2.5 受迫振动共振 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 2.5 受迫振动 共振
一、单选题
1．正在运转的机器，当其飞轮以角速度匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到，在这一过程中（　　）
A．机器一定不会发生强烈的振动
B．机器不一定还会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为
2．正在运转的机器，当其飞轮以角速度匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到，在这一过程中（　　）
A．机器一定不会发生强烈的振动
B．机器不一定还会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为
3．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则（　　）
A．钢片a的振动频率约为100Hz
B．钢片b的振动频率约为90Hz
C．钢片c的振动频率约为80Hz
D．电动机的转速约为90r/min
4．在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中②、④的摆长为，①的摆长为，③的摆长为，⑤的摆长为。先使②振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在振动稳定后，振幅最大的是（　　）
A．① B．③ C．④ D．⑤
5．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为，下列说法正确的是（　　）
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于时，丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的频率等于时，丝网的振幅最大
D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由丝网的固有频率决定
6．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是（　　）
A．A球、B球、C球的振动周期相等
B．只有A球、C球振动周期相等
C．C球和B球的振幅相等
D．C球的振幅比B球小
7．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．稳定时b摆的振幅最大
B．稳定时b摆的周期最大
C．由图乙可以估算出b摆的摆长
D．由图乙可以估算出c摆的摆长
8．图示为一个单摆的共振曲线，则（取g=10m/s2）（　　）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的周期约为0.5s
C．若摆长增大，共振曲线的波峰将向左移动
D．若摆长增大，共振曲线的波峰将向上移动
9．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500，已知空气中的声速为340，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（　　）
A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m
10．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上振动
11．关于共振，下列说法正确的是（　　）
A．发生共振现象时物体做的一定是固有振动
B．发生共振现象时驱动力的频率与物体的固有频率相同
C．一个固有频率为30Hz的物体受80Hz的驱动力作用时比受20Hz驱动力作用时振幅大
D．共振是有害的，因此在任何情况下都要尽可能避免共振
12．下列说法不正确的是（　　）
A．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
B．漂浮在海上的小船随海浪上下振动，是共振现象
C．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌
D．较弱声音也可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振
13．关于固有频率，下列说法正确的是（　　）
A．振幅越大，固有频率越小 B．所有物体的固有频率都相同
C．物体不振动时固有频率为0 D．固有频率是由振动系统本身决定的
14．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能
15．如图所示是一个单摆的共振曲线（），则（　　）
A．此单摆的摆长约为0.5m
B．此单摆的周期约为0.5s
C．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
二、填空题
16．定义
驱动力的频率f_______系统的固有频率f0时，受迫振动的_______最大，这种现象叫做共振。
17．(1)受迫振动是指系统在驱动力的作用下振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)__________；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者__________时，振幅达到最大，这就是共振现象．
(2)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线．
若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示_______（填“月球”或“地球”）上单摆的共振曲线；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1：l2=_______； 图线II若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______m．
18．铁路上每根钢轨的长度为1200cm，每两根钢轨之间约有0.8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0.60s，那么列车的行驶速度v=________ m/s时，行驶中车厢振动得最厉害．
三、解答题
19．如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长为多少？如果摆长变长一些，画出的图像高峰将向那个方向移动，并简要说明理由（无理由说明或说错均不得分）．(g＝10m/s2)
20．如图所示，是一个单摆的共振曲线(g取10 m/s2)
(1)求此单摆的摆长？
(2)若增大摆长，共振曲线的峰值向左移还是向右移？
21．某物理学习小组制作了一个实验装置，如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，求：
（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在内完成40次全振动，（不计空气阻力和摩擦）振子做什么运动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么运动？
（2）某同学若以转速匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期和频率各是多少？
22．如图所示为一单摆的共振曲线，求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）共振时，摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多少。（假设单摆摆动角度很小）（g取10m/s2，；很小时，）
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
当驱动力频率等于系统的固有频率时会产生共振，飞轮在转速逐渐减小的过程中，机器出现强烈的振动，说明发生共振现象，此时飞轮转动的频率等于机器本身的固有频率；当机器重新启动时，飞轮转速缓慢增大的过程中，一旦达到共振条件，机器一定还会发生强烈的振动．由题意可知，发生强烈共振时，飞轮的角速度一定小于ω0。
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
当驱动力频率等于系统的固有频率时会产生共振，飞轮在转速逐渐减小的过程中，机器出现强烈的振动，说明发生共振现象，此时飞轮转动的频率等于机器本身的固有频率；当机器重新启动时，飞轮转速缓慢增大的过程中，一旦达到共振条件，机器一定还会发生强烈的振动．由题意可知，发生强烈共振时，飞轮的角速度一定小于ω0。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
ABC.b钢片共振，故电动机频率等于其固有频率90Hz，故B正确AC错误；
D.电动机的转速和频率相同为，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
由摆的周期公式
T=2π
可知，同一地点单摆的周期仅有摆长决定，而共振的条件是周期相等，由图可知，④球将会发生共振，振幅最大，故ABD错误，C正确；
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，AB错误；
C．当“落网”昆虫翅膀振动的频率等于时，与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，C正确；
D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．A球做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力的作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，则A正确；B错误；
CD．根据单摆的周期公式
由于A、C的摆长相等，则C的固有周期与A的驱动周期相等，产生共振，其振幅比B球的大，所以CD错误；
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．a与c的摆长接近，它们的固有频率接近，在a摆的驱动下，稳定时c摆的振幅最大，所以A错误；
B．bc摆是在a摆的驱动下振动起来的，则b的周期等于外力周期，稳定时abc摆的周期都相同，所以B错误；
CD．根据单摆的周期公式
解得
由图像可得a摆周期，则可以算出a摆的摆长，估算出c摆的摆长，所以C错误；D正确；
故选D。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图可知，该单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，由单摆的周期公式
可得，此单摆的摆长为
AB错误；
CD．若摆长增大，固有频率增大，固有频率减小，共振曲线的波峰将向左移动，C正确，D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500；可知“狮子吼”的频率接近500，所以“狮子吼”的波长
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．发生共振现象时物体做的一定是受迫振动，A错误；
B．发生共振现象时驱动力的频率与物体的固有频率相同，振幅达到最大，B正确；
C．驱动力的频率越接近固有频率时物体的振幅越大，故一个固有频率为30Hz的物体受80Hz的驱动力作用时比受20Hz驱动力作用时振幅小，C错误；
D．共振有时是有利的，要加以利用，有时是有害的，要避免发生，D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当人迈步的频率等于扁担与水桶振动的固有频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出。挑水时为了防止从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频。故A正确，不符合题意；
B．停在海面的小船上下振动，是受迫振动，但不一定是发生共振，故B不正确，符合题意；
C．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故C正确，不符合题意；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确，不符合题意。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
系统不受外力作用时振动的频率称为固有频率，固有频率由系统本身的性质（如质量、形状、材质等）决定，与系统的振幅以及系统是否振动无关，并且所有物体的固有频率不可能都相同，故ABC错误，D正确。
故选D。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；
根据
有
图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为
故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点。
故选A。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由单摆的振动曲线可知则单摆的频率
此单摆周期为
由单摆的周期公式
可得摆长
故AB错误；
CD．由单摆的频率公式
得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的峰将向左移动，故C错误，D正确；
故选D。
16． 等于 振幅
【解析】
【分析】
【详解】
略
17． 无关 相等 月球 25:4 1m
【解析】
【详解】
（1）做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)无关；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．
（2）若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π，知摆长比为25：4．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π=2，解得L=1m．
点睛：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．
18．20.01
【解析】
【详解】
列车的固有周期T=0.6s，当列车在长12m的钢轨上运行的时间为0.6s时，车厢发生共振，振幅最大，所以：
19．左移或向原点方向移动
【解析】
【详解】
试题分析：根据产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等分析解题，根据单摆周期公式求解摆长；根据摆长的变化判断频率的变化，然后判断波峰移动方向
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：，所以周期．由单摆的周期公式可得：．理由摆长变长周期增大，频率减小，所以左移或向原点方向移动
20．(1)；(2)向左移
【解析】
【详解】
(1)由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为时单摆发生共振，因此单摆的固有频率为，固有周期为；由
得单摆的摆长
(2)若摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移。
21．（1）简谐运动， 0.25s， 4Hz，阻尼振动；（2）受迫振动 ，0.125s， 8Hz
【解析】
【详解】
（1）用手往下拉振子使振动系统获得一定能量，放手后，在不计空气阻力和摩擦的情况下，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反，故它做简谐运动，其周期和频率是由它本身的性质决定的，称固有周期（）和固有频率（），根据题意可得：
，
Hz=4Hz；
当摩擦和空气阻力存在时，振子在振动过程中要克服摩擦力和阻力做功消耗能量，导致其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．
（2）由于把手转动的转速为8r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为Hz，周期s=0.125s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其振动的频率=Hz，振动的周期=0.125s，即做受迫振动的物体振动的频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关．
22．（1）2s，1m；（2）0.8
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即
根据
得
(2)由图象可知，共振时，振幅为A=8cm，设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
最大加速度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页