选择性必修一第三章机械波 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 第三章 机械波
一、单选题
1．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x = 5m处。下列说法正确的是（ ）
A．振源的振动频率为4Hz
B．若观察者从x = 2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
C．从t = 0时刻开始，经0.5s时间x = 3m处质点向x轴负方向迁移0.5m
D．从t = 0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，此时a、b、c三个质点距平衡位置的距离相同。下列说法正确的是（　　）
A．该时刻质点a和质点b的速度相同
B．该时刻质点a和质点b的加速度相同
C．该时刻质点b和质点c的位移相同
D．质点b将比质点c先回到平衡位置
3．一根粗细均匀的弹性绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．波源振动的周期逐渐减小 B．波的传播速度逐渐减小
C．各处的波长都相等 D．此时刻质点P的速度方向向上
4．下列说法正确的是（　　）
A．由质点简谐运动的图像可知质点振动的振幅和频率
B．两列水波在水面上相遇叠加时，必然能形成干涉图样
C．单摆的振动周期与摆球质量和振幅有关
D．机械波从一种介质传播到另一种介质时，频率变化，速度变化
5．简谐横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t=0时刻的波形如图1所示，a、b、c是波上的三个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，质点a的加速度比质点b的小
B．质点b和质点c的速度方向总是相同的
C．图2可以表示质点a的振动
D．图2可以表示质点b的振动
6．如图甲所示，时，一小船停在海面上的点，一块浮木漂在纵坐标的点，其后小船的振动图像如图乙所示，可知（　　）
A．浮木比小船早振动0.7s
B．水波波速为
C．末，浮木向下运动
D．若该水波传播过程遇到宽度为0.4m的障碍物，不会观察到明显的衍射现象
7．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（　　）
A．该波沿x轴的正方向传播 B．该波的传播速度为10cm/s
C．质点Q的振动频率为2Hz D．在t=0.1s时刻，P点的加速度为零
8．下列说法中不正确的是（　　）
A．发生多普勒效应时波源的频率保持不变
B．只有声波会发生多普勒效应
C．要发生多普勒效应，波源和观测者间必须有相对运动
D．机械波、电磁波和光波都会发生多普勒效应
9．男女二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　）
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1C．f1>f2，λ1<λ2，v1=v2 D．以上说法都不正确
10．位于坐标原点O的波源完成两个振幅均为A、周期不同的全振动后保持静止。时刻，此时波形如图所示，波沿着x轴正方向恰好传到处，其中第一个全振动的周期。则（　　）
A．波在这种介质中传播的速度为
B．第二个全振动的周期
C．时刻，的质点在平衡位置且向方向振动
D．在时间内，的质点振动的路程为
11．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图（a），振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向下，经过时间t，前13个质点第二次形成的波形图如图（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是（　　）
A．T=，v= B．T=t，v=
C．T=t，v= D．T=t，v=
12．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示，此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（　　）
A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同
B．此刻质点E向右移动
C．这列波沿x轴正方向传播
D．质点B将比质点D先回到平衡位置
13．一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有两点，在t时刻A、B两点间形成如图1所示的波形，在时刻A、B两点间形成如图2所示的波形。已知A、B两点间距离，则以下说法中正确的是（　　）
A．若周期大于4s，波可能向右传播
B．若周期为4s，波一定向右传播
C．若波速为8.5m/s，波一定向左传播
D．若波向左传播，该波波速的最小值为1.5m/s
14．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（　　）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
二、填空题
16．一条弹性绳子呈水平状态，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，两列波均可看成为简谐波，振幅均为，、两点间距为，两列波从该时刻运动至相遇所用时间，则该绳波的波速是__________，、连线中点位置是振动的__________（填写“加强点”或者“减弱点”）。
17．周期T、频率f
（1）周期（频率）：在波动中，各个质点的______叫波的周期（或频率）
（2）周期T和频率f的关系：互为______，即
（3）波长与周期的关系：经过______，振动在介质中传播的距离等于一个波长
18．如图，有一列简谐横波沿轴正方向传播，振幅为，波速为1m/s。、是平衡位置相距2m的两个质点，在时，通过其平衡位置沿轴正方向运动，位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于2s。则该波的波长为___________m，经过，走过的路程为___________（用含有的式子表示），在到，点正在___________（填“靠近”或“远离”）平衡位置。
三、解答题
19．如图所示，某介质中有一质点P从其中心位置开始做振幅A=0.3m的简谐振动，M是P在振动过程中经过的位置，MP=0.15m。已知P开始振动后第一次经过M点的时间t =0.1s，P的振动在介质中激起一列沿PQ方向传播的简谐波，PQ⊥PM。当质点P在上方最大位移处时，Q正通过平衡位置向下运动，PQ 之间的距离x=0.6m。求：
①质点振动周期的可能值；
②质点P激起的简谐波的最大传播速度；
20．如图（a）所示为在某介质中传播的一列简谐横波在t＝0.20s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像。求：
（1）波的传播方向
（2）在0.20~0.30s时间内，该波传播的距离；
（3）质点Q做简谐运动的表达式。
21．一简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，a、b为x轴正方向上的两个点（且a更靠近坐标原点），如图甲所示，t=0时刻开始计时，a、b两点的振动图象如图乙所示，a与b间的距离为5m。求：
（1）处在平衡位置的b质点从t=0开始到第三次处于波峰位置时，a质点在振动过程中通过的路程；
（2）该简谐横波的波长和波速。
22．一列简谐横波沿x方向传播，如图所示，其中实线和虚线分别为和s两时刻的波形图，坐标为m处的质点在时刻运动方向沿y轴负方向。试判断这列波的传播方向；如果周期s，求波速。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．由波速、波长、周期和频率的关系有
，
得
T = 0.4s，f = 2.5Hz
A错误；
B．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，B正确；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，C错误；
D．t = 0时刻，质点a回到平衡位置，由波的平移法可知需要将2m处的振动形式传递过来，距离为，同理b回到平衡位置传递的距离为，因，因此a先回到平衡位置，D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．简谐横波沿x轴正方向传播，则a点向上振动，b点向下振动，质点a和质点b的速度方向不同，速度不同，故A错误；
B．波形图中质点加速度与位移成正比，该时刻质点a和质点b的位移相同，加速度相同，故B正确；
C．此时a、b、c三个质点距平衡位置的距离相同，该时刻质点b和质点c的位移方向相反，位移不同，故C错误；
D．b点、c点都向下振动，质点c将比质点b先回到平衡位置，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
ABC．波向右传播，由波形图可知，由振源振动形成的机械波的波长逐渐减小，由于同一种介质中的波速不变，根据
可知波源振动的频率变大，周期变小，故A正确，BC错误；
D．波向右传播，由波形图结合上下坡法可知，此时刻质点P的速度方向向下，故D错误。
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
A．质点的简谐运动的图像是x-t图像，则等于振幅，频率
A正确；
B．两列水波只有频率相等时，在水面上相遇叠加时，才能发生干涉现象，B错误；
C．根据单摆的振动周期公式
可知，与摆球质量和振幅无关，C错误；
D．由于机械波的波速与介质有关，而频率与波源有关，所以机械波从一种介质传播到另外一种介质是，波速改变，而频率不变，D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．t=0时，质点a的位移最大，则加速度最大，质点b的位移为零，加速度为零，选项A错误；
B．质点b和质点c的平衡位置相差半个波长，则速度方向总是相反的，选项B错误；
C．因t=0时刻质点a位于最高点将向下振动，与图2不符，选项C错误；
D．因t=0时刻质点b向上振动，结合图2可知，图2可以表示质点b的振动，选项D正确；
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．由上下坡法，可以判断波向x轴正方向传播，所以浮木比小船晚振动，故A错误；
B．由题意波速为
故B错误；
C．因为时浮木漂在纵坐标的点，即此时已经从平衡位置振动了，又因为
所以末，浮木向下运动，故C正确；
D．因为波长为1.2m，所以该水波传播过程遇到宽度为0.4m的障碍物时，即障碍物的尺寸小于波长，则会观察到明显的衍射现象，故D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A．由乙图知时刻质点P向下振动，根据上下坡法可得该波沿x轴的负方向传播，故A错误；
BC．由两图像可得该波的波长为
周期为
所以波速为
频率为
故BC错误；
D．由图乙可知，在t=0.1s时刻，P点在平衡位置，速度最大，加速度为零，故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
A．多普勒效应是一种现象，发生多普勒效应时，波源的频率没有发生改变，A不符合题意；
BD．机械波、声波、电磁波和光波都会发生多普勒效应，D不符合题意，B符合题意；
C．要发生多普勒效应，波源和观测者间必须有相对运动，观察者接收到波的频率发生变化，C不符合题意。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
AB．由于女高音和男中音在同一介质中传播，因而波速相同，AB错误；
CD．音调高即频率高，故f1>f2；由
v=λf
因v相同，所以λ1<λ2，C正确，D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．由题知，第一个全振动的波长，则可知波在这种介质中传播的速度为
故A错误；
B．由题知，第二个全振动的波长，由可得，第二个全振动的周期为
故B错误；
C．时，第一个全振动传播距离为
即传播到处，则可知的质点在平衡位置且向方向振动，故C错误；
D．在时间内，第一个全振动带动的质点振动0.25s，即，质点通过路程为2A，第二个全振动带动的质点振动0.75s，即，质点通过路程为3A，则在时间内，的质点振动的路程为，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向竖直向下，即第二次从质点13算起，则需要再经历，振动的方向才能向下，即与波源的起振方向相同，设周期为，则
即
由题意可知
且
可得
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
C．因此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则这列波沿x轴负方向传播，选项C错误；
A．此刻质点B向上振动，质点H向上振动，即质点B的振动方向与质点H的振动方向相同，选项A正确；
B．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，即此刻质点E向下振动，不可能向右移动，选项B错误；
D．质点B向上振动，质点D向下振动，则质点B将比质点D后回到平衡位置，选项D错误。
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
AB．若波向右传播，可得
解得
若波向左传播，可得
解得
由于n是整数，当n=0时，T=4s时，符合T1通项，波向右传播，，故A错误，B正确；
C．由图知波长，若波速为8.5m/s，则波传播的距离为
根据波形的平移，波一定向右传播，C错误；
D．波传播的最小距离为向左传播1.5m，波波速可能的最小值为
故D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，则
t=nT+（n=0，1，2，3，…）
周期为
T==s（n=0，1，2，3，…）
频率为
f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）
所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；
C．波速为
v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）
当n=1时，v=50m/s，故C正确。
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相距5m处即7.5m质点和与P相距1m的质点振动情况完全相同，而距原点3.5m的质点在t=0.1s时刻的速度方向沿y轴正方向，但-2.5m处的质点与1.5m处振动情况相同，速度沿y轴负方向，D错误。
故选C。
16． 50 减弱点
【解析】
【详解】
[1]设该绳的波速为，则有
解得
[2]根据同侧法可知，左边的波传到、连线中点位置时向上振动，右边的波传到、连线中点位置时向下振动，可知、连线中点位置是振动的减弱点。
17． 振动周期（或频率） 倒数 一个周期T
【解析】
【分析】
【详解】
略
18． 2.5A 远离
【解析】
【详解】
[1]由题意得
可知
[2][3]周期为
质点N的振动方程为
时，N位于正向最大位移处，时，N位于处，N走过的路程为2.5A，可以判断出到，N点正在远离平衡位置。
19．①12s或；②
【解析】
【详解】
①质点初始时刻从中心位置开始振动，振幅
质点振动位移为
或
分别对应初始时刻向上或向下运动的情况。质点开始振动后经过M点时
代入上式．考虑到第一次经过M点，相位取大于0的最小值
或
结合，可计算出周期
或
②经分析，中心位置和Q点之间最少有3/4个波长，此时波长最大，满足
可解出
取（1）中初始时刻质点向下振动的情况（周期较小），可得到简谐波最大传播速度
20．（1）沿x轴正向传播；（2）4m；（3）y＝0.10sin10πt（m）
【解析】
【详解】
（1）由Q点的振动图像可知，t＝0.20s时质点Q向y轴正方向振动，由题图（a）、（b）可知，波沿x轴正向传播；
（2）由题图（a）、（b）可知，波长λ＝8.0m，波的周期为T＝0.20s，波速为
v＝＝m/s＝40 m/s
故在0.20~0.30s时间内，该波沿x轴正方向传播的距离为
x＝vΔt＝40×0.1m＝4m
（3）质点Q做简谐运动的表达式为
y＝Asin（t）＝0.10sin（t）（m）＝0.10sin10πt（m）
21．（1）0.77m；（2）若波沿x轴正方向传播有：，；若波沿x轴负方向传播有：，
【解析】
【详解】
（1）由题意知a点振动了 ，则a质点通过的路程为
（2）若波沿x轴正方向传播有
，
联立得
若波沿x轴负方向传播有
，
联立得
22．沿x轴正向传播；4m/s
【解析】
【详解】
坐标为m处的质点在时刻运动方向沿y轴负方向，根据“同侧法”可知，该波沿x轴正向传播；
波速表达式
（n=0、1、2、3……）
因
可知n只能取0，则波速为
v=4m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页