2.1 电容器与电容同步练习 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．电容式加速度传感器的工作原理简化为如图所示的示意图，质量块左侧连接轻质弹簧a，上下与b、c光滑接触但不连接，右侧连接电介质，弹簧a、b、c与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（　　）
A．若传感器从静止开始向上加速，电容器将要充电
B．若传感器从静止开始向下加速，电容器将要充电
C．若传感器从静止开始向左加速，电容器将要放电
D．若传感器从静止开始向右加速，电容器将要放电
2．如图，AB是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，下极板接地，E为直流电源，内阻不计。M为其中一个定点。将开关闭合，电路稳定后，带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于平衡状态。将A板向上平移一小段距离（ ）
A．电容器的带电量将增大 B．在A板上移过程，电阻R中有向左的电流
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低
3．疫情不退，口罩不摘、戴口罩大家应牢记“防护第一，舒适第二”!熔喷布是医用口罩的最核心的材料。如图所示，工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上（B接正极，A接负极），G是灵敏电流计。熔喷布变厚会导致电介质相对介电常数增大，当熔喷布匀速从两极板间穿过时，关于说法正确的是（　　）
A．熔喷布突然变厚时，电容器两端电压变大
B．熔喷布突然变厚时，电容器的电容变小
C．熔喷布突然变厚时，有自b向a的电流流过灵敏电流计
D．熔喷布的厚度未发生变化时，灵敏电流计读数不为零
4．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（　　）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
5．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示。极板M、N组成的电容器为平行板电容器，M固定，N可左右移动，通过测量电容器及板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车遇紧急情况刹车时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则电容器（　　）
A．电容变小 B．极板间的电压变大
C．极板间的电场强度变小 D．极板间的电场强度不变
6．电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示的示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质。弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动以改变电容器的电容，则下列说法正确的是（　　）
A．电介质插人极板间越深，电容器的电容越小
B．若传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电路中有由b向a的电流
C．若传感器以恒定加速度向左运动，则电路中有由a向b的电流
D．若传感器以恒定加速度向右运动，则电路中有由a向b的电流
7．如图所示，平行板电容器充电后断开开关，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将不变
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
8．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间距离为d，静电计指针偏角为θ，实验如图所示，极板所带电荷量不变，若（　 　）
A．保持S不变，增大d，则θ变小
B．保持S不变，增大d，则θ不变
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ变小
9．某同学 利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图2所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值大小对曲线的影响。先断开S，将滑片P向右移动一段距离，再重复以上充、放电操作，又得到一条I-t曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是（　　）
A．曲线与坐标轴所围面积将增大
B．曲线与坐标轴所围面积将减小
C．曲线与纵轴交点的位置将向上移动，放电时间变短
D．曲线与纵轴交点的位置将向下移动，放电时间变长
10．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列两幅图所示的两个电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器。请根据两幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当金属芯线不动而h变小时，该电容器的电容变大
B．图甲中，保持两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，该电容器将充电
C．图乙中，当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
D．图乙中，保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
11．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）始终连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的点恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．油滴带正电
B．两极板间的电势差变小
C．带电油滴将会沿竖直方向向上运动
D．点的电势将会降低
12．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大
B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ不变
C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大
D．断开S，将N板向下移动少许，则θ增大
13．图示为平行板电容器的两极板通过导线与控制电路连接（控制电路未画出），下极板接地，在两极板间的位置固定一带正电的电荷，下列描述正确的是（　　）
A．若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力增大
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能减小
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力减小
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能增大
14．如图所示，两半圆形金属板构成的电容器，极板边缘对齐，充电后将上极板绕过圆心且垂直于半圆面的轴转过。忽略边缘效应，与转动前相比，电容器的（　　）
A．电容变大 B．板间电势差不变
C．板间电场强度变大 D．板间电场强度不变
15．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是（　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更大
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更大
C．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置所形成的电容器储存电荷的本领相同
D．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
二、填空题
16．（1）写出电势的定义式___________；
（2）电容的定义式___________；
（3）平行板电容器电容的决定式___________；
17．电容器的作用：电容器就是____________的容器。
18．充电、放电：使电容器两个极板分别带上________，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷_______，电容器不再带电，这个过程叫放电。
19．在如图所示的实验装置中，充电后平行板电容器的A极板与灵敏静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化，做出电容器电容变化的结论和依据是：
(1)极板上的电荷量___________，指针偏角___________，说明两极板间的电势差___________。
(2)由公式可知，电容器的电容___________。
三、解答题
20．一平行板电容器每个极板都是半径为1.5cm的圆形金属板，两极板正对，两极板间的距离为2mm，且两极板间用陶瓷作电介质，则电容器的电容为多少皮法？若该电容器的击穿电压为40V，则电容器刚好被击穿时，带电量为多少？板间的场强为多少？
21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为36V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为3.6×10-8C，A极板接地（电势为零）．求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势．
22．如图甲所示的电路中，与间接一智能电源，可以产生恒定电流来给电容器进行持续充电。某次充电过程中电容器两端电压随时间的变化如图乙所示。已知电容器的电容为，定值电阻的阻值为，、为已知量。则：
(1)求时刻电容器所带的电荷量；
(2)结合电流的定义式，求电路中的电流及时刻、间的电压；
(3)结合电场力做功的表达式和电容器的电荷量与两端电压的关系图像（如图丙所示），求时间内，智能电源消耗的电能。
23．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为10V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板3cm。求：
(1)P板的电势；
(2)保持两板间电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势为多少？
24．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。用图甲所示电路对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。不计图甲中电源内阻。
(1)电容器充电的过程，实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。
a.请利用u－q图像求出电容器充电完成后储存的电能Ep；
b.除了存储在电容器中的电能，充电电路消耗的其它能量都是损失的能量。证明：整个充电过程中，Ep等于损失的电能E损。
(2)在如图甲所示的充电电路中，只改变R电阻，用大小不同的两个电阻及同一电源对同一电容器进行两次充电。在图乙中做出两次充电过程中，极板上的电荷随时间变化的大致图像，并标出哪个是大电阻、哪个是小电阻对应的充电图像；
(3)若将图甲中的电阻R减为0，本题(1)中Ep和E损的大小关系是否仍然成立？如果不成立给出合理的解释；如果成立，请解释E损的去向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．若传感器从静止开始向上或向下加速，质量块带动电介质相对极板在竖直方向上移动，电容器两极板间介电常量不变，电容器的电容不变，既不充电也不放电，故AB错误；
C．若传感器从静止开始向左加速，质量块受到向左的弹力，将带动电介质相对极板向右移动，所以电容器两极板间介电常量增大，根据
可知电容器的电容C增大，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q增大，电容器将要充电，故C错误；
D．若传感器从静止开始向右加速，质量块受到向右的弹力，将带动电介质相对极板向左移动，所以电容器两极板间介电常量减小，根据
可知电容器的电容C减小，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q减小，电容器将要放电，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
AB．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知C减小，根据
可知，极板上电荷量Q减少，则电阻R中有向右的电流，AB错误；
C．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知d增大，则电场强度E减小，导致电场力小于重力，则带电油滴将沿竖直方向向下运动，C错误；
D．由选项C可知，可知d增大电场强度E减小，则
UM负 = EdM负 = φM - φ负 = φM
可知M点电势将降低，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．由于电容器与电源保持连接，故两板间的电压保持不变，故A错误；
BC．根据
可知，当熔喷布的厚度变厚导致介电常数变大时，电容器的电容C变大，再根据
可知极板带电量Q变大，电容器充电，有充电电流从b向a流过灵敏电流计；故B错误C正确；
D．当熔喷布的厚度未发生变化时，极板所带电量不变，灵敏电流计读数为零，故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．由平行板电容器电容的决定式可得，d减小，C增大，选项A错误；
B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由可得，U变小，选项B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
Ｅ与d无关，E不变，选项C错误，D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
A．由公式可知，电介质插入极板间越深，电容器电容越大，故A错误；
B．若传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则弹力变大，即电介质插入极板间长度变小，电容减小，根据 ，带电量减小，电容放电，则电路中有由b向a电流，故B错误；
CD．若传感器以恒定加速度运动，弹簧长度不变，电容不变，则电容器带电量不变，回路没有电流，故CD错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
A．平行板电容器充电后断开电源，电容器上电荷量不变，根据
，，
可得
则上极板向上移动一小段距离后，电场强度将不变，油滴所受电场力不变，故油滴仍然静止，A错误；
B．P点的电势大于零，场强不变，P点与下极板间的距离不变，由
知P点与下极板间的电势差不变，所以P点的电势不变，B正确；
C．两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势不变时，油滴的电势能不变，C错误；
D．根据
由于d增大，电容C减小，极板带电荷量不变，D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
根据平行板电容器电容的决定式
AB．保持S不变，增大d，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故AB错误；
CD．保持d不变，减小S，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故D错误C正确。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
AB.因为I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，而电容器的带电量 Q=CE，没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，故AB错误；
CD.将滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向2时电容器开始放电的电流减小，则曲线与纵轴交点的位置将向下移动，且电荷量不变，即曲线与坐标轴所围面积不变，故放电时间会变长，故C错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
AB．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容器的电容C减小，又由
U不变时，C减小Q也减小，该电容器放电。故AB错误；
CD。若图乙中，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，再根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故C正确；D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，为正极板。对油滴受力分析，电场力与重力平衡，可知电场力竖直向上，油滴带负电。故A错误；
B．电容器与电源始终相连，所以两极板间的电势差不变。故B错误；
C．将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，板间距离减小，极板间电压不变，由公式
可得板间场强增大，油滴所受电场力变大，将会沿竖直方向向上运动。故C正确；
D．P点到下极板的距离不变，根据
易知P点与下极板间电势差增大，P点的电势升高。故D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
A．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ不会变，A错误；
B．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，根据公式
可知，将N板向M板靠近时，电场强度变大，电场力变大，故θ增大，B错误；
C．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
故电场强度与两极板距离d无关，断开S，将N板向M板靠近，电场强度不变，电场力不变，故θ不变，C错误；
D．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
断开S，将N板向下移动少许，电场强度增大，电场力增大，则θ增大，D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
A. 若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，根据
而
解得
所以极板间电场强度不变，位置固定电荷所受电场力不变，故A错误；
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，则电容C减小，U增大，则场强E增大，位置的电势升高，根据
可知位置固定电荷的电势能将增大，故B错误；
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，板间电场强度将减小，位置固定电荷所受电场力减小，故C正确；
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，场强不变，位置的电势不变，则位置固定电荷的电势能将不变，故D错误。
故选C。
14．C
【解析】
【详解】
A．根据电容决定式
与转动前相比，正对面积减小，则电容减小，故A错误；
B．充电后电容器的电荷量一定，而电容减小，根据
可知，板间电势差增大，故B错误；
CD．根据
板间电势差增大，而板间距离不变，故电场强度增大，故C正确，D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，故A正确，B错误；
CD．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置重按时所形成的电容器的极板间距d更小，电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选A。
16．
【解析】
【详解】
（1）电势的定义式
（2）电容的定义式为
（3）平行板电容器电容的决定式
17．储存电荷
【解析】
【详解】
[1]．电容器的作用：电容器就是储存电荷的容器。
18． 等量异种电荷 中和
【解析】
【分析】
【详解】
略
19． 不变 变大 变大 变小
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2][3]充电后，两极板不构成回路，则极板上的电荷量保持不变，根据
可知，极板B稍向上移动一点，则正对面积S减小，电容器的电容C减小，根据
可知，两极板间的电势差增大，则指针偏角增大。
(2)[4] 由公式可知，Q不变，电势差U增大，则电容器的电容C减小。
20．18.75PF；7.5×10-10C；2×104V/m
【解析】
【详解】
由平行板电容器决定式：；
由公式得：；
由公式．
21．(1)(2)1200V/m, 方向竖直向下(3)-12V
【解析】
【详解】
（1）根据电容定义有
（2）两板之间匀强电场
方向竖直向下
（3）C点距A板间距离为
A与C间的电势差
又,可得
22．(1) ；(2) ；；(3)
【解析】
【详解】
(1)由图乙知道，时刻电容器两端电压为，时刻电容器所带的电荷量：
(2)由电流的定义式可知流过电路中的电流为：
由图乙可得：
时刻，电容器及电阻两端的电压分别为：
由串联电路电压关系可知：
(3)设时间内电容器储存的电能为，电阻上产生的焦耳热为，由电场力做功的表达式及图像与坐标轴所围面积的物理意义可知时间内电容器储存的电能为：
（由其它合理方法求得也可得分）
由焦耳定律知时间内上产生的焦耳热为
故在时间内智能电源消耗的电能为
23．(1)－10V；(2)－4V
【解析】
【详解】
(1)场强水平向左，即，则有
解得
(2)距离改变后，场强变为
则
所以
24．(1)a.，见解析；(2)；(3)见解析
【解析】
【详解】
(1)a.根据电容的定义Q=UC可知
故电压U与电量为正比例关系，故图象如图所示
根据图象的性质可知，图象与q轴所围成的面积表示电能，故有
b.电源输出的总能量
E总=qE=CE2
则
E损=E总－Ep==Ep
(2)如图，弯曲正确
(3)成立，当R=0时损失的能量去向为：在导线上有很小的电阻因为初始充电电流非常大而产生热量电容器中电场迅速增加过程中会向外辐射电磁能。
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