2.2法拉第电磁感应定律 练习（word）

粤教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．小明同学在抖音上发现了一个有趣的“简易电动机”，将一节5号干电池的正极向上，几块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极上，把一段裸铜导线弯折成一个线框，线框上端的中点折出一个突出部分与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，如图甲所示，放手后线框就会转动起来。小明运用学过的磁场知识对其进行深入研究，画出的“原理图”如图乙所示，图中虚线表示磁感线，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）
A．若磁铁N极朝上，从上往下看，该线框逆时针旋转
B．“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，电源的功率不断增大
C．若将磁铁上下对调，“电动机”转动方向可能不变
D．若在磁铁下面再增加一块同样的磁铁，转动稳定后转速更大
2．火车、高铁是人们日常生活中重要的交通工具，为保障运输的安全，控制中心需要确定火车位置及其运动状态。有一种电磁装置可以向控制中心传输火车相关信息，其原理是在火车首节车厢下面安装能产生匀强磁场的磁铁，俯视图如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，会产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车依次通过线圈、 时，若控制中心接收到线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车的运动情况是（　　）
A．匀速 匀速 B．加速 加速 C．加速 减速 D．减速 加速
3．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以初速度绕OP做匀速圆周运动，不计空气阻力，则金属棒在图示运动过程产生的感应电动势大小的变化情况，正确的是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．保持不变 D．无法判断
4．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量越大，线圈内产生的感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量变化量越大，线圈内产生的感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势一定为零
D．穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大
5．如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是（　　）
A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势
B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差
C．MN间有电势差，所以电压表有示数
D．因为有电流通过电压表，所以电压表有示数
6．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（　　）
A． B． C． D．
7．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
8．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为3：1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（　　）
A．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿顺时针方向
9．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．棒产生的电动势为Bl2ω B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为 D．电容器所带的电荷量为CBr2ω
10．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直且向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转，当杆旋转了30°时（　　）
A．a端的电势高于b端的电势，杆电动势为
B．a端的电势低于b端的电势，杆电动势为
C．a端的电势高于b端的电势，杆电动势为
D．a端的电势低于b端的电势，杆电动势为
11．如图所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箔，电磁炉产生的交变磁场的频率、强弱及铝箔厚度可以调节。现给电磁炉通电，发现铝箔悬浮了起来，若只改变其中一个变量，则（　　）
A．增强磁场，铝箔悬浮高度将不变
B．铝箔越薄，铝箔中产生的感应电流越大
C．增大频率，铝箔中产生的感应电流增大
D．在产生图示方向磁场的瞬间断开电源，铝箔中会产生图示方向的电流
12．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是（　　）
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2V
B．闭合K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10-2W
D．闭合K，电路中的电流稳定后，断开K，则K断开后，流经R2的电荷量为1.8×10-2C
13．关于磁感应强度的单位，下列表达式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增大一倍，下述方法可行的是（　　）
A．使线圈匝数增加一倍 B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减少一半 D．使磁感应强度的变化率增大一倍
15．如图所示，半径为r的光滑圆形导体框架，直径刚好位于有界匀强磁场的边界上。导体杆Oa在外力作用下，绕O轴在磁场中以角速度ω顺时针方向匀速转动，磁场的磁感应强度为B，阻值为R的电阻两端cd通过导线与杆两端O、a分别连接，导体杆、导线和框架电阻不计，则（　　）
A．导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为
B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为
C．导体杆转动一周，外力做的功为
D．导体杆在磁场中转动时，外力的大小应为
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。_________
（2）线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。_________
（3）线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（4）线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（5）闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大。_________
17．如图甲所示，x轴沿水平方向，有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M，其圆形端面分别为N极和S极，磁体的对称中心置于x轴的原点O．现有一圆柱形线圈C从原点O左侧较远处开始沿x轴正方向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始终与x轴重合，且其圆面始终与x轴垂直，在线圈两端接一阻值R=500 Ω的定值电阻．现用两个传感器，一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图象，如图乙所示，另一个测得R两端的电压随时间变化的图象，如图丙所示．已知在乙图像的图线上x=6 mm的点的切线斜率最大，丙图中6 ms时刻到10 ms时刻之间的图线是直线．则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是_________m/s，6 ms至8 ms期间流过电阻R的电荷量是______C．
18．某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。
(1)在图像记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是_______。
(2)圆盘匀速转动时的周期是_______s。
(3)该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测_______。
A．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
三、解答题
19．如图所示，在匀强磁场中有一个线圈。
(1)当线圈分别以和为轴按逆时针方向转动时，在图中位置，感应电流的方向各是怎样的？
(2)当角速度恒定时，上述两种情况下感应电流的大小有什么关系？
(3)若角速度恒定，在图中位置，感应电动势的大小跟线圈面积有何关系？
(4)设磁感应强度B为0.15T，为10，为4，角速度120，求以和为转轴时感应电动势的最大值。
20．如图，两光滑金属导轨相距L，平直部分固定在离地高度为h的绝缘水平桌面上，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，弯曲部分竖直固定并与水平部分平滑连接。金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量的为2m，电阻为，棒cd的质量为m，电阻为r，开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从高出平直部分h处无初速释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触，最后棒cd落地时与桌边的水平距离也为h。导轨电阻不计，重力加速度为g。求：
(1)棒ab落地时与桌边的水平距离；
(2)棒cd即将离开导轨时，棒ab的加速度。
21．（1）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为，求感应电动势。
（2）一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量增加到，求线圈中的感应电动势。
（3）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T，求线圈中的感应电动势。
22．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小和方向会发生变化吗？说明理由。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．线框受到安培力的作用而发生转动，当N极朝上时，从上往下看，根据左手定则可以判断线框将做顺时针转动，故A错误；
B．线框转动时切割磁感线，产生的感应电动势与电源方向相反，随着转速的增加，线框中电流逐渐减小，则电源的功率也逐渐减小，故B错误；
C．若磁场方向改变，线框受力方向改变，转动方向一定改变，故C错误；
D．增加磁场的磁感应强度，在相同阻力的情况下稳定时，线框中的电流对应的安培力相同，根据
可知，电流I减小，转动中切割磁感线产生的感应电动势增大，根据
可知，转速增大，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
由图像得到，线圈两端的电压大小与时间整正比，即
由法拉第电磁感应定律可得
联立解得
均一定，则速度与时间成正比，所以火车做匀加速或匀减速直线运动；
由图像可知，当火车依次通过线圈、时，其运动情况是加速、减速。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
金属棒ab做匀速圆周运动，设速度方向与水平方向夹角为，根据题意可知，速度在水平方向的分速度
则感应电动势大小为
根据题意可知，逐渐增大，则感应电动势逐渐减小，故BCD错误，A正确。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大，而感应电动势与穿过线圈的磁通量、穿过线圈的磁通量变化量大小均无直接的关系，穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势不一定为零，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．线框在匀强磁场水平向右匀速移动时，穿过线框回路的磁通量没有改变，则知没有感应电流产生，但ab与cd两边在切割磁感线，则两边产生感应电动势，相当于两节电池并联，a与b、c与d间有电势差，但电压表没有示数，因为只有有电流时，电压表才有示数。故ACD错误；
B．由题意可知，MN这段导体参与切割磁感线运动，因此MN间有电势差，故B正确。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等。设半圆半径的长度为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为
根据法拉第电磁感应定律得
联立可得
故BCD错误，A正确。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
电路中产生的感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关，磁通量变化得越快，感应电动势越大。感应电动势的大小由和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系。
8．A
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
题中相同，a圆环中产生的感应电动势分别为
b圆环中产生的感应电动势分别为
由于
所以
由于磁场向里，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿逆时针方向。
故选A。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于在圆环内存在磁感应强度为B的匀强磁场，所以金属棒有效切割长度为r，金属棒切割磁感线产生的感应电动势
A错误；
B．带电微粒静止处于状态，由平衡条件得
解得微粒的电荷量与质量之比
B正确；
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
D错误。
故选B。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
当杆旋转了30°时，由几何关系可得，在磁场中的杆的长度为
L=R
由法拉第电磁感应定律
可得杆电动势为
由右手定则可判断a端的电势高于b端的电势，所以A正确；BCD错误；
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
A．发现铝箔悬浮了起来，是由于磁场的变化，产生感应电流，导致安培力出现，当磁场增大时，而感应电流不变，则安培力增大，那么高度会升高，使其周围的磁场会变弱，导致安培力变小，仍与重力平衡，故A错误；
B．根据电阻定律，铝箔越薄，S越小，则电阻越大，再由，可知，感应电流越小，故B错误；
C．当增大频率，导致磁场的变化率变大，则感应电动势增大，那么感应电流增大，故C正确；
D．在产生图示方向磁场的瞬间断开电源，根据楞次定律：减则同，可知，铝箔中会产生图示方向相反的电流，故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律可得螺线管中产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断回路中感应电流的方向应为逆时针方向，所以电容器的下极板带正电，故B错误；
C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为
故C正确；
D．闭合K，电路中的电流稳定后电容器两端的电压为
K断开后，流经R2的电荷量即为K闭合时电容器一个极板上所带的电荷量，即
Q=CU=1.2×10-5C
故D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
解得
则
A正确；
B．根据
解得
则
B错误；
C．根据
解得
则
C正确；
D．根据
解得
则
D正确。
故选B。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则感应电流为
可见，I与线圈匝数无关，将r增大一倍，I增大一倍；线圈的面积增加一倍，半径r为原来的倍，电流为原来的倍；磁感应强度的变化率增大一倍，I增大一倍，故D正确，ABC错误。
故选D。
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据右手定则，导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为，选项A错误；
B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为
选项B错误；
C．导体杆转动一周，外力做的功等于产生的电能
选项C正确；
D．由题中条件不能确定外力的作用点位置，则不能求解外力的大小，选项D错误。
故选C。
16． 错误 错误 错误 正确 正确
【解析】
略
17． 3 m/s 410–9 C
【解析】
【详解】
[1]．根据法拉第电磁感应定律
式中k为Ф–x图象的切线斜率．由题意：在x=6mm处的点的切线斜率最大，由于图象乙的对称性，可知在x=–6 mm处的点的切线斜率也最大，此时对应的感应电动势最大，路端电压也最大，此过程运动位移Δx=6 mm×2=12 mm，由图象丙可知，电压最大值对应的时刻为6 ms和10 ms，则此过程运动时间Δt=10 ms–6 ms=4 ms．
因此强磁体M通过线圈时的速率
m/s=3 m/s．
[2]．在Δt时间内流过电阻R的电荷量
．
而UΔt则为题图丙中6 ms到8 ms内相应曲线下的面积，大小为2×10–6 Vs ，故
点睛：解决本题的关键能够从图象中获取信息，这是高考常考的题型，能够将U-t图线转化为I-t图线，通过图线围成的面积求出电量的大小．
18． 先快慢不变，后越来越慢 0.2 AC
【解析】
【详解】
(1)[1]周期反映圆盘转动的快慢程度，周期越大，转动越慢，由图看出，圆盘转动的周期先保持不变，后越来越大，则圆盘转动先快慢不变，后越来越慢；
(2)[2]由相邻两个正向最大值之间的时间间隔读出圆盘匀速转动时的周期是T=0.2s。
(3)[3]A．在t=0.1s时刻，线圈内磁场最强，磁通量最大，接着磁通量会变小，但磁场方向没变，所以导致产生感应电流的方向发生变化，故A正确；
B．在t=0.15s时刻，线圈内磁场为零，磁通量为零，接着磁通量会变大，由于磁场方向发生变化，磁通量从正向减小变为反向变大，所以产生感应电流的方向不会发生变化，故B错误；
C．在t=0.1s时刻，线圈内磁场最强，磁通量最大，此时磁通量变化率最大，产生的感应电流最大，故C正确；
D．在t=0.15s时刻，线圈内磁场最弱，磁通量最小，但磁通量变化率最小，线圈内产生的感应电流的大小达到了最小值，故D错误；
故选AC。
19．(1) 均为顺时针方向；(2) 感应电流的大小相等；(3) ；(4)0.072V
【解析】
【详解】
(1)根据楞次定律，当线圈分别以和为轴按逆时针方向转动时，在图中位置，感应电流的方向均为顺时针方向；
(2)设AB=L1，BC=L2，则当绕P1转动时
则当绕P2转动时
当角速度恒定时，上述两种情况下感应电动势均为
则感应电流的大小相等；
(3)若角速度恒定，在图中位置，感应电动势的大小跟线圈面积的关系为
(4)以和为转轴时感应电动势的最大值均为
20．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)棒cd离开桌面后做平抛运动，平抛初速度为
棒cd从静止开始到离开桌面的过程中安培力对其的冲量为
由机械能守恒得棒ab进入水平直导轨时的速度为
进入磁场后，ab、cd两棒所受的安培力等大反向，作用时间相等，所以安培力对两棒的冲量等大反向，当棒cd离开磁场时，棒ab的动量为
速度为
之后由于电路断开，棒ab一直做匀速运动，所以棒ab落地时与桌边的水平距离为
(2)棒cd即将离开导轨时，两棒的瞬时速度分别为
此时闭合回路中的感应电动势为
回路中的电流为
所以棒ab的加速度为
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）线圈匝数为
磁通量变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得
（2）磁通量变化率为
线圈匝数为
根据法拉第电磁感应定律
（3）线圈匝数为
磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律
22．不变
【解析】
【详解】
金属棒做平抛运动，水平速度大小和方向均不变，即在磁场中切割磁感线的速度不变，则在运动过程中产生的感应电动势大小和方向均不变。
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