4.3光的全反射与光纤技术 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．如图所示，为一等腰直角棱镜的横截面，其材料的折射率为，同一颜色的光线1、2、3都平行入射到面，经面反射后都能从面射出。不考虑光在棱镜内的多次反射，则下列叙述错误的是（　　）
A．三条光线都在面上发生全反射
B．三条光线在面上射出后仍平行
C．从射出后，光线从上到下的顺序为3、2、1
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则可能从面射出棱镜
2．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（　　）
A．a光的频率比b光的频率高 B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大 D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
3．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
4．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为，为直径，为圆心，对称轴垂直于。位于点的红光源发出一束与平行的红光，射向玻璃砖上的点，经玻璃砖折射后，从点沿与成角的方向射出。，，光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光从点传播到点经历的时间为
C．若换为紫光，则在面不可能发生全反射
D．若换为紫光，则光从点传播到面所用时间边长
5．如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（　　）
A． B． C． D．
6．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是（　　）
A．∠BCD=135°
B．∠BAE和∠BCD不相等
C．该五棱镜折射率的最小值是
D．该五棱镜折射率的最小值是
7．如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹部），入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹脊线（凸部），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33，透明玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（　　）
A．指纹模块接收光线较暗的部位是指纹谷线
B．指纹模块接收光线较亮的部位是指纹谷线
C．没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块会接收到全暗图像
D．手指湿润时，指纹识别率低，是因为光在棱镜界面不能发生全反射
8．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
9．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况可能发生的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（　　）
A．在真空中光束b的波长小于光束c的波长
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．玻璃砖对光束b的折射率小于对光束c的折射率
D．b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更大
11．某玻璃砖的横截面是底角为45的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点P平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边E和F两点射出玻璃砖。忽略光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法不正确的是（　　）
A．在F点射出玻璃砖的一定是红光
B．在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定是平行的
C．绿光在CD边出射的方向与BC平行
D．增大AB边入射光线的入射角，最先从BC边射出的是红光
12．光纤已经普遍应用到了通信领域，具有可弯曲、传输速度快、信息量大的优点。将一段光纤材料弯曲成四分之一圆弧，一束激光沿如图所示方向垂直射人材料一端，已知光纤材料的直径为，该激光在光纤材料中的折射率。若光束从入射端传至另一端的过程中不能沿侧壁射出，则弯曲光纤材料时对应的最小半径R为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角，今有一束单色光在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射，则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
14． 某三棱镜的横截面为等腰三角形，∠A=120°，AB边长为2L，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于BC方向照射到AB边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，a单色光从O点入射后的折射光平行于AC，已知光在真空中传播速度为c（不考虑AC面的反射）。下列说法正确的是（　　）
A．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b小
B．单色光a在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足
C．若用单色光a、b分别通过同一单缝进行衍射，单色光b的中央亮纹更宽
D．仅改变入射光在边上入射点的位置，a光在该三棱镜中的传播时间始终为
15．为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验。半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD竖直，此时右侧光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°<θ<90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑。在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（　　）
A．沿光屏向下移动，紫光最先消失
B．沿光屏向下移动，红光最先消失
C．沿光屏向上移动，紫光最先消失
D．沿光屏向上移动，红光最先消失
二、填空题
16．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验室少了一块平行玻璃砖，实验老师分发了一块三棱镜给最后一个小组的同学。该小组同学在插好大头针、后，无论如何都不能在三棱镜的BC边用第三枚大头针同时挡住、的像，根据下图分析其原因可能是____________________；
17．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 ___________ （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为 ___________ 。（sin 43°=0.68，cos 43°=0.73，结果保留2位有效数字）
18．如图所示，ABCD为某棱镜的横截面，其中∠B=∠C=90°，∠D=75°，某同学想测量该棱镜的折射率，他用激光笔从BC边上的P点射入一束激光，激光从Q点射出时与AD边的夹角为45°，已知QE⊥BC，∠PQE=15°，则该棱镜的折射率为_____，若改变入射激光的方向，使激光在AD边恰好发生全反射，其反射光直接射到CD边后_____（能或不能）从CD边射出。
19．如图所示，一束截面为圆形（半径R=m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离D=3m。不考虑光的干涉和衍射，若玻璃半球对紫色光的折射率n=，则圆形亮区的面积为_________m2（保留两位小数）；若将紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是________（填单色光的种类）色的光。
三、解答题
20．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束，弯成半圆形，暴露于真空中，如图丙所示，设半圆形外半径为R，光导纤维束的直径为d。求：
（1）该新材料对这种激光的折射率；
（2）用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，若该東激光不从光导纤维束侧面射出，弯成的半圆形半径R与纤维束直径d应满足的关系。
21．某种材料制成的棱镜的截面图如图所示，为四分之一圆弧，O为圆心，为一矩形，，。一细光束从圆弧的中点E沿半径射入棱镜后，恰好发生全反射。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）该光线从棱镜中折射出来时的折射角。
22．某柱状透明玻璃做成的工件，其截面由直角三角形和半径为R的圆构成，如图所示。现让一束单色平行光从边入射，方向与边成角斜向右上方，已知，折射率，真空中的光速为c（不考虑光线的二次反射）。求：
（1）从距A点为的D点射入的光线从圆弧上射出时的折射角；
（2）光线在玻璃中传播的最短时间t；
（3）能从圆弧面上射出的光线在边上射入时的长度l。
23．公园里的音乐喷泉十分美丽，音乐及水柱融为一体带给人不一样的体验。某公园中的音乐喷泉是由地底的彩灯及吸头组成如甲所示，在平静的水面下深m处有一只彩灯S（可视为点光源），它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示的一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为a光构成的圆环。若光的单色光区城外环的半径为3m，水对b光的折射率为，取π=3.14。求：
（1）水对a光的折射率
（2）复色光圆形区域的面积。
24．如图所示，△ABC为直角三角形棱镜的横截面，∠ABC＝30°。有一细光束MN射到AC面上，且MN与AC面的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行。
（1）作出棱镜内部的光路图（不必写出作图过程）；
（2）求此棱镜的折射率；
（3）若AC边长为l，N点为AC边中点，求光线在玻璃中传播的时间。（已知光速为c）
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．光线射到AB面上的折射角为
则
r=30°
因临界角
则
C=45°
而射到AB面上的入射角为75°>C，则三条光线都在面上发生全反射，选项A正确；
B．由几何关系可知，光线射到AC面上的入射角仍为30°，从AC射出时的折射角仍为45°，则三条光线在面上射出后仍平行，选项B正确；
C．根据光路图可知，光线1射到BC边上时的位置离C点最近，则从射出后离C点最近，则从射出后光线从上到下的顺序为3、2、1，选项C正确；
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则在AB面上的入射角变大，折射角变大，光线射到BC边上的入射角大于75°，仍能在BC边发生全反射，不可能从面射出棱镜，选项D错误。
此题选择不正确的选项，故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
故选B。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．光从点射出后经点到点的光路如图所示。在中，
解得
因，故
由光路的可逆性可知，由几何知识得
则
故
选项A错误；
B．光在玻璃中的传播速度为
由几何知识可知
选项B错误；
C．若换为紫光，由于紫光的折射率大，因此变小，由几何关系可知，即两角之和不变，因此增大，根据
折射率增大时，临界角反而减小，故紫光在面可能发生全反射，选项C错误；
D．若换为紫光，从到的传播时间不变，从到面的传播距离变大，传播速度变小，因此在玻璃砖中的传播时间比红光长，换为紫光后从点传播到面所用时间边长，选项D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有：
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
AB．由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入射角为
根据光路图和反射定律可知
得
由四边形内角和为360°和角度关系可得
∠BCD=∠BAE =90°+=112.5°
故AB错误；
CD．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
AB．在指纹凸部（脊线），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，指纹模块接收到光线较暗，在指纹凹部（谷线），入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块接收到光线较亮，因此指纹模块接收光线较暗的部位是指纹脊线，较亮的部位是指纹谷线，选项A错误，选项B正确；
C．没有手指放入时，若光源正常发光，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块上会接收到全亮图像，选项C错误；
D．因透明玻璃的折射率大于水的折射率，因此，手指湿润时，棱镜界面仍然有部分光能发生全反射，也可能有部分光无法发生全反射，使得指纹识别率低，选项D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，故A不可能；
B．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，故B不可能；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，折射角应大于入射角，故C不可能；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故D可能；
本题选可能的故选D。
10．A
【解析】
【详解】
C．由图可知，玻璃砖对光束b的折射程度较大，则
玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A错误；
B．根据
可知在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
A．折射率越大，则光的频率越大，根据
可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故A正确；
D．根据
可知b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更小，故D错误。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
ABC．光束从AB边进入棱镜后射到BC边发生全反射，根据折射定律及光路的可逆性可判断知在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定平行于BC边射出；由于同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，根据折射定律结合几何知识可得出绿光从右边射出的出射点在F的上方E点，画出光路图如图所示
故ABC正确；
D．依题意，可知当增大AB边入射光线的入射角，则两束光在BC界面上入射角也将增大，所以绿光，红光均不能从BC界面射出，故D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
12．B
【解析】
【详解】
当光纤材料内侧弯曲达到最小半径R时，光线恰好在材料中发生全反射，光路图如图
根据全反射条件有
根据几何关系有
联立整理代入数据可得
R=4cm
故选B。
13．A
【解析】
【详解】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°
β＝θ＝83°
临界角
C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
A．根据折射定律
可知a光的折射率小于b光的折射率，根据
可知在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大，故A错误；
B．由几何关系知a、b复合光的入射角为，a光的折射角为，则a光的折射率为
则单色光a在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足
故B错误；
C．由A选项可知，b光折射率大于a光折射率，则b光频率大于a光频率，根据
可知b光的波长小于a光波长，根据
可知若用单色光a、b分别通过同一双缝干涉装置，单色光a的中央亮纹更宽，故C错误；
D．如图所示
改变入射光在边上入射点的位置，由于入射角始终为，所以折射光a始终平行于AC，根据B选项可知，a光在BC边会发生全反射，因为，可得
因为
所以
所以
在等腰中
所以从边上任意位置射入的光线，a光的路径等于AC的长度，则
又
解得
故D正确。
故选D。
15．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动；
由临界角公式可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光。
故选A。
16．光在BC界面发生了全反射
【解析】
【详解】
[1]根据图分析其原因可能是：光从进入玻璃后在BC界面发生了全反射。
17． 大 1.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；
[2]由题知，发生全反射，临界角，根据临界角与折射率的关系
解得内芯的折射率
18． 激光能够从CD边出射
【解析】
【详解】
[1]如图所示，FG为法线
因，则
根据折射定律有
[2]设全发射临界角为C，如图所示
根据全反射条件有
解得
根据几何知识可得，
因而
激光在CD边的入射角，因而激光能够从CD边出射
19． 3.14 紫
【解析】
【详解】
[1]紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。如图所示
设紫光临界角为C，由全反射的知识得
又
又
所以有
代入解得
面积为
[2]紫色。当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率的最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远。故圆形亮区的最外侧是紫光。
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由图乙可知，当入射角
时激光发生全反射则
可得
（2）激光不从光导纤维束侧面射出的临界条件是：入射光与内侧相切且在外侧面发生全反射，临界光路图如图所示，则
解得
可知与应满足的关系为
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光路如图所示，
由几何关系可知，光从E点射入棱镜，恰好在O点发生全反射，对应的入射角
则有
解得
（2）由几何知识可知为直角三角形
则
由折射定律可知
解得
22．（1）45°；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设光线从D点射入后的折射角为r，根据折射定律有
解得
根据几何关系可知，光线在F点的入射角为60°，大于光线从玻璃射入空气的临界角C
所以反射光线FG平行于AE，有几何关系可得F点到AE边距离为
则光线从圆弧上射出时的入射角为
根据折射定律有
解得
（2）光线在工件中的传播速度为
从B点射入的光线在工件中传播距离最短，所以传播时间最短，为
（3）假设光线从H点入射的光线恰好能够在圆弧面上发生全反射，则其在圆弧面上的入射角为
根据几何关系可得
当光线从面上点进入时，经过折射可以通过点，角度是，小于，没有发生全反射，在点右侧与B点之间入射的光线，不可能发生全反射，所以能圆弧面上射出的光线在边上射入时对应的长度为AH长度加上LB长度
其中
解得
23．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）如图所示，假设a在A点刚好发生全反射，由题意可知a光外环的半径OA=3m，光源距离水面为d=m，设a光的临界角为C1，折射率为n1，则
又

解得
（2）假设b光在B点刚好发生全反射，b光的临界角为C2，折射率为n2，则
所以
C2=45°
则复色光的半径为
OB=d=m
面积为
24．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）如图所示光路
（2）设光在N点的入射角为i，折射角为r，光在Q点的入射角为，则光在Q点的反射角为，在O点的入射角为r，折射角为i，由几何关系得
在三角形BOQ中,其中∠B=30°
联立可得
i=60°，r=30°
由折射定律知，三棱镜材料的折射率
（3）
由几何关系可知
，，
由几何关系可知
∠BQO=30°=∠B
故三角形BOQ为等腰三角形，可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页