4.2测定介质的折射率 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.2 测定介质的折射率
一、单选题
1．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2 ， 用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4 ． 在插P3和P4时，应使（ ）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．以上做法均不完备
2．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
3．某同学做测定玻璃的折射率实验，如图所示，按正确的方法在白纸上插大头针a、b、c、d，下列说法正确的是（　　）
A．为使实验效果明显，实验中入射角只可取45°
B．插大头针d时，应使其挡住大头针a、b的像和c
C．若入射角太大，光会在玻璃砖下表面PQ内侧发生全反射
D．该实验方法只能测量上下两面平行的玻璃砖的折射率
4．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
5．小戈老师在实验室做“测定玻璃的折射率”实验，他发现实验桌上有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几颗大头针，就开始做了。他操作时发现当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑（如图甲所示），此时按下大头针，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小戈老师要完成图乙所示光路至少需要几根大头针（　　）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
6．小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率。如图所示，他在白纸上作一直线MN以及它的垂线AB，玻璃砖的圆心为O，其底边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2。小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内无法观察到P1、P2沿AB方向射出的光线，若要观察到，应将玻璃砖的位置作适当调整，下列说法正确的是（　　）
A．沿MN向M端平移适当距离
B．沿MN向N端平移适当距离
C．向左平移适当距离
D．向右平移适当距离
7．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________
A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面
B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱
D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率
8．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置， 然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（ ）
A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像
9．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（　　）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
10．小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”，到家里他发现就有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签，就开始做上了。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时，牙签上会有耀眼光斑(如图戊所示)，此时按下牙签，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图已光路至少需要几根牙签_______？
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
11．如图所示，一束可光见穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）
A．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C．从玻璃砖中出射后，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
12．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
13．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不影响结果 D．不能确定
14．做“用插针法测定玻璃折射率”实验时，图示直线aa′与bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：说法正确的是（ ）
A．放置玻璃砖时两个光学面aa′、bb′前后平移了一小段，其它操作正确，会使测得的折射率偏小
B．为了减小误差，应行当使入射角适当大一些
C．一同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，不小心下边界画得上去一些，使其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确，会使测得的折射率偏小
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生了全反射
15．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　）
A．为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B．在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差
二、填空题
16．如图1所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则：
（1）以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线的延长线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN=1.68cm，FE=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n=________；
（2）若玻璃砖AB面与CD平行，但某同学操作时将界线aa'、bb'画好后误用另一块宽度稍窄的玻璃砖如图2所示，实验中除用原界线外，其他操作都正确，则测得玻璃的折射率将________
A．偏大 　　　　　　　B．偏小 C．不影响结果 　　　　D．不能确定
17．物理是一门自然科学，掌握实验的分析方法是学习物理基本要求之一，分析以下两个问题，归纳解决实验问题的关键环节：
（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
18．如图所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面画得离开玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉．则他测得的折射率将_______（填“大于”、“等于”或“小于”真实值）．
三、解答题
19．某同学做“测量玻璃的折射率”实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除用原界线外，其他操作都正确，这样测得的玻璃折射率与真实值相比是偏大还是偏小 为什么
20．某同学为了测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为，A、B间的距离为，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离，玻璃砖厚度。光在真空中的传播速度为c。求：
（ⅰ）光线在玻璃砖上表面的入射角的正弦值；
（ⅱ）光线在玻璃砖中的传播速度。
21．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
22．如图所示，在用玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，如果所用的玻璃砖ABCD的上表面AB和下表面CD不严格平行（AD略大于BC），所测得的折射率是否存在误差？请分析原因。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了减少角度测量的相对误差，入射角应适当的大一些，但不能太大，否则出射光太弱，但不是只能取45°，故A错误；
B．该同学在插大头针d时,使d挡住a、b的像和c，由此可以确定出射光线的方向，故B正确；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆原理，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
测定玻璃的折射率时，关键要确定入射光线和出射光线，由于当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑，所以只要用1根在入射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定入射光线，同样，只要用1根在出射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定出射光线，因此，小柯同学要完成图乙光路至少需要1根大头针。
故选A。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，要使光能从圆弧面折射出来，则需要向上移动半圆柱形玻璃砖，即将半圆柱形玻璃砖沿MN向M平移适当距离，使到达圆弧面上光线的入射角i小于临界角则可以射出，如图所示，而将半圆柱形玻璃砖平行MN向左或向右平移适当距离，不会改变光在MN圆弧面上的入射角，光仍然发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误；
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确；
D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使同时挡住、的像，同时挡住、、的像，故AB错误，C正确。
故选C。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，可以得a侧是紫色光，b侧是红色光，所以A错误；
BC．由图可知，a侧光的折射率大于b侧光的折射率，则a侧光的频率大于b侧光的频率，所以在真空中在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长，则B错误；C正确；
D．根据
可知，折射率越大，速度越小，则在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，所以D错误；
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置；当激光线射过玻璃砖后，出射点的位置能观察到，只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
A B．由题图可知，玻璃砖对单色光b的折射率大，因此单色光b的频率大，b光为紫光，a光为黄光，故AB错误；
C．光束由平行玻璃砖一个表面入射时，不论入射角多大，光均能从平行玻璃砖另一平行表面出射，且光线方向与射入玻璃砖前平行，故单色光a的出射角等于单色光b的出射角，故C错误；
D．由可知，单色光a折射率小，在玻璃砖中的传播速度大，故D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
A．放置玻璃砖时两个光学面aa′bb′前后平移了一小段，其它操作正确，则测得的入射角及折射角都是不变的，则测得的折射率不变，故A错误；
B．为了减小误差，应行当使入射角适当大一些，故B正确；
C．如下图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，则由
得知，折射率测量值将偏大，故C错误；
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理，光线不可能在bb′界面发生全反射，故D错误。
故选B。
15．D
【解析】
【详解】
A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，选项A错误；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，选项B错误；
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，选项C错误；
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，选项D正确。
故选D。
16． 1.5 B
【解析】
【详解】
（1）[1]由几何知识得，入射角的正弦
折射角的正弦
则得折射率
（2）[2]如图所示，实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。
17． A 1.73 2
【解析】
【详解】
（1）[1]A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）①[2]由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
②[3]根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为
18．小于
【解析】
【详解】
试题分析：如图所示．虚线表示作图得到的光路图，而实线是实际光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小；
考点：利用插针法测定玻璃砖折射率的实验
名师点睛：用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律，作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差．
19．偏小
【解析】
【分析】
【详解】
如下图所示，实线是实际光线，虚线是同学所作的光线，由此可见，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
20．（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】
【分析】
【详解】
（ⅰ）光路如图所示
由几何关系可知，光线从O点射到玻璃砖上表面的入射角的正切值
则
（ⅱ）光线在玻璃砖中折射角的正切值
则
解得
21．(1)；(2)
【解析】
【详解】
（1）光束射到玻璃砖AO界面时，由于入射光线与AO面的夹角为30°，又因 ∠DAO=30°
由图中的几何关系可知，入射角，经玻璃折射后，因折射光线平行于BO边，由图中的几何关系可知，在AO界面折射角，由
解得
（2）光在玻璃中传播过程中有
光在玻璃中传播的路程为
又因
解得
22．无误差；原因见解析
【解析】
【详解】
只要能把入射光线a在玻璃中的折射光线b确定下来，就能测定出玻璃的折射率，AB和CD不严格平行，a和c显然也不平行，但同样能用插针法确定出b光线的位置，因此不会对实验结果产生影响，所测得的折射率不会存在误差。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页