第一章静电场的描述章节综合练 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
2．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向的分量大小分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是（　　）
A．EBx>ECx
B．EBx的方向沿x轴负方向，ECx的方向沿x轴正方向
C．另放一电荷在O点，其受到的电场力在x方向上的分量为零
D．一电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
3．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（　　）
A．B、C都带负电
B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
C．B球带负电，C球带正电
D．B、C两球均不带电
4．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
5．某电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布。电子在a点和b点所受电场力大小分别为和，电势能分别为和。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
7．如图所示，一半径为R的绝缘圆环上，均匀地分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L。静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断下列表达式正确的是(　　)
A．E＝ B．E＝
C．E＝ D．E＝
8．如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为（　　）
A．E=100 V/m,竖直向下
B．E=100 V/m,水平向左
C．E=100 V/m,竖直向上
D．E=200 V/m,水平向右
9．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且F2=3F1（不计试探电荷间相互作用力），下列说法中正确的有（　　）
A．这两个试探电荷的电性可能相同
B．M、N两点可能在同一等势面上
C．若将电子沿MN连线从M点移到N点，电子电势能一定先增大后减小
D．若点M处电场强度大小为E，则M、N连线上的最大电场强度大小为4E
10．如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触，然后先将A球用导线接地一下迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（　　）
A．A、B均不带电 B．A、B均带正电
C．A带负电，B带正电 D．A带正电，B带负电
11．两个完全相同的金属球半径为r，分别带上等量的异种电荷，电荷量均为Q，两球心相距R，R＝3r，则两球间的库仑力F的大小应满足（　　）
A．F＝k B．F＝k
C．F＞k D．F＞k
12．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．点电荷带负电
B．试探电荷在之间受到的电场力沿x轴正方向
C．之间的电场强度沿x轴正方向
D．两点电荷、电荷量的比值为
13．如图，金属小球A固定在光滑水平地面上，另一金属小球B通过绝缘轻弹簧与A球连接，使两球带上电荷量为Q的等量同种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x1，若使两球带上电荷量也为Q的等量异种电荷，两球稳定时弹簧型变量为x2，两球可视为质点，则有（　　）
A．x1B．x1>x2
C．x1=x2
D．条件不足，无法判断
14．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为
B．坐标原点O的电场强度为0
C．电场强度的大小为
D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处
15．半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（　　）
A．小球电荷量的大小为 B．小球受到的弹力大小为
C．小球电荷量的大小为 D．碗受到三小球的作用力小于
二、填空题
16．零势能点：电场中规定的电势能______的位置，通常把离场源电荷______或______的电势能规定为零。
17．定义：电场中________的各点构成的面叫作等势面。
18．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则
（1）a点的电场强度比b点的______
（2）c点的电场强度比d点的______
三、解答题
19．如图所示，直角梯形位于水平向右的匀强电场中，、，边和边均水平．将一电荷量的负点电荷从A点移动到C点，该点电荷克服电场力做的功．求：
（1）B、C两点间的电势差；
（2）匀强电场的电场强度的大小E。
20．在匀强电场中一条电场线上有A、B两点，A、B两点的距离为0.25m，如图所示。若将一负电荷，从A点移至B点，电荷克服电场力做功。试求：
（1）A、B两点的电势差多大；
（2）电场强度的大小和电场方向。
21．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加入水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g，则：
（1）判断小球所带电荷的性质；
（2）求该匀强电场的电场强度大小。
22．半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后再移开（三个小球由同种金属制成）。
（1）若A、B带同种电荷，求接触后两球所带的电荷量之比；
（2）若A、B带异种电荷，求接触后两球所带的电荷量之比；
（3）若三个小球接触足够多次，求接触后两球所带的电荷量之比。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
如图所示
设AB的中点为M，MO平行于AE，且
AE = 2MO
根据
U = Ed
可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即
UMO = 3V
故有
UAE = 6V
由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为
UCF = 6V
由此可得F点电势为 - 3V。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据
可知在图象中其切线斜率表示电场强度，可知
EBx故A错误；
B．沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴正方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴负方向，故B错误；
C．O点切线的斜率为零，场强为0，则电荷在O点受到的电场力为0，故C正确；
D．电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功，后做正功，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A、B相互吸引、又A带正电，说明B可能带负电，也可能不带电，而B、C相互吸引，因此当B不带电时，则C一定带电；若B带负电，则C可能带正电，也可能不带电，但C和A间是相互吸引，因此C不可能带正电，所以B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
电场线的疏密表示电场强度的大小，所以
沿着电场线的方向电势降低，电子带负电，所以
ABD错误，C正确。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A. A点和B点在同一等势面上，所以负电荷在A点的电势能和在B点的电势能一样大，故A错误；
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功，故B正确；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故C错误；
D．根据
＞0
所以正电荷由A移动到C，静电力做正功，故D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
当R＝0时，带电圆环等同一点电荷，由点电荷电场强度计算式可知在P点的电场强度为，将R＝0代入四个选项，只有A、D选项满足；
当L＝0时，均匀带电圆环的中心处产生的电场的电场强度为0，将L＝0代入选项A、D，只有选项D满足，故D正确。
故选D。
【点睛】
做选择题时，运用极限思维可以提高做题速度。
8．B
【解析】
【详解】
电场线与等势面垂直，且从高点势指向低点势，电场强度的方向水平向左
B正确，ACD错误。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．将F2和F1的作用线延长相交，交点O即为点电荷的位置，如图，可知点电荷对M处试探电荷有排斥力，对N处试探电荷有吸引力，所以这两个试探电荷的电性一定相反，故A错误；
B．真空中点电荷的等势面为一组同心球面，由于F2=3F1，可知M、N到点电荷的距离不等，不在同一等势面上，故B错误；
C．如图，MN的连线到O点的距离先减小后增大，若点电荷带正电，则把电子从M点移到N点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故C错误；
D．两试探电荷所受电场力相互垂直，则OM⊥ON，又因为F2=3F1，根据库仑定律
可知
如图，过O做MN的垂线交MN与P点，则MN的连线上P到O点的距离最近，由几何知识得
由点电荷的电场强度的公式
E
可知P点的电场强度是M点电场强度的4倍，故D正确。
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，由于C带负电荷，当C靠近A球，且A球用导线接地一下时，A球带上正电荷，将C移走后，A球的电荷分到B球上一部分，再将A、B分开后，A、B均带上正电荷。
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
由于异种电荷相互吸收，致使两球相对的一面电荷分布比较密集，电荷中心间的距离 ，又 ，结合库仑定律知
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
BC．试探电荷在之间电势能增大，试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度沿x轴正方向，B错误、C正确；
A．由电场的分布特点知，点电荷带正电，点电荷带负电，选项A错误；
D．由题图可知处的电场强度为零，则
解得
D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
设弹簧的原长为，弹簧的劲度系数为，
当两球带上电荷量为Q的等量同种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x1，此时有
当两球带上电荷量也为Q的等量异种电荷，两球稳定时弹簧型变量为x2，此时有
由于
故有
选项A正确，BCD错误。
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
A. 由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示
可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；
BC. 由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为
选项C正确，B错误；
D. 由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；
故选C。
15．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
根据几何知识有，小球与小球之间距离为，小球受力分析如图所示
每个小球所受库仑力为
又有
联立解得
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
16． 为零 无限远处 大地表面上
【解析】
【详解】
[1][2][3]通常把离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为零，电场中规定的电势能为零的位置为零势能点。
17．电势相等
【解析】
【详解】
在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
18． 大 大
【解析】
【详解】
[1][2]由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大。
19．（1）9V；（2）30V/m
【解析】
【详解】
（1）A、C两点的电势差
A、B两点电势相等，则

（2）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系有


解得
20．（1）；（2），方向是A指向B
【解析】
【详解】
（1）根据电势差的定义式可得A、B两点的电势差为
（2）因为电场力做负功，所以电场力的方向是从B指向A，由于是负电荷，所以电场方向是A指向B；电场强度的大小为
21．（1）正电荷；（2）
【解析】
【详解】
（1）对小球受力分析，由共点力平衡条件和电场线方向，知小球应受水平向右的电场力，与电场线方向相同，故小球所带电荷为正电荷；
（2）由共点力平衡得
得
即电场强度大小为。
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）若A、B带同种电荷，设电荷量为q，第三个小球C先与A接触，电荷量平分，各带电荷量为
第三个小球C再与B接触，电荷量平分，则带电荷量为
因此A、B带电荷量之比为
（2）若A、B带异种电荷，设A电荷量为q，设B电荷量为-q，第三个小球C先与A接触，电荷量平分，各带电荷量为
第三个小球C再与B接触，电荷量平分，则带电荷量为
因此A、B带电荷量之比为
（3）若三个小球接触足够多次，三个小球电荷量几乎平分，则A、B带电荷量之比为
答案第1页，共2页
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