选择性必修二4.1电磁振荡 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 4.1 电磁振荡
一、单选题
1．如图为LC振荡电路，某时刻，电容器上极板带正电，线圈中电流产生的磁场方向向上，此时刻下列说法中正确的是（　　）
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在减小
D．该时刻自感电动势正在阻碍电流减小
2．一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值开始计时，则下列说法错误的是（ ）
A．至少经过，磁场能达到最大
B．至少经过，电场能达到最小
C．电路中电流的周期为
D．在时间内，电容器放电电荷量为CUm
3．如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t=0时开关S打到b端，已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01s，不考虑振荡过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　）
A．电容器两端电压与其所带电荷量成反比
B．电容器两端电压最大时所储存的电场能最小
C．t=1.005s时，M点与N点的电势相等
D．t=1.00s至t=1.01s内，电容器一直放电
4．如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（　　）
A．振荡电流i在增大
B．电流的变化率大小在增加
C．电场能正在向磁场能转化
D．再经过0.75个周期，电流方向与此时相反
5．如图所示是一个LC振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t1时刻电路中只有电场能
C．t1时刻电容器所带电荷量为零
D．t2时刻电容器两极板间电压为零
6．如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图像，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t1到t2时间内，电容器C的极板上所带电量及其变化情况是（　　）
A．上极板带正电，且电量逐渐增加，电场能逐渐增加
B．上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小
C．下极板带正电，且电量逐渐增加，磁场能逐渐增加
D．下极板带正电，且电量逐渐减小，磁场能逐渐减小
7．LC振荡电路是包含一个电感（用字母L表示）和一个电容（用字母C表示）连接在一起的电路。该电路可以储存电磁振荡过程中的能量。某时刻振荡电路的瞬时状态如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此时刻电容器C正在放电
B．此时刻电感L中自感电动势减小
C．要想用LC振荡电路有效地发射电磁波，要有足够高的振荡频率
D．增大C两极板的距离，电磁振荡过程中，电场能和磁场能转化的周期变长
8．如图为振荡电路在时刻的状态，该时刻电容器放电刚结束，已知线圈的自感系数为，电容器的电容为，下列说法正确的是（　　）
A．时，线圈中的自感电动势在减小
B．时，电场方向向下，电场强度大小逐渐减小
C．时，磁感应强度方向向下，大小逐渐增大
D．时，电场方向向下，电路中电流正在增大
9．如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700Hz变为1400Hz，则可以采用的办法有（　　）
A．把电容增大到原来的4倍 B．把电容增大到原来的2倍
C．把电容减小到原来的 D．把电容减小到原来的
10．如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路。先把电容器充满电，t=0时如图（a）所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电。t=0.02 s时如图（b）所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则 　　）
A．0~0.02 s时间内，电流逐渐减小
B．t=0.05 s时，回路中的电流方向与图（b）中所示电流方向相同
C．t=0.06 s时，线圈中的磁场能最大
D．t=0.10 s时，线圈中的电场能最大
11．如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（　　）
A．时，回路中电流变化最快
B．时，灰尘的速度最大
C．时，灰尘的加速度最大
D．时，线圈中磁场能最大
12．关于电磁波的发射，下列说法中正确的是（　　）
A．各种频率的电磁振荡都能发射电磁波，只是发射的能量所占振荡总能量的比例不同罢了，振荡周期越大，越容易发射电磁波
B．为了有效向外发射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率
C．为了有效向外发射电磁波，振荡电路不必采用开放电路，但要提高振荡频率
D．提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段，振荡电路开放的同时，其振荡频率也随之提高
13．随着时代的发展，振荡电路在量测、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有着广泛的应用，如图所示，某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，此时（　　）
A．B板带负电 B．两板间的电压在增大
C．电容器C正在充电 D．电场能正在转化为磁场能
14．如图所示，储罐中有不导电液体，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为C的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S与自感系数为L线圈或电源相连．当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流，则时间内（　　）
A．线圈中的电流增大
B．线圈中的自感电动势减小
C．电容器极板间的电场强度增大
D．电容器极板上的电荷量减小
15．如图甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则（　　）
A．0至时间内，电容器C在放电 B．至时间内，电场能正在减小
C．至时间内，磁场能正在减小 D．至时间内，P点的电势比Q点的电势低
二、填空题
16．在如图所示的振荡电流的图像中，表示电容器充电过程的有_____；线圈中有最大电流的点是_____；电场能转化为磁场能的过程有_____。
17．一电容为C的电容器两极板间的电压为U，断开电源，让其通过一个自感系数为L的电感线圈放电，在第一次放电完毕的过程中，流过电路的平均电流是____________。
18．在LC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是________.
三、解答题
19．如图所示，一LC回路的电感L=0.25H，电容C=4μF，在电容开始放电时设为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，求：
（1）此LC振荡电路的周期为多少？
（2）当t=2.0×10-3s时，电容器上板带何种电荷？电流方向如何？
（3）如电容器两板电压最大为10V，则在前T/4内的平均电流为多大？
20．在LC振荡电路中，如果C＝100 pF，要发出波长为30 m的无线电波，应用多大电感的电感线圈？
21．如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置．开关S断开时，极板间灰尘恰好静止．当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动．若C=0.4 μF，L=1 mH，求：
(1)从S闭合开始计时，经2π×10－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
22．某LC振荡电路中，振荡电流变化规律i=0.14sin（1000t）A，已知电路中线圈的自感系数L=50mH，求：
（1）该振荡电流的周期为多少；
（2）电容器的电容C．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
ABC．图示可知，电容器上极板带正电，由右手定则可知，电流正在增大，有电流方向可知，电容器正在放电， 电容器的带电量减少，电能转化为线圈的磁场能，故AC错误，B正确；
D．由楞次定律可知，线圈中的感应电动势正在阻碍电流的增大，故D错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
ABC．振荡电路的振荡周期
电容器上电压达到最大值Um时，充电完毕，电场能最大，磁场能最小，至少要经过
磁场能达到最大，电场能最小，A错误，符合题意；BC正确，不符合题意；
D．电压最大时，电容器上的电荷量为
在时间内，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，电容器放电量为CUm，D正确，不符合题意。
故选A。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由电容定义式可得，电容器两端电压与其所带电荷量成正比，所以A错误；
B．电容器两端电压最大时所储存的电场能最大，所以B错误；
C．已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01s，则周期，，电流达到最大值，电容器放电完毕，电荷量为0，则M点与N点的电势相等，所以C正确；
D． t=1.00s至t=1.01s内，,电容器先放电后反向充电，所以D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
通过图示电流方向为电流流向正极板，知电容器在充电，振荡电流减小，且电流变化得越来越快，即电流变化率增加，电容器上的电荷量正在增大，磁场能正在向电场能转化，由电容器充、放电规律可知，再经过0.75个周期，电流方向与此时相同。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A．在t1时刻，电路中的i最大，说明放电结束，所以电路中电流最大，则磁场能最大，电场能最小，则电荷量为零，电压也为零，A错误；
B．在t1时刻，电路中的i最大，说明放电结束，所以电路中电流最大，则磁场能最大，电场能最小，则电荷量为零，电压也为零，B错误；
C．在t1时刻，电路中的i最大，说明放电结束，所以电路中电流最大，则磁场能最大，电场能最小，则电荷量为零，电压也为零，C正确；
D．在t2时刻，电路中的i最小，说明还没放电，所以电路中无电流，则磁场能最小，电场能最大，则电压也最大，D错误；
故选C。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
由于电流方向为逆时针并且电流逐渐增大，则电容器处于放电过程，上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大，所以B正确；ACD错误；
故选B
7．C
【解析】
【详解】
A．如图，C下极板带负电，电流逆时针，表示正在给C充电，故A错误；
B．此时电路处于充电状态，电流减小的越来越快，即电流变化率越来越大，所以自感电动势增大，故B错误；
C．要有效发射电磁波，需要足够高的振荡频率，可以携带更多能量，故C正确；
D．由
d增大，C减小，根据LC振荡电路的周期公式
T变小，电场和磁场转化的时间变短，故D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
由
代入数据可得电磁振荡的周期
时刻，电容器放电刚结束，电路中电流和磁感应强度最大；
A．时，电路中电流在减小，磁通量变化量减小，由楞次定律得，线圈的自感电动势增大，故A错误；
B．时，电路中电流为0，此时电容器上极板带负电，下极板带正电，在时,电路中电流增大，电容器反向放电，电场强度减小，电场方向向上，所以当时，电场方向向上，电场强度减小，故B错误；
C．时，电路中电流为负值，回路中电流方向为顺时针，电流大小在减小，根据安培定则判断，磁感应强度方向向下，大小逐渐减小，故C错误；
D．时，电流正向增大，则上极板带正电，下极板带负电，电场方向向下，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
由题意，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的，由及L不变知，当时符合要求，其中为原电容，D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．根据题述，t=0时电容器充满电，开始放电，t=0.02 s时LC回路中线圈上电流第一次达到最大值，可知0~0.02 s时间内电流逐渐增大，A错误；
B．根据LC振荡电路规律，0.04 s时电流再次为零，然后电容器反向放电，t=0.05 s时回路中的电流方向与图（b）中电流方向相反， B错误；
C．在t=0.02s时电流第一次达到最大值，此时磁场能最大，那么时刻磁场能也最大，C正确；
D．当
此时的情况与t=0.02s时的情况是一致的，D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A. 开关S断开时，极板间带电灰尘处于静止状态，则有
式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由，得
s＝4π×10－5s
开关S闭合时t＝0，则当t=时，即时，电容器放电完毕，回路中电流最大，回路中电流变化最慢，故A错误；
B. 当t=时，即时，电容器放电完毕，此时灰尘仅受重力；之后电容器反方向充电，带电灰尘受电场力方向向下，带电灰尘会继续加速，故B错误；
C. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为
F合＝mg＋＝2mg
又因为F合＝ma，此时灰尘的加速度a＝2g，方向竖直向下；之后电容器再次反向充电，极板间场强方向又跟t＝0时刻方向相同，带电灰尘受电场力方向向上，所以2π×10－5s时，灰尘的加速度最大为2g，故C正确；
D. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故D错误。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
A．根据振荡频率知，振荡周期越大，振荡频率越小，越不容易辐射电磁波，故A错误。
BC．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率。故B正确，C错误。
D．提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段，振荡电路开放的同时，振荡频率不变，故D错误。
故选B。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，知电容器正在放电，所以B板带正电，电容器上的电荷量正在减小，由
可知，两板间的电压在减小，电场能正在转化为磁场能。故D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
D．L与C构成的回路，振荡的周期
电容器电量随时间变化如图所示
在时间内，即是 时间内，电容器极板上的电荷量增加，D错误；
AB．电容器电量随时间变化如图所示
则线圈中的电流关系如图所示
在时间内，即是 时间内，电流在减小，自感电动势
图像的斜率在增大，故自感电动势在增大，AB错误；
C．根据
解得
电容器极板上的电荷量增加，则场强增大，C正确。
故选C。
15．A
【解析】
【详解】
A．0至0.5s时间内，电路中电流顺时针变大，则电容器C在放电，选项A正确；
B．0.5s至1s时间内，电路中电流顺时针减小，则电容器正在充电，电场能正在增加，选项B错误；
C．1s至1.5s时间内，电路中电流逆时针增加，则磁场能正在增加，选项C错误；
D．1.5s至2s时间内，电路中电流逆时针减小，电容器正在充电，此时电容器上极板带正电，即P点的电势比Q点的电势高，选项D错误。
故选A。
16． 、、 a、c、e 、
【解析】
【详解】
[1]根据图像，充电过程电流在减小，故有、、。
[2]线圈中有最大电流的点是a、c、e。
[3]电场能转化为磁场能的过程电流在增加，故有、。
17．
【解析】
【分析】
【详解】
从放电开始到第一次放电完毕所用时间为，放出的电荷量为
则平均电流为
18．
【解析】
【详解】
[1]．LC振荡电路的周期T＝2π，其电容器上的带电量从最大值变化到零的最短时间
t＝，所以
.
19．1）；（2）负电；逆时针．（3）
【解析】
【详解】
（1）根据可得此LC振荡电路的周期为
（2）当t=2.0×10-3s时，即从t=0时刻开始在第二个周期阶段，电容器反向充电，此时上板带负电荷，电流方向为逆时针方向；
（3）如电容器两板电压最大为10V，则电容器带电量最大值为
Q=CU=4×10-5C
则在前T/4内的平均电流为
20．2.5 μH
【解析】
【详解】
由公式T＝2π 和v＝ ，
得
L＝
式中v＝3.0×108m/s，C＝100×10－12F，
L＝H＝2.5 μH
21．(1)2g　(2)加速度为g，且方向竖直向下时
【解析】
【分析】
【详解】
(1)开关S断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有
mg=q
式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由
T=2π
得
T=2πs=4π×10－5 s
当t=2π×10－5 s时，即t=，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向
跟t=0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为
F合=mg＋q·=2mg
又因为F合=ma，所以a=2g.
(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度为g，方向竖直向下．故当加速度为g，且方向竖直向下时，线圈中电流最大。
22．（1）（2）
【解析】
【详解】
(1)根据振荡电路的周期性变化的规律，得
(2)因震荡周期，得
【点睛】
本题关键运用LC振荡电路的电谐振周期公式.
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