选择性必修二第一章磁场 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 第一章 磁场
一、单选题
1．如图所示，金属板M、N水平放置。相距为d，M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔O1正对板Q上的小孔O2。M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场，将开关S闭合，在小孔O1处有一带负电的粒子，其重力和初速度不计，当变阻器的滑片P在AB的中点时，粒子恰能在MN间做直线运动，当滑动变阻器滑动触头向A点滑动到某一位置，则（　　）
A．粒子在M、N间运动的过程中动能一定不变
B．粒子在M、N间运动的过程中动能一定增大
C．粒子运动轨迹为抛物线
D．当滑动变阻器滑片P移到A端时，粒子在M、N间运动轨迹为圆弧
2．如图是电子射线管的示意图，接通电源后，电子由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，现在射线管的正下方附近放一通电直导线，导线中的电流方向应该是（　　）
A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向
C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向
3．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)
A．F1>F2 B．F1C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变
4．如图所示，在第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一质子从P点垂直磁场射入，射入时速度方向与x轴夹角为60°，质子从y轴上离开磁场时速度方向与y轴垂直。已知质子电荷量为e、质量为m，磁场磁感应强度大小为B，P点的坐标为，则（　　）
A．质子在磁场中运动的轨迹圆的圆心的坐标为
B．质子在磁场中运动的轨迹圆的半径
C．质子射入速度大小为
D．质子在磁场中运动的时间为
5．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是（　　）
A．小球能越过d点并继续沿环向上运动
B．当小球运动到c点时，所受洛伦兹力最大
C．小球从a点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点的过程中，电势能增大，动能先增大后减小
6．一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F.若将该导线做成 圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为（　　）
A．F B． F C． F D． F
7．有一间距为的光滑金属导轨倾斜放置与水平面成角。在导轨上垂直放置一根金属棒，接通如图所示的电源，电流强度为。若磁感应强度大小为、方向垂直斜面向上，金属棒恰好静止，则所放置的金属棒质量应为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，有一边长的正三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小，有一比荷的带正电粒子从边上的点垂直边进入磁场，的距离为，要使粒子能从边射出磁场，带电粒子的最大初速度为（粒子的重力不计）（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，在绝缘板MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q、质量为m、速率为v的带正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（　　）
A．粒子能打到板上的区域长度为2d
B．能打到板上最左侧的粒子所用的时间为
C．粒子从发射到打到板上的最长时间为
D．同一时刻发射的粒子打到板上的最大时间差为
10．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （　　）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
11．如图所示，MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力及粒子间的相互作用），速度均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子①受到的洛伦兹力可能指向右侧 B．粒子②一定带正电
C．粒子①和②的质量一定相等 D．粒子①和②的电荷量一定相等
13．如图所示，两个不计重力的带电粒子M和N，同时由小孔S垂直进入有界匀强磁场中，又同时飞出磁场，其运动轨迹如图中虚线所示。忽略两粒子间的相互影响，下列表述正确的是（　　）
A． M带负电荷，N带正电荷 B．M的比荷小于N的比荷
C．M的比荷大于N的比荷 D．M的速率小于N的速率
14．中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并实现首次放电，该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变。其简化模型如图所示，半径为R和两个同心圆之间的环形区域存在与环面垂直的匀强磁场，核聚变原料氕核（H）和氘核（H）均以相同的速度从圆心O沿半径方向射出，全部被约束在大圆形区域内。则氕核在磁场中运动的半径最大为（　　）
A．R B．R C．R D．（-1）R
15．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从a点先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力。则（　　）
A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R
B．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为
C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1
D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为
二、填空题
16．一电子以速度垂直进入匀强磁场，磁场方向如图所示，此时该电子所受洛伦兹力的方向__________（填“向上”或“向下”）。
17．如图所示，一束带负电粒子自下而上进入一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向___________，进入磁场后，该粒子的动能_____________（填“增加”、“减少”或“不变”）
18．两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB固定，CD可自由活动，当通以如图所示电流后，CD导线将______（填“顺时针”或“逆时针”）方向转动，同时______（填“靠近”或“远离”）AB。
19．如图所示，两电子（不计重力）沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们射出磁场的速率分别为v1、v2，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2。则v1：v2=_______,t1：t2=_______。
三、解答题
20．如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为的粒子自电场中某处以大小为的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与的夹角为，不计重力．
（1）求粒子出射点距边界的竖直高度；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板的最近距离．
21．2021年3月16日，浙江“海洋贝尔”号浮油回收船在蒙蒙细雨中顺利滑入长江（如图甲），该船投入使用后，将为浙江沿海地区防治溢油污染提供优质服务。船的结构简图（俯视图）见图乙，ABCD区域长L1=12m，宽L2=4m，内有竖直向下的匀强磁场，通道侧面AB、CD用金属板制成，分别与电源的正、负极相接，油污海水进入通道后，海水在安培力作用下加速运动，和油发生摩擦起电，使上面的浮油层在通过磁场左边界AC前形成一颗颗带正电的小油珠。海水在船尾的出口被喷出，小油珠在洛仑兹力作用下，通过D处的油污通道流入油污收集箱。表面油层中的电场力、油珠之间的相互作用力、海水对油层的带动均可忽略，油层在海面上厚度均匀（）。
(1)海水所受安培力的方向；
(2)当船速v0=12m/s，通电电流为I时，小油珠比荷=0.6C/kg，油污的回收率恰好达到100％，则区域ABCD内所加磁场的磁感应强度大小多少？
(3)小油珠运动过程中的加速度大小；
(4)当船速达到v=18m/s，油污的回收率为多少？若小油珠的比荷只与电流的平方根成正比，要使油污的回收率仍达到100％，则通电电流是速度为v0时的多少倍？
22．如图，两个相距6L、足够大的竖直平面A1、A2区域内存在匀强磁场和匀强电场，以水平面MN为理想分界面，其上方的Ⅰ区存在垂直纸面外里的匀强磁场，磁感应强度为B，下方的II区存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E。质量为m、电量为+q的粒子经宽度为L的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从A1边界上的P点进入Ⅰ区，并从MN上的Q点进入Ⅱ区，最后垂直A2射出场区。已知P点与MN的距离为L，Q点与A1板的距离为kL，不计粒子重力。则
（1）粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式；
（2）若k＝1，求加速度电场的电场强度E0；
（3）若k＞1，且粒子垂直平面A2射出场区，求Ⅱ区的电场强度E与k的关系式。
23．如图所示为某离子实验装置结构图。Ⅰ区为电加速区，由间距为d的中间有小孔S、O的两正方形平行金属板M、N构成，金属板边长为，其中离子源紧贴小孔S；Ⅱ、Ⅲ区为长方体形状的磁偏转区，水平间距分别为d、，其竖直截面与金属板形状相同。Ⅲ区左右截面的中心分别为、，以为坐标原点，垂直长方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N间匀强电场大小为E，方向沿方向；Ⅱ、Ⅲ区的匀强磁场大小相同、方向分别沿、方向。某时刻离子源有一电量为、质量为m的粒子无初速的飘入小孔S，经过一段时间后恰好能返回到小孔S，不考虑粒子的重力。
（1）求粒子经过小孔O时的速度大小；
（2）求粒子在磁场中相邻两次经过小孔O时运动的时间及磁场B的大小；
（3）若在Ⅱ区中方向增加一个附加匀强磁场，可使粒子经过小孔O后恰好不能进入到Ⅲ区、并直接从Ⅱ区前表面（方向一侧）P点飞出，求P点坐标为。
24．如图所示，真空中有两间距为L、足够长的正对金属板A、B，A板的附近的电子源S能向纸面内各个方向持续释放最大速度为v0的电子。已知电子质量为m，电荷量为-e，不计电子重力，电子打到极板后即被吸收导走。
（1）若A板接正极、B板接负极，且电路中恰好无电流，A、B板间的电势差U1为多大？
（2）在第（1）问情况下，若两极板间加垂直于纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，此时B板上有电子到达的区域的长度为多大？能到达B板的电子的速度应满足什么条件？
（3）在第（1）问情况下，若A板接正极、B板接负极，且电子打到B板的范围与（2）题中的相同，A、B板间的电势差U2为多大？
（4）若A板接负极、B板接正极、两极板电压U3=，同时加（2）题中的匀强磁场，S发出的速度为v0、方向垂直于极板的电子能否到达B极板？若能，求出到达B极板的位置；若不能，求出电子离A的最远距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB. 粒子恰能在M、N间做直线运动，则
Eq＝qvB
当滑片移动到A端时，极板间电势差变小，电场强度减小，带负电的粒子受向上的电场力减小，则粒子向下偏转，电场力将对粒子做负功，引起粒子动能减小，故AB错误；
C.当滑动变阻器滑动触头向A点滑动过程中，由于极板间电势差变小，电场强度减小，带负电的粒子受向上的电场力减小，则粒子向下偏转，由于受到洛伦兹力的方向时刻变化，所以粒子做的不可能是类平抛运动，故轨迹不可能是抛物线，故C错误；
D.当滑片移动到A端时，电场强度为零，粒子仅受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，即当滑动变阻器滑片移到A端时，粒子在M、N间运动轨迹为圆弧，故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
要使荧光屏上的亮线向上偏转，即使电子受到向上的洛伦兹力，据左手定则可知，射线管处的磁场应沿-y方向，结合通电直导线产生的磁场特点可知，在射线管正下方放置的通电直导线的电流方向应沿x轴正方向。
故选A。
3．A
【解析】
【详解】
磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平和竖直分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，即有
F1＞F2
由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压缩，弹簧长度将变短。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
AB．如图所示，利用左手定则画出初末位置的洛伦兹力的方向，由此判断出圆心的所在位置
根据几何关系可得
所以
圆心的坐标为，故A错误B正确；
C．在磁场中，由牛顿第二定律，即
质子射入速度大小为
故C错误；
D．质子在磁场中运动的的周期
质子在磁场中运动的时间
故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大。
A．由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故A错误；
B．由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大，故B错误；
C．从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C错误；
D．小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
设通电导线为L，平行放置时受到的安培力为F，制作成圆环时，圆环的半径为R，则
解得
故ab的长度
故此时圆环受到的安培力
ABD错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
金属棒恰好静止，则有
解得
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
带电粒子以最大初速度从AC边出磁场时，轨迹与BC边相切，如图所示，由几何关系可知，此时半径为，则有
解得
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
A．粒子受到的洛伦兹力充当向心力，粒子运动的轨迹半径R＝d，粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图甲所示
由几何关系可知，左侧最远处与S之间的距离恰好是圆的直径，则左侧最远处A到C距离为d，右侧离C最远处为B，距离为d，所以粒子能打在板上的区域长度是（＋1）d，故A错误；
B．左侧最远处与S之间的距离恰好是圆的直径，所以从S到A的时间恰好是半个周期，则
t1＝＝＝
故B正确；
CD．在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如图乙所示，粒子做整个圆周运动的周期
T＝
由几何关系可知，最短时间
t2＝T＝
最长时间
t1＝T＝
Δt＝t1－t2＝
故CD错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
由洛伦兹力提供向心力可得
v＝
所以粒子在磁场中运动的半径为
r＝＝L
粒子在磁场中运动时间最短，对应的弧长最短、弦长最短，由几何关系得，当弦长等于L时最短，此时弦切角为30°，圆心角为60°，如图所示，运动的最短时间是
tmin＝T＝×＝
ACD错误，故B正确。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
AB．由左手定则可知，粒子①受到的洛伦兹力指向左侧，粒子②受到的洛伦兹力指向右侧，粒子①一定带负电，粒子②一定带正电，故A错误，B正确；
CD．由题意知两个粒子的径迹弯曲程度相同，即它们做匀速圆周运动的半径相等，又
所以
故它们的比荷相等，但质量和电荷量不一定相等，故CD错误。
故选B。
13．A
【解析】
【详解】
A．N向左偏转，在处所受洛伦兹力向左，向右偏转，在处所受洛伦兹力向右，由左手定则可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确；
BCD．在磁场中，根据
可得
又
可得
两粒子在磁场中运动的时间相等，所对应的圆心角相等，所以周期相等，则比荷相等，由于的轨迹半径大于的轨迹半径，所以M的速率大于N的速率，故BCD错误。
故选A。
14．A
【解析】
【详解】
依题意，氕核、氘核全部被约束在大圆形区域内，根据
得
由于二者速度相同，根据半径与比荷的关系，可知氕核，氘核在磁场中的轨迹半径之比为1：2。当氘核在磁场中运动轨迹刚好与磁场外边界相切时，氘核运动轨迹半径最大，由几何知识得
求得氘核的最大半径为
所以，氕核在磁场中运动的最大半径为
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动方向偏转60°，其轨迹所对的圆心角为60°，如图中轨迹1所示，由几何关系知其轨迹半径为，A错误；
B．沿ab方向射入磁场区域的粒子在磁场中运动轨迹如图中轨迹2所示，根据几何关系可知，该粒子的轨迹所对圆心角为30°，则轨迹半径r满足
又
解得
B错误；
C．两粒子的质量和电荷量相同，则在磁场中的运动周期相同，结合两粒子在磁场中的偏转角可知，沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1，C正确；
D．根据
可得
则沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为，D错误。
故选C。
16．向下
【解析】
【详解】
根据左手定则，四指的指向与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，可判断粒子所受洛伦兹力的方向向下。
17． 里 不变
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里；
[2]由于洛伦兹力不做功，则粒子的动能不变。
18． 逆时针 靠近
【解析】
【详解】
[1]根据安培定则可知，电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，所以CD导线会逆时针方向转动。
[2]当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引，所以CD导线会靠近导线AB。
19． 1:2 3:2
【解析】
【详解】
[1][2]粒子运动轨迹如下图所示
电子垂直磁场射入，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有
电子做圆周运动的半径为
所以由题意知，电子在电场中的运动速度比等于电子做圆周运动的半径比，由题意根据几何关系有
所以电子在电场中的速度比为
电子在磁场中做圆周运动的周期为
由此知电子在磁场中做圆周运动的周期是相同的，由运动轨迹可知，以运动的电子在磁场中运动的时间为
以运动的电子在磁场中运动的时间为
所以电子在磁场中运动的时间之比为
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可知
粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，有
粒子出射点距边界的竖直高度为
（2）带电粒子在磁场运动在速度
带电粒子在磁场中运动两个临界轨迹（分别从Q、N点射出）如图所示
由几何关系可知，最小半径
最大半径
带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式可知
联立解得，磁感应强度大小的取值范围
（3）若粒子正好从QN的中点射出磁场时，带电粒子运动轨迹如图所示
由几何关系可知
带电粒子的运动半径为
粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离
联立解得
21．(1)指向出水口；(2)1T；(3)7.2m/s2；(4)63%；
【解析】
【详解】
(1)电流方向由正极到负极，由左手定则知，海水受到的安培力方向指向出水口；
(2)回收率恰好达到100％，说明从A点水平进入的小油珠恰从D点进入收集箱，由几何知识得
解得小油珠得运动半径
根据牛顿第二定律
得
(3)根据牛顿第二定律
得
(4)根据牛顿第二定律
得小油珠得的运动半径
设圆心到CD板的垂直距离为x，则有
解得
能被收集箱收集的小油珠宽度
收集效率
要使油污的回收率仍达到100％，小油滴的轨道半径必须为
设船速达到v=18m/s时小油滴的比荷为
根据牛顿第二定律
解得
根据题意，船速v0=12m/s时的电流为I，此时小油滴的比荷为
设船速v0=18m/s时的电流为I＇，此时小油滴的比荷为
根据题意，小油珠的比荷只与电流的平方根成正比
解得
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设粒子在I区磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则由几何知识有
解得
根据洛伦兹力提供向心力有
联立解得
（2）粒子在电场中，由动能定理有
当k＝1时，由几何关系得
解得
（3）粒子在II区电场中做类斜抛运动，设粒子刚进入II区时的速度方向与水平面的夹角为θ，粒子运动至最低点时速度方向水平向右，则有
水平位移
竖直方向有
其中
联立解得
根据对称性可知：粒子再次进入I区运动至与P点在同一水平线上时，其速度方向为水平向右，所以，要使粒子垂直A2射出，应满足
解得
（说明：因为6﹣nk＞0，可得，由于k＞1，故n＜6，即n只能取1，2，3，4，5）
23．（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】
（1）粒子由S到O过程，由动能定理得
解得
（2）粒子在磁场中运动轨迹如图所示
由几何关系得
根据牛顿第二定律得
解得
粒子在磁场中的周期为
粒子在磁场中运动的时间
联立方程，解得
（3）如图所示
粒子恰好与Ⅱ、Ⅲ区边界相切时由P射出，对应半径
即
解得
，
由几何关系得
解得
，
则有
即P点坐标为
24．（1）；（2）2L，；（3）；（4）能、打到B板的位置为B板上S点正下方右侧处
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在电场中减速，电场力做负功
可得
（2）由题意，根据洛伦兹力提供向心力则
可得
由几何关系可得在B板上能打到的距离为2L，当，即时，有电子能打到B板
（3）水平方向
竖直方向
可得
而且
解得
又
可得
（4）
如图所示，假设水平方向同时有大小均为v0的向右、向左的速度
向左的速度所受到的洛伦兹力恰好为
因此水平向左方向为v0的匀速直线运动
剩下向右、向下的两速度的合速度大小为、方向为与A板成45o斜向右下方，做圆周运动，圆周运动半径为
离A板最远距离
因此能到达B板，如果只做圆周运动打到B板的位置为B板上S点正下方右侧处，此时粒子向左匀速运动的距离为
因此粒子的位置为S点正下方左侧
答案第1页，共2页
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