下落的高度有关，A错误；
B．重锤撞击预制桩的瞬间动量守恒，可得
故重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；
C．碰撞过程为完全非弹性碰撞，重锤和预制桩的总机械能要减小，系统要产生内能，C错误；
D．整个过程中，重锤和预制桩在以共同速度减速下降的过程中，受合外力不为零，总动量减小，D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．弹簧对物块A和对物块B的冲量大小相等，方向相反，故A错误；
B．AB和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B错误；
C． 以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用，A减速，B加速， 当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大，滑块A、B系统动量守恒，规定向右为正方向，有
解得
根据能量守恒，得系统减小的动能等于增加的弹性势能， 故弹簧获得的最大弹性势能为
故C正确；
D．AB通过弹簧作用过程中，不受外力，动量守恒，所以作用结束后，由于质量相等，交换速度，A的速度为0，B的速度最大，为v0，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，故A错误；
BC．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
可见碰后小球a的速度小于小球b的速度，故不可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点；同时可以得到只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，故B错误，C正确；
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒只是机械能不守恒，故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
ABC．已知x—t图的斜率代表速度，则
vA = 6m/s，v′A = 2m/s，vB = 3m/s，v′B = 5m/s
根据动量定理有
IA = mAv′A - mAvA = - 4Ns，IB = mBv′B - mBvB
再根据动量守恒有
mAvA + mBvB = mAv′A + mBv′B
解得
mB = 2kg，IB = 4Ns
ABC错误；
D．碰撞前后的动能为
，
则AB两球发生的是弹性碰撞，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得两球的质量之比
故C正确，故ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
两球组成的系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，有动量守恒定律得
带入数据解得
如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
，（不符实际，舍掉）
故两球碰撞后的速度范围是
ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．两物块相互作用过程，根据动量守恒定律可得
根据乙图，读出
解得
故A错误；
B．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹力最大，物块B的加速度最大，故物块B的加速度并不是一直在增大，故B错误；
C．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
故C正确；
D. 弹簧弹力对A的冲量等于A的动量变化量
故D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
AB．子弹和木块A相对静止以后，子弹、木块A、木块B和弹簧看成一个系统，合外力为零，系统动量守恒，机械能守恒，故A正确，B错误；
CD．从子弹进入木块A到子弹和木块A相对静止的过程中，子弹、木块A、木块B和弹簧看成一个系统，系统合外力为零，动量守恒，在子弹进入木块过程中，部分机械能转化为摩擦热，机械能不守恒，故CD错误。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．为了滑块1、2碰撞后都向左运动，应满足
A错误；
B．实验前调节导轨平衡时，应打开气泵，滑块能在任意位置静止，导轨平衡才调节完毕，B错误；
C．若实验发现m1()略大于m1()＋m2()，可能的原因是导轨左端偏高，C错误；
D．若碰撞过程中满足动量守恒和机械能守恒，则
两式联立解得
＋＝
D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
A．依题意，两次子弹克服阻力做功
可知子弹克服阻力做功相等，故A错误；
B．根据能量守恒，子弹的动能全部转化为子弹与材料的总热量，故试验中产生总热量相等，故B错误；
C．两次试验防弹材料动量始终为0，根据动量定理可知所受冲量相等，均为0，故C正确；
D．子弹的动量变化量为
可知两次试验中子弹的动量变化量相等，故D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
当A、B碰撞后B球的速度为
由于B、C、D、E质量相等，所以发生速度交换，即D、E碰撞后E球的速度
E球和F球碰撞后，小球F的速度为
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．A
【解析】
【详解】
BD．由动量守恒定律得
mv0＝（m＋M）v
解得车厢最终运动的速度为
v＝5m/s
方向水平向右，对系统由能量守恒定律得
mv02＝（M＋m）v2＋Q
代入数据解得系统因摩擦产生的热量为
Q＝25J
故BD正确，不符合题意；
AC．根据
Q＝μmgL
可得物块在车厢中相对车厢滑行的距离
L＝＝25m
与车厢壁来回弹性碰撞次数
n＝＝25次
物块最终停在车厢中点处，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
A．设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为v0，则
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得
代入数据解得
故A错误；
B．因夯锤与桩料碰撞损失的机械能
带入数据可得
2250J
故B错误；
CD．由于每次提升重锤距桩帽的高度均为h0，每次碰撞后瞬间的速度均为v，设两次打击后共下降x2，则由图像可知，克服阻力做功
由能量守恒定律得
解得
设三次打击后共下降x3，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【详解】
木块A做自由落体运动，木块B在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块B与子弹一起做平抛运动。竖直方向A、B均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即
木块C落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中，在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于子弹进入木块后总质量变大，所以木块竖直方向的速度变小，木块落地时间延长，木块C在空中的运动时间比A、B时间长，即
则AB同时落地，C最后落地。
故选B。
16．小于
【解析】
【分析】
【详解】
设共速时速度为v，根据动量守恒定律得
设相互作用力为f，对木块运用动能定理得
对子弹运用动能定理得
解得
则s小于d。
17． 10 与B初速度方向相同 3 与B初速度方向相同 12 与B初速度方向相反 120
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2] 取碰撞前B的速度方向为正方向，则系统的总动量为
方向与B初速度方向相同
[3][4] 根据动量守恒定律得
解得
方向与B初速度方向相同
[5][6] 物体B动量变化量
方向与B初速度方向相反
[7]对B，根据动量定理
解得
18．
【解析】
【详解】
[1][2]质量为2m的小球以初速度与第99个小球发生弹性碰撞满足动量守恒和机械能守恒，有
联立解得
，
质量相等的两弹性小球正碰时交换速度，此时第99个小球停在第98个小球的位置，则每个个小球依次与前面的小球正碰后交换速度，故第一个小球的速度为
质量为2m的小球A以速度，与第99个小球发生第二次弹性碰撞，有
解得
,
第二次碰撞后，第99个小球停在第97个小球的位置，以此类推，可得，第99个小球最后的速度
19．（1）3.4m/s；（2）
【解析】
【详解】
（1）从A到B由动能定理
解得
v0=3.4m/s
（2）冰壶甲碰后，由动量定理
因冰壶质量相等，两冰壶碰撞时
即碰后交换速度，则冰壶乙与甲碰前速度为v2=v1，则对冰壶乙由动能定理
解得
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
设弹簧被压缩至最短时，共同速度为v1，此时弹性势能最大，设为Ep，铁块回到木板左端时，共同速度为v2，则由动量守恒定律得
（1）整个过程系统克服摩擦力做的功
联立解得
（2）系统克服摩擦力做的功
联立解得
（3）根据能量守恒定律得
联立解得
21．（1）；（2）a、b两球碰后，细绳会断裂
【解析】
【详解】
(1)以a球为研究对象，在a球下滑到C点过程中，由动能定理可得
解得a与b球碰前的速率
a与b两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒得
解得
(2)碰后两小球做圆周运动，由牛顿第二定律可得
解得
细绳会断裂
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)物块A从a到c过程，由机械能守恒可得
物块A在c点受轨道的支持力和自身重力作用，根据牛顿第二定律有
联立，可得
根据牛顿第三定律可知物块A对轨道的压力大小为
(2)物块A与B碰撞过程，系统动量守恒，可得
损失的机械能即减少的动能，有
(3)碰后两物块粘在一起水平抛出，根据平抛运动公式可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页