选择性必修一第二章机械振动 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 第二章 机械振动
一、单选题
1．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第1s末到2s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的加速运动
D．第3s末振子的速度为最大
2．把一个小球套在光滑水平细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在平衡位置O的两侧A、B间做简谐运动，如图所示。下列结论正确的是（　　）
A．小球从A到O的过程中，弹簧的弹性势能不断增加
B．小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大
C．小球从A经O到B的过程中，速度一直增大
D．小球在O位置时，动能最大，加速度为零
3．一单摆振动过程中离开平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示，取向右为正方向。则下列说法正确的是（ ）
A．第末和第末摆球位于同一位置 B．的时间内，摆球的回复力逐渐减小
C．时，摆球的位移为振幅的 D．时，摆球的速度方向与加速度方向相反
4．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了如图所示的振动器，用来振动树干使松果落下。则（　　）
A．随着振动器的振动频率增加，树干振动的幅度一定增大
B．针对不同的树木，落果效果最好的振动频率一定相同
C．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率相同
D．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率不同
5．某弹簧振子在0~5s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．振子的振动周期为4s，振幅为8cm
B．第3s末，振子的加速度为正向的最大值
C．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
D．第2s末，振子的速度为正向的最大值
6．某同学利用先进的系统较准确地探究了单摆周期和摆长的关系。利用实验数据，由计算机绘制了、两个摆球的振动图象，如图所示，下面说法正确的是（　　）
A．两个摆球、的周期之比为
B．两个摆球、的摆长之比为
C．两个摆球、的振幅之比为
D．在时球的振动方向是沿轴正向
7．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上振动
8．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐振动。以其平衡位置为坐标原点，竖直方向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．振子的振幅为4cm B．在0-4s内振子做了4次全振动
C．t=1s时，振子的速度为正的最大值 D．t=1s时，振子动能最小
9．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则（　　）
A．钢片a的振动频率约为100Hz
B．钢片b的振动频率约为90Hz
C．钢片c的振动频率约为80Hz
D．电动机的转速约为90r/min
10．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（　　）
A．针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
D．振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同
11．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是（ ）
A．
B．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
C．简谐运动的周期是0.8 s
D．时，物块与小球运动方向相反
12．下列关于简谐运动的说法正确的是（　　）
A．弹簧振子在平衡位置时，加速度最大，速度最大，动能最大
B．弹簧振子在振动过程中机械能守恒，动能和重力势能相互转化
C．在同一地点，单摆的周期随摆长增长而增大
D．单摆运动到平衡位置时受到的合力为零
13．如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　）
A．0时刻弹簧弹力大小为mg
B．弹簧劲度系数为
C．时间段，回复力冲量为0
D．~T时间段，小球动能与重力势能之和减小
14．关于单摆，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球运动的回复力是它受到的合力
B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
15．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，A的下表面与B的上表面间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为k。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则该简谐运动的最大振幅为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．概念：描述周期性运动在一个运动周期中的______。
17．简谐运动的受力特征：回复力F=___________，F（或a）的大小与x的大小成___________，方向___________。
18．振子从平衡位置出发到又回到平衡位置的时间为一个周期。 _____（判断对错）
19．回复力
（1）定义：使振动物体回到______的力．
（2）方向：总是指向______．
（3）表达式：F＝______.
三、解答题
20．一个周期的理想单摆叫秒摆。如果将此单摆的摆长变为，那么单摆的周期变为多少？如果不改变摆长，将这个单摆拿到月球上，已知月球上自由落体的加速度为，那么此单摆在月球上1分钟能做多少次全振动呢？已知地球表面重力加速度。
21．如图所示，处于竖直平面内的光滑绝缘半圆形槽的半径为R，一质量为m的小球于槽中P点由静止释放；
（1）若使小球带一定量的正电荷，并将整个装置放在水平向右的匀强电场中，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的大小，则小球做简谐运动的周期为多大？
（2）若使小球带一定量的正电荷，并将整个装置放在垂直纸面向里的匀强磁场中，且小球的运动始终没有离开圆弧，则小球做简谐运动的周期又为多少？
22．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。

23．如图所示，把一个筛子用弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，会给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s。在某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮的转速提高，增加筛子质量可使筛子的固有周期增大。要使筛子的振幅增大，可采用哪些方法 请说明理由。
24．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为，乙的振幅为，它们的周期都是，当时甲的位移为，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．由振动图像可知，振动周期为4s，振幅为8cm，故A错误；
B．第2s末振子负向位移最大，速度为零，加速度为正向的最大值，故B错误；
C．从第1s末到2s末振子的位移增加，加速度增大，速度减小，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误；
D．第3s末振子在平衡位置，速度最大，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
A．小球从A到O的过程中，弹簧的形变量减小，则弹性势能不断减小，故A错误；
B．小球在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；
C．由于回复力指向平衡位置，所以小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，小球的动能先增大后减小，即速度先增大，后减小，故C错误；
D．小球经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置时动能最大，回复力为零，加速度为零，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．由图可知第1s末和第5s末摆球位于平衡位置两侧，到平衡距离相等，故A错误；
B．的时间内，摆球远离平衡位置，恢复力逐渐增大，故B错误；
C．设单摆振幅为A，由图可知单摆周期T=8s，则单摆位移与时间的关系式为
当时，摆球的位移为
故C正确；
D．时，摆球的速度方向与加速度方向相同，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时振幅最大，故A错误；
B．针对不同的树木，固有频率不一定相同，落果效果最好的振动频率为固有频率，故B错误；
CD．受迫振动频率由驱动力频率决定，稳定后，不同树木的振动频率与振动器的振动频率相同，故C正确；D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，A正确；
B．由图像可知，第3s末，振子的加速度为零，B错误；
C．由图像可知，从第1s末到第2s末振子在做减速运动，C错误；
D．由图像可知，第2s末，振子的速度为零，D错误。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
由图判断两单摆的周期；由周期公式判断摆长的比值；由质点的振动判断振幅；由质点的振动情况判断时球的振动方向。本题主要考查对单摆的振动图象的理解与应用，能由图判断二者的周期关系、知道单摆的周期公式是解题的关键，难度一般。
A．由图可知摆的周期为
摆的周期为，故二者的周期之比为
故A错误；
B．由单摆的周期公式
可知
故可知二者的摆长与周期的平方成正比，故为：，B正确；
C．由图可知两摆的振幅之比为：，C错误；
D．由图可知在时球正经过平衡位置沿反向振动，故此时其振动方向是沿轴负向，D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
AB．由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为
A=2cm
周期为
T=2s
在0-4s内振子做了2次全振动，选项AB错误；
CD．t=1s时，振子在平衡位置，向y轴正向运动，速度最大，动能最大，选项C正确，D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
ABC.b钢片共振，故电动机频率等于其固有频率90Hz，故B正确AC错误；
D.电动机的转速和频率相同为，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最好时的振动频率可能不相同，故A错误；
B．只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C．树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
D．振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频率不一定相同，故D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
A．t=0.6s时，物块的位移为
y=0.1sin(2.5π×0.6)m=－0.1m
则对小球
解得
h=1.7m
A错误；
C．简谐运动的周期是
C正确；
B．0.6s相当于，故物块运动的路程是
s=3A=0.3m
B错误；
D．0.4s相当于，此时物块在平衡位置向下振动，故此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．弹簧振子在平衡位置时，回复力为零，故加速度最小为零。此时振子的速度最大，动能最大。A错误；
B．弹簧振子在振动过程中机械能守恒，小球的动能和弹簧的弹性势能相互转化，并非重力势能，B错误；
C．由单摆的周期公式
可知，单摆的周期随摆长的增大而增大，C正确；
D．单摆运动到平衡位置时，由于需要有指向圆心的合力提供向心力，故在平衡位置受到的合力不为零，D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
B．小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移大小为A，有
可得劲度系数为
故B错误；
A．0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为
故A错误；
C．时间段，小球从平衡位置沿负方向振动再回到平衡位置，回复力一直沿正方向，由
可知回复力冲量不为0，故C错误；
D．时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【详解】
A．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力。故A错误；
B．摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化，故B错误；
C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度是不变的，故C正确；
D．摆球经过平衡位置时，加速度不为零，是向心加速度，故D错误。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
物体A和物体B无相对滑动，物体A的回复力最大为
则物体A和物体B整体的最大加速度为，以物体A和物体B整体为研究对象，最大回复力
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
16．状态
【解析】
【详解】
略
17． -kx 正比 相反
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]简谐运动的受力特征：回复力
物体所受F（或a）与偏离平衡位置的位移成正比
负号表示F（或a）方向与位移方向总相反
18．错
【解析】
【详解】
简谐运动中，振子从平衡位置到最大位移的时间为，从最大位移回到平衡位置的时间为，则振子从平衡位置出发到又回到平衡位置只完成半个全振动，则振子从平衡位置出发到又回到平衡位置的时间为半个周期，故以上说法是错误的。
19． 平衡位置 平衡位置 －kx.
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．1s，12次
【解析】
【详解】
根据单摆周期公式
可得
当
时
在月球上，根据
可得
则
一分钟全振动的次数
21．（1）2π；（2）2π
【解析】
【分析】
【详解】
(1)整个装置处于水平向右的匀强电场后，小球的受力如图所示，其平衡位置和圆心的连线与竖直方向的夹角为45°
则其“等效重力加速度”为
据单摆周期公式可得
(2)由于小球所受的洛伦兹力始终垂直于运动方向，所以洛伦兹力不提供回复力，因此小球做简谐运动的周期不受影响，摆长为R，周期为
22．见详解
【解析】
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
23．增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，筛子的固有频率为
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min，即为
小于筛子的固有频率；故要使振幅变大，可增大驱动力的频率，或增加筛子的质量，减小筛子的固有频率。
24．见解析
【解析】
【详解】
由题意可知，甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，周期相同；t=0时刻时，甲处于最大位移处；乙的相位比甲落后八分之一个周期；故图象如图所示；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页