选择性必修二1.3洛伦兹力 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.3 洛伦兹力
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．地磁场的北极在地理北极附近
B．北京与太原的地磁偏角相同
C．电流元在磁场中受的安培力方向与磁感应强度的方向垂直
D．磁场中磁感应强度的方向与电荷所受的洛伦兹力的方向相同
2．甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图。二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分；示波器是利用电场使电子偏转（偏转电极），显像管是利用磁场使电子偏转（偏转线圈）。关于电子束从电子枪射出后到打在荧光屏上点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中电子通过偏转电极速度发生了变化，乙图中电子通过偏转线圈速度没有变化
B．电子在通过两种装置的过程中运动轨迹是完全相同的
C．打在荧光屏上的电子，甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化
D．甲图中电子在偏转电极间做匀速圆周运动，乙图中电子通过偏转线圈做类平抛运动
3．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有（　　）
A．qa4．如图所示，正六边形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带正电粒子以速度从点沿方向射入磁场，从点离开磁场；若该粒子以速度从点沿方向射入磁场，则从点离开磁场。不计粒子重力，的值为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb。当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则（　　）
A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1
B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2
C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1
D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2
6．如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L，偏转角度均为，则等于（不计重力）（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，哪个图是正确的（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，某同学在平面直角坐标系中设置了一个“心”形图线，A点坐标为，C点坐标为，D点与C点关于y轴对称，为使带电粒子沿图线运动，该同学在x轴下方和上方添加了方向垂直纸面向里、磁感应强度大小分别为和的匀强磁场，在O点沿x轴放置很短的绝缘弹性板，粒子撞到板上时，竖直速度反向，水平速度不变。从A点沿与y轴正方向成角的方向向左以速度射入一带电荷量为、质量为m的粒子，不计粒子重力，经过一段时间粒子又回到A点。则与的比值应为（ ）
A． B． C． D．
9．1930年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正负电子对产生与湮没，成为第一个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向里，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．右侧为正电子运动轨迹
B．正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度
C．正、负电子在气泡室运动时，有能量损失，则动能减小、半径减小、周期减小
D．正、负电子所受洛伦兹力始终相同
10．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，但速率减小，则该粒子（　　）
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
11．如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（　　）
A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1∶
B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为∶1
C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶3
D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶3
12．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点。设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一束由质子、电子和粒子组成的射线，在正交的电磁场中沿直线从点射入磁场形成3条径迹，下列说法正确的是（ ）
A．2是粒子的径迹 B．3是质子的径迹
C．1是粒子的径迹 D．2是质子的径迹
14．如图所示，司南是我国古代辨别方向的仪器，由于地磁场的作用，静止时它的长柄指向南方，下列关于地磁场的说法正确的是（　　）
A．地磁场是从北极附近出发指向南极附近 B．地磁场在南半球有竖直向上的磁场分量
C．地磁场并不存在，是人为假想的一种物质 D．地磁场可能会对运动的带电粒子做功
15．下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时速度可能变大
B．观看3D电影的眼镜用到了光的偏振
C．机械波的周期由介质决定
D．匀速圆周运动的动量不变
二、填空题
16．如图xOy平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在y轴上有一粒子源，坐标为(0，0. 2m)，粒子源可以在xoy平面内向各个方向均匀射出质量m=6. 410-27kg、带电量q=+3. 210-19C、速度v=1. 0106m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，（），求：
（1）带电粒子在磁场中运动的半径______及下表面被粒子击中时感光板左端点位置______；
（2）在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间________；
（3）当薄板左端运动到(-0. 2m，0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比_________；
17．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c竖直射出，一部分电子从小孔d水平射出，则从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc：td=_____，在容器中运动的加速度大小之比ac：ad=_____。
18．带电粒子A（质量为m、电量为q）和带电粒子B（质量为4m、电量为2q）．垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计重力），若以相同速度入射，则轨道半径之比Ra：Rb=______，周期之比Ta：Tb=______.
三、解答题
19．如图甲所示，在xOy平面上有一个半径为R、磁感应强度为B、中心位于（0，R）的垂直纸面的圆形匀强磁场区域，第二象限放置一离子发射装置，可均匀持续以初速度为水平向右发射质量为m、电荷量为q的正离子，离子流经过磁场偏转后均从O点射出。
（1）请确定圆形区域磁场的方向。若发射时，这束带电微粒分布在的区间内。粒子在O点出射的方向与x轴正方向夹角为θ，求θ取值范围；
（2）在满足（1）条件下，求离子在磁场中运动时的最长时间与最短时间之差；
（3）若发射时，这束离子分布在0≤y≤2R的区间内。并在y<0区域加一垂直纸面向外、磁感应强度也为B的匀强磁场，在O点下方放置一半径为的金属圆筒，其圆心C在O点正下方，且CO=R，如图乙所示，到达圆筒的离子被悉数收集并立即导走，求此圆筒收集的离子占所有发射离子的比例。
20．如图所示，边长为L的正方形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，带电量为q的粒子从bc边中点O垂直入射，恰能从c点离开磁场，不计粒子重力，回答以下问题：
（1）判断粒子带电性质；
（2）求出此时粒子入射速度大小；
（3）为使粒子从d点射出，速度大小应调整为多大。
21．从A板附近静止发出的、荷质比为的带正电粒子（不计重力），经板间的加速电压作用，经板小孔处，从点竖直向下进入矩形边界垂直纸面向里的匀强磁场区，磁场上下边界之间的距离为，为磁场右边界，边界右侧竖直放置一荧光屏，其上沿点与磁场上边界水平对齐，已知。当时，粒子恰好垂直打在点。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当加速电压可调，满足，带电粒子总能打在荧光屏上，求的取值范围；
（3）在第（2）问的情形下，该粒子在磁场区域运动的最长时间是多少。
22．如图所示，真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一质子束（质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子）从M板上的A点垂直磁场方向连续不断地射入条形区域，入射方向与M板的夹角θ=60°，当条形区域中磁场的磁感应强度较大时，M板出现两个亮斑，缓慢减小条形区域中磁场的磁感应强度，直至M板上的亮斑相继消失，N板上恰好出现两个亮斑。已知质子的质量为m、电荷量为e，不计质子所受重力以及质子间的相互作用，求：
（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，条形区域中磁场的磁感应强度大小B；
（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在条形区域中运动的时间t。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．地磁场的北极在地理南极附近，故A错误；
B．地磁偏角的数值在不同地点是不同的，故B错误；
C．电流元在磁场中受的安培力方向与磁感应强度的方向垂直，故C正确；
D．电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场中磁感应强度的方向垂直，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．乙图中电子通过偏转线圈速度大小没有变化，但方向发生变化，故A错误；
B．电子在偏转电极中受电场力作用，做类平抛运动，轨迹为抛物线，而在偏转线圈中，受洛伦兹力作用，做圆周运动，轨迹不可能相同，故B错误；
CD．电子在偏转电极中做抛体运动，速度增大，动能增大，而在偏转线圈中，做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，故C正确，D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．设带电粒子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得，
解得
mv=qBR
两个粒子的动量mv相等，则有
qaBRa=qbBRb
根据题述，a运动的半径大于b运动的半径，即Ra>Rb，所以qaB．根据题述条件，不能判断出两粒子的质量关系，B错误；
CD．带电粒子在匀强磁场中运动的周期
不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系，CD错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
带正电粒子以速度从a点沿方向射入磁场，从b点离开磁场，设六边形边长为，则由几何关系得
若该粒子以速度从a点沿方向射入磁场，则从d点离开磁场，则由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力得
则
故速度之比，即半径之比
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
如图所示
设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度大小为vb时，其圆心在a点，轨道半径
转过的圆心角
当带电粒子的速度大小为vc时，其圆心在O点（即fa、cb延长线的交点），故轨道半径
转过的圆心角
根据得
故
由得
所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又因为，可得
A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【解析】
【详解】
因宽度为L，只有电场时做类平抛运动，则有
可得
解得
当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，则有
又
解得
联立解得
BCD错误，A正确。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
所有粒子的速率相等，根据半径公式
可知所有粒子在磁场中圆周运动半径相同，由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界，根据几何关系有
随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动；则可得出符合题意的范围应为A。
故选A。
8．D
【解析】
【详解】
带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，粒子从A点运动到C点，设轨迹半径为，过C点时速度方向与竖直方向夹角为，由几何关系可得
可得
粒子从C点运动到O点，设轨迹半径为，则有
可得
带电粒子在磁场中做圆周运动时，仅由洛伦兹力提供向心力，有
可得
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则知，题图中右侧为负电子运动轨迹，A错误；
B．由洛伦兹力提供向心力，可得
解得电子的速度为
由题图知正电子轨迹半径大，则正电子速度大于负电子速度，B正确；
C．带电粒子在磁场中运动周期为
与速度大小、轨迹半径无关，则正、负电子在气泡室运动时，有能量损失，则动能减小、轨迹半径减小、周期不变，C错误；
D．正、负电子所受洛伦兹力的方向时刻发生变化，D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
AD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB=m
解得
粒子穿过铝板后，速率减小，电量不变，知轨道半径减小，所以粒子是从区域Ⅰ穿过铝板运动到区域Ⅱ，根据左手定则知，粒子带负电，故AD错误；
B．高速带电粒子穿过铝板后速率减小，知在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小不同，故B错误；
C．粒子在磁场中做圆周运动的周期
周期大小与粒子的速度无关，粒子在你两区域的运动时间都是半个周期，则粒子在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同，故C正确。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
AB．设圆形区域的匀强磁场的半径为，根据几何关系可知
带电粒子1做圆周运动的半径为
带电粒子2做圆周运动的半径为
根据牛顿第二定律
可得
则带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为，故AB错误；
CD．根据
可知带电粒子1的周期与带电粒子2的周期的比为，由图可知，粒子1转过的角度为，则粒子1的运动时间
粒子2转过的角度为，则粒子1的运动时间
则带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为，故D错误C正确。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
带电粒子经电压U加速，由动能定理得
qU＝mv2
垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，洛伦兹力提供向心力，
qvB＝m
而
R＝
联立解得
x＝
B、m、q一定，根据数学知识可知，图象是抛物线，由此可知能够正确反应x与U之间的函数关系的是图象B，ACD错误，B正确。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
质子和粒子均带正电，电子带负电，由左手定则知质子和粒子均向右偏移，电子向左偏移，根据
得
可知质子做圆周运动的半径小，则2是质子的径迹，3是α粒子的径迹，故D正确，ABC错误。
故选D。
14．B
【解析】
【详解】
AC．地理两极和地磁两极相反，地磁场的N极在地理的南极附近，地磁场的S极在地理的北极附近，所以地磁场是从南极附近出发指向北极附近，故AC错误；
B．水平分量平行地面，方向是磁场的北极指向南极，即为地球的南极指向北极，竖直分量垂直地面，从下图磁场线方向
可以看出在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，故B正确；
D．运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力，洛伦兹力总是和运动方向垂直，所以地磁场不会对运动的带电粒子做功，故D错误。
故选B。
15．B
【解析】
【详解】
A．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功，所以粒子速度不可能变大，故A错误；
B．观众用偏振眼镜观看3D电影时，每只眼睛只看到相应的偏振光图像，即左眼只看到左侧放映机放出的画面，右眼只看到右侧放映机放出的画面，这样就会像直接观看物体那样产生立体感，故B正确；
C．机械波的周期由波源决定，故C错误；
D．匀速圆周运动的动量大小不变，方向时刻在变，故D错误。
故选B。
16． 0.2m 0. 35m 1. 6×10-6s 1:1
【解析】
【详解】
(1)[1]根据
得
代入数据解得
R=0.2m
[2]下表面被击中的位置
(2)[3]根据和得
代入数据解得
T=1.210-6s
由几何关系可得最长时间为打在坐标原点的粒子，如图
(3)[4]如图
由几何关系得打到上板的粒子所对应的角度为
打到下板的粒子所对应的角度为
击中上、下板面的粒子数之比
17． 1：2 2：1
【解析】
【详解】
[1]设磁场边长为L，粒子运动轨迹如图所示：
粒子从c点离开，其半径为rc，粒子从d点离开，其半径为rd；
由牛顿第二定律得
解得
又由运动轨迹知
rc=2rd
则
vc：vd=2：1
粒子做圆周运动的周期
粒子在磁场中的运动时间
t=T
则
则
tc：td=1：2
[2]粒子的加速度
a=
解得
ac：ad=2：1
【点评】
本题为带电粒子在磁场中运动的基本问题，只需根据题意明确粒子的运动半径及圆心即可顺利求解．
18． 1:2 1:2
【解析】
【分析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后根据粒子轨道半径公式、周期公式.
【详解】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得：，解得：，则：；
粒子做圆周运动的周期：，周期之比：；
【点睛】
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子做圆周运动的轨迹半径，根据轨道半径公式与周期公式可以解题.
19．（1）磁场的方向垂直纸面向外，；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向外
r=R
得电子源上端和下端射出O点时与-y轴夹角分别为α=60°与30°，因此
（2）根据
而
可得
最长时间为
最短时间为
因此时间差
（3）临界情况：最左端方向恰好与圆外切，最右端方向恰好与圆内切
由余弦定理
可得
因此
同理得
故
20．（1）负电；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）粒子要从c点离开磁场，则在O点受洛伦兹力方向向上，由左手定则知，粒子带负电。
（2）粒子从c点离开磁场，由几何关系知其在磁场中圆周半径为
洛伦兹力提供向心力
解得
（3）粒子从d点射出，由几何关系
解得圆周半径
由
解得
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）板间加速，由动能定理
代入数据，得
粒子恰好垂直打在荧光屏上，说明粒子的运动半径
由牛顿第二定律，洛伦兹力充当向心力
磁感应强度为
（2）打在点时，半径最小，设为，画出此时的轨迹图
解得
联立方程
可得
所以
（3）粒子刚好打在点时，绕圆心转过的角度最大，时间最长。由第（2）问的结果
即
在磁场中的运动时间为
解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，低速质子在磁场中的运动轨迹恰好与板相切，如图甲所示，设低速质子在磁场中做圆周运动的半径为R1，有
由几何关系有
解得
（2）在N板上恰好出现两个亮斑的情况下，高速质子在磁场中的运动轨迹如图乙所示，由高速质子的速度大小（3v）是低速质子速度大小（v）的3倍可知，高速质子在磁场中做圆周运动的半径
R2=3R1
其中由（1）可得
由几何关系可知，高速质子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心角为30°，高速质子在磁场中做圆周运动的周期
高速质子在磁场中的运动时间
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页