选择性必修二1.1安培力 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，将长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B。当该“V”形导线受到的安培力大小为F时，通电导线中的电流为（　　）
A． B． C． D．
2．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
4．正方形线框由四段相同的导体棒、、、d连接而成，固定于垂直线框平面向里的匀强磁场中（图中未画出），线框顶点、与直流电源两端相接。已知导体棒d受到的安培力大小为，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒、、中的电流与导体棒d中的电流相等
B．导体棒受到的安培力大小为
C．导体棒、、受到的安培力大小为
D．线框受到的安培力大小为
5．如图所示，长为L的导体棒ab，用软导线悬挂在磁感应强度为B的、方向水平的匀强磁场中，若通以从a→b的电流，悬线中有拉力。为了增大悬线拉力，下列方法可以实现的是（　　）
A．磁场方向不变，增加磁感应强度
B．电流方向不变，增加电流强度
C．电流方向和磁场方向同时反向
D．磁场方向反向，电流方向不变
6．下列关于磁场的说法正确的是（　　）
A．地磁场的南极与地球的北极完全重合
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的S极在此处的受力方向一致
C．磁场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式
D．长度为L、电流为I的通电导线在磁场中受到的安培力大小为F，则磁感应强度B的大小一定等于
7．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于静止状态。图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为。下列说法正确的是(　　)
A．若导线位于图中位置1且电流方向向外，则
B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，则弹簧伸长量增大
C．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则导线中电流方向向里
D．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则
8．在绝缘圆柱体上a、b两个位置固定有两个金属圆环，当两环通有图示电流时，b处金属圆环受到的安培力大小为；若将b处金属圆环移动到位置c且电流不变，则金属圆环受到的安培力大小为。今保持b处金属圆环原来位置与电流不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为的电流，则在位置a的金属圆环受到的安培力（　　）
A．大小为，方向向右
B．大小为，方向向右
C．大小为，方向向左
D．大小为，方向向左
9．如图所示，水平面上固定着倾角为θ的导体轨道，直流电源、保护电阻、质量为m的导体棒ab和导体轨道构成闭合回路，棒ab处于静止状态，整个装置处于匀强磁场中。下面判断正确的是（　　）
A．若磁场方向竖直向上，导体棒与导轨间必有摩擦力
B．若磁场方向水平向左，导体棒与导轨间必有摩擦力
C．若磁场方向水平向右，导体棒与导轨间必有摩擦力
D．若磁场方向竖直向下，导体棒与导轨间未必有摩擦力
10．如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为I和2I，a、b间的距离为r。在与a、b共面的平面内再放入通电长直导线c后，使a、b，c所受磁场力都为零，已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，下列说法正确的是（　　）
A．c应放在b的右侧距离为r处 B．c应放在a、b的正中间
C．c的电流方向应与a相同 D．c的电流大小应为2I
11．如图所示，固定在竖直平面内的边长为的菱形线框及其水平对角线是由完全相同的金属棒连接而成的，该空间内存在方向垂直于竖直面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，线框的顶点、通过导线与直流电源的正、负极相连，如果通过导体棒的电流强度为，则（　　）
A．导体棒和受到的安培力的合力大小为，方向水平向右
B．菱形线框受到的安培力的合力大小为0
C．导体棒和受到的安培力的合力大小为，方向竖直向上
D．对角线导体棒受到的安培力大小为0
12．如图所示，匀强磁场的区域足够大，磁感应强度大小为B、方向水平向右，将一段圆弧形导体ab置于磁场中，圆弧的圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从的恒定电流I，则圆弧受到的安培力的方向和大小分别为（　　）
A．水平向左， B．垂直纸面向外，
C．垂直纸面向外， D．垂直纸面向里，
13．如图所示，质量为m、长度为L的一导体棒用细线悬挂在匀强磁场中，磁场方向平行于纸面．导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I，细线偏离竖直方向静止（　　）
A．若磁场方向竖直向下，则磁感应强度
B．若磁场方向平行于细线向下，则磁感应强度
C．若磁场方向水平向左，则磁感应强度
D．磁感应强度B的最小值为
14．如图所示，三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I，其中P、Q、R为导线上三个点，三点连成的平面与导线垂直，O为PQ连线的中点，且QR=PR。则下列判断正确的是（　　）
A．R点的磁感应强度方向竖直向上
B．P点的磁感应强度方向竖直向下
C．R点与O点的磁感应强度相同
D．在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
15．如图所示装置，天平可以用来测定磁感应强度B的大小和方向，天平的右臂下面挂有一个共N匝的矩形线圈，线圈宽为l。线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面，线圈中通有如图所示方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡；当只改变电流的方向时，需要在天平左边再加上质量为m的砝码后，天平才重新达到平衡。那么（　　）
A．B的方向垂直纸面向外，大小为
B．B的方向垂直纸面向里，大小为
C．B的方向垂直纸面向外，大小为
D．B的方向垂直纸面向里，大小为
二、填空题
16．如图所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为l，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向。
（1）F=_______；
（2）F=_______；
（3）F=_______；
（4）F=_______；
17．如图为演示“通电导线之间通过磁场发生相互作用”的实验示意图，接通电源时，发 现两导线会相互靠近或远离已知接线柱是按如图所示方式连接的．
(1)请在图中虚线框中标出B导线在A导线周围产生的磁场的方向用“”或“”表示；
(2)在图中标出A导线所受安培力的方向_____________．
18．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流I。用表示磁铁对桌面的压力，用表示桌面对磁铁的摩擦力。则导线中通电后与通电前比较：变____（填“大”、“小”或“不变”）；变______（填“大”、“小”、“0”）。
三、解答题
19．如图a所示，在同一水平面的导轨ab、cd相互平行，相距2m并处于竖直向上的磁感应强度为B= 0.75T的匀强磁场中，一根质量为3.0kg的金属棒PQ放在导轨上且与导轨垂直。当金属棒中通有如图所示的电流I1为5A时，金属棒恰好做匀速直线运动，（g 取10m/s2）求：
（1）导轨与金属棒间的动摩擦因数；
（2）如图b所示，若导轨ab、cd 距离不变，导轨平面与水平面成37°角，磁感应强度大小不变，方向与导轨平面垂直斜向上，金属棒中的电流方向不变，大小增加到6A时，金属棒将获得多大的加速度。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
20．如图所示，直角梯形金属线框ACDF倾斜固定放置，AF边水平，边长为1.7m，DF边与AF边垂直，线框平面与水平面夹角θ=37°，在AF边接有电动势E=4V、内阻r=1Ω的直流电源，CD边长为0.3m，接有阻值为R1=2Ω的定值电阻，AC、DF边的中点分别为G、H，金属线框处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=2T。质量为m=0.2kg的导体棒放在线框上的G、H之间，导体棒接入电路的电阻R2=2Ω，导体棒恰好刚要滑动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属线框的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数。
21．中国在军事上有了顶级杀手铜，电磁炮技术取得巨大成功，舰载电磁炮已经进行实弹射击，测试性能相当优秀，海洋强国指日可待。电磁炮的原理模型如图所示，光滑水平加速导轨M、N电阻不计，轨道的宽度为L=0.2m，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T，“弹体”总质量m=0.02kg，弹体在轨道间的电阻R=1Ω，可控电源的电动势可以调控，若初态E=1V、内阻r=4Ω，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计空气阻力。求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到10m/s过程中系统产生的总热量。
22．2021年11月1日，央视新闻报道：我国自主研制的一种用于消防的新型电磁炮试验成功，如图所示为电磁炮工作原理的简化示意图，炮管简化为两根水平行金属导轨M、N，导轨长度L=14.4m，间距d=0.5m，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨的最左端，且始终与导轨良好接触，导体棒ab（含弹体）质量m=1kg、其电阻R=0.8Ω，可控电源的内阻r=0.2Ω，导轨电阻不计.某次试验中，电源提供大小恒为I=2103a的电流，导体棒ab向右运动的加速度为5104m/s2，空气阻力和摩擦阻力均忽略不计。
（1）若导体棒中的电流方向从a到b，求磁感应强度B；
（2）求导体棒ab离开导轨时的速度大小；
（3）成功发射一枚电磁炮，共需消耗多少电能？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
导线在磁场内有效长度为
又根据公式，可得该V形通电导线受到安培力大小为
则通电导线中的电流为
ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
ABC．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
若I或B逐渐增大，逐渐增大，对导轨的压力逐渐增大，增大到一定值，导体棒会相对导轨向右滑动，但不可能飞起离开导轨，故A正确，BC错误；
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力大小不变，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．导体棒、、的电阻之和是d的电阻的3倍，并联电压相等，所以电流不等，故A错误；
B．根据可知，a的电流是d的，根据可知，导体棒受到的安培力大小为 ，故B错误；
C．导体棒、、等效长度与d的长度相同，电流是d的，根据可知，受到的安培力大小为，故C错误；
D．根据左手定则可知，、、受到的安培力与d受到的安培力方向相同，所以线框受到的安培力大小为，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
当给导线通以从a→b的电流时，由左手定则知导线受磁场安培力竖直向上，根据受力平衡知悬线中张力小于重力。为了增大悬线拉力，则安培力应向上变小，或安培力反向增大。
A．磁场方向不变，增加磁感应强度，则安培力变大，故A错误；
B．电流方向不变，增加电流强度，则安培力变大，故B错误；
C．电流方向和磁场方向同时反向，则安培力不变，故C错误；
D．磁场方向反向，增加磁感应强度，则安培力反向（向下），且大小变大，故D正确。
故选D。
【点评】
学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向。
6．C
【解析】
【详解】
A．地磁场的南极与地球的北极不重合，存在一个磁偏角，故A错误；
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的N极在此处的受力方向一致，故B错误；
C．物质存在由两种形式，一种是实物，看得见摸的着，另一种形式是场类物质，如电场、磁场，像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式，C正确；
D．只有当电流垂直于磁场方向时，通电导线在磁场中受到的安培力才等于，不垂直时就不等于，故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A．条形磁铁的外部磁场方向是由N极指向S级，位置1的磁场方向沿斜面向下，位置2的磁场方向斜向左上方，若导线位于图中位置1且电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向下，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向上，可知磁铁对斜面的压力减小，有FN1>FN2，故A错误；
B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向下，但弹簧的弹力大小仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变，故B错误；
CD．若导线位于图中位置2且弹簧的伸长量增大，可知导线对磁铁的反作用力沿斜面方向的分力向下，垂直于斜面方向的分力向下，从而使弹簧的弹力增大，也使磁铁对斜面的压力增大，有FN1故选C。
8．D
【解析】
【详解】
由题意，根据同向电流相互吸引、反向电流相互排斥可知，a受到b的安培力方向向左，大小为F1，a受到c的安培力方向向右，大小为F2，因为距离越远，金属环之间的作用力越小，所以F2＜F1，因此a所受到的合安培力大小为
方向向左，故选D。
9．C
【解析】
【详解】
四个选项描述的磁场情形对应导体棒所受的重力、支持力、安培力如图甲、乙、丙、丁所示
A．如图甲所示，当磁场方向竖直向上时，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒还受重力及导轨的支持力，在没有摩擦力的情况下有可能平衡，当
时，无摩擦力，故A错误；
B．如图乙所示，当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，没有导轨的支持力及摩擦力也可以平衡，故B错误：
C．如图丙所示，当磁场水平向右时，导体棒受到的安培力竖直向下，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故C正确；
D．如图丁所示，当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．由安培定则和左手定则可知，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，由题意可知，通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到通电长直导线的距离成反比，以c为研究对象，c放在b的右侧距离为r处，电流方向与a相同或相反，其引力和斥力不能平衡，A错误；
B．c放在a、b的正中间，一边斥力，一边引力，且大小不等，合磁场力不等于零，B错误；
CD．要使c所受的合力为0，c应放在a的左侧r处，电流2I，再以a为研究对象，要使a所受的合力为0，c的电流方向应与b同向，大小为2I，C错误，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．根据左手定则可知，导体棒和受到的安培力的方向水平向右，合力大小为
选项A错误；
B．菱形线框受到的安培力的合力大小为
选项B错误；
C．导体棒和受到的安培力的合力大小为
方向水平向右，选项C错误；
D．对角线导体棒通过的电流为零，则受到的安培力大小为0，选项D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
根据左手定则知圆弧左手安培力方向垂直直面向外，根据几何知识可知圆环导线的有效长度
则安培力大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
A．磁场方向竖直向下，由左手定则可知，安培力水平向左，根据平衡
解得
A错误；
B．若磁场方向平行于细线向下，由左手定则可知，安培力垂直绳子斜左向上，根据平衡
解得
B正确；
C．若磁场方向水平向左，由左手定则可知，受安培力竖直向上，根据平衡，绳子拉力为零
解得
C错误；
D．根据三力平衡，当安培力垂直于绳子方向时，安培力最小，磁感应强度B的最小，根据选项B可知，最小值为，D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
根据右手螺旋定则和磁场的叠加原理，可以得到以下结论：
A．R点的磁感应强度沿方向水平，A错误；
B．P点的磁感应强度方向斜向右上方，B错误；
C．R点与O点的磁感应强度大小和方向都不相同，C错误；
D．根据同方向电流相互排斥，反方向电流相互吸引，在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在合力为零的位置，所以磁感应强度为零的位置也不存在，D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
由题意知，当电流方向为反向时左边需要再加质量m的砝码后，天平才能平衡，由此可知，电流反向，安培力由向上改为向下，所以磁场方向垂直纸面向外。设矩形线圈的重力为G0，第一次平衡时，左边盘中砝码的质量为m1，右边砝码质量为m2，有
电流反向后，达到平衡时，有
由上述两式可得
故选C。
16． IlB，垂直于导体棒斜向左下 IlB，垂直纸面向外 IlB，垂直于导体棒斜向右下 0
【解析】
【分析】
【详解】
略
17．
【解析】
【详解】
根据右手安培定则可判断B导线在A导线周围产生的磁场的方向垂直纸面向里，根据左手定则可判断A导线所受安培力的方向水平向右；
18． 变小 0
【解析】
【详解】
[1]磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中央上方，所以此处的磁感线是水平的，电流的方向垂直与纸面向外，在电流所在位置，磁感应强度水平向左，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向竖直向下；根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向竖直向上。通电前，磁铁对桌面的压力等于其重力；通电后，磁铁对水平桌面的压力等于重力与通电导线的作用力的差值，故压力变小。
[2]水平方向上，磁铁不会发生相对运动，也不会产生相对运动趋势，故不会受到摩擦力作用，即恒为零。
19．（1）0.25；（2）7m/s2
【解析】
【详解】
（1）设导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，当金属棒恰好做匀速直线运动时，安培力与滑动摩擦力平衡，有
解得
μ=0.25
（2）当电流为I2=6A时，根据左手定则可知金属棒所受安培力沿导轨平面向下，设金属棒获得的加速度大小为a，根据牛顿第二定律
解得
a=7m/s2
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）外电路的电阻
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流
导体棒接入电路的长度
导体棒受到的安培力大小为
（2）由于，因此导体棒有向上滑动的趋势，设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，根据力的平衡有
根据滑动摩擦力的表达式有
解得
21．（1）0.08N；（2）0.5J
【解析】
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律可得通过弹体的电流
则弹体所受安培力大小
（2）由牛顿第二定律可知
弹体从静止加速到10m/s的时间
系统产生的总热量
22．（1）；垂直导轨平面向下；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由牛顿第二定律
得磁感应强度大小
根据左手定则，磁感应强度方向垂直导轨平面向下
（2）电磁炮在导轨上做匀加速运动，由
得
（3）发射一枚电磁炮所用时间
电路中产生的焦耳热
电磁炮离开导轨时所获得的动能
根据能量守恒定律，成功发射消耗的电能
答案第1页，共2页
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