第九章 变量之间的关系 单元测试题(含答案)

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《第九章 变量之间的关系》
单元测试题
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是( )
A.水的温度 B.太阳光的强弱 C.太阳光照射的时间 D.热水器的容积
2.某地某一时刻的地面温度为10℃，高度每增加1 km，温度就下降4℃，有下列说法：①10℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)之间的表达式为y=10-4x.其中，正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
放水时间/min 1 2 3 4 …
蓄水池中的水量/m 38 36 34 32 …
3.一蓄水池中有40m 水，每分钟放出2m 水，蓄水池中的水量与放水时间之间的关系如下表：
下列说法不正确的是( )
A.放水时间是自变量，蓄水池中的水量是因变量
B.在一定时间内，蓄水池中的水量随着放水时间的增加而减少
C.放水26 min，蓄水池中的水量为14 m3
D.20 min可把水池中的水放完
4.海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示的图象是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是( )
A.时间是自变量，水深是因变量
B.3时水最深，9时水最浅
C.0～3时水深在增加，3到12时水深在减少
D.图象上共有3个时刻水深为5米
5.(2020·陕西)变量x，y的一些对应值如下表：
x … -2 -1 0 l 2 3 …
y … -8 -1 O 1 8 27 …
根据表格中的数据规律，当x=-5时，y的值是( )
A. 75 B.-75 C. 125 D.-125
6.如图，图中的小圆圈是有规律地从里到外逐层排列的，设第n层(n为正整数)小圆圈的个数为y，则下列y与n的表达式正确的是( )
A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.
第6题图 第7题图
7.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读书，最后回家.如图所示为这个过程中，小明离家的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系.根据图象，下列说法正确的是( )
A.小明吃早餐用了25 min B.小明读书用了30 min
C.食堂到图书馆的距离为0.8 km D.小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
8.根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x值为3和-4时，输出的y值互为相反数，则b的值为( )
A.-30 B.-23 C. 23 D. 30
9.A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.如图，，分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.给出以下说法：①乙出发1 h后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20 km；③甲的速度是40 km/h，乙的速度是13 km/h；④当乙出发2 h时，两人相距 km.其中，正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
第9题图 第10题图
10.如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P沿折线BCD从点B向点D运动(不包含点D).设点P运动的路程为x，三角形ADP的面积为y，则y与x之间的图象大致是( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_______随_________的变化而变化，其中自变量是＿_______，因变量是________＿（填“时间”或“温度”）.
12.小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一下体重，整理数据如下表：
年龄／岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
体重／千克 5 15 20 23.5 26.3 29 31 32.8 34.5 36 37
由上表，可知小明的体重是随小明的＿＿＿＿的变化而变化的.这两个变量中，＿＿＿＿是自变量.＿________是因变量.虽然随着年龄的增长，小明的体重逐渐＿＿＿＿，但体重增加的速度大致上越来越___________.
13.如图所示为一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为_________.
第13题图 第14题图
14.甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲在途中停留了0.5h；②乙比甲晚出发了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④他们都行驶了18km.其中，符合图象描述的说法有＿__________（填序号）.
栽种以后的年数n 1 2 3 4 …
高度h/cm 105 130 155 180 …
15.一种树苗栽种时的高度为80cm，为研究它们的生长情况，测得数据如下表：
按照表中呈现的规律，树苗的高度h(cm)与栽种年数n之间的表达式为_____________，栽种________年后，树苗能长到280 cm.
16.“十一”期间，李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50L油，如图所示的两幅图分别描述了行驶里程y1(km)及剩余油量y2(L)随时间x(h)的变化而变化的情况，行驶130 km时，油箱里的剩余油量为________L.
三、解答题(共52分)
17.(8分)一种大豆每千克售价2元，大豆的总售价y(元)与售出大豆的质量x(千克)之间的关系如下表：
售出大豆的质量x/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5
总售价y/元 O 1 2 3 4 5 6 10
(1)在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)当大豆售出5千克时，总售价是多少
(3)按表中给出的关系，用一个式子把y与x之间的关系表示出来.
(4)当大豆售出20千克时，总售价是多少
18.(8分)姐姐帮小明荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示，结合图象，回答下列问题：
(1)在变量h，t中，自变量是_________，因变量是_________，h的最大值和最小值相差__________.
(2)当t=5.4时，h的值大约是多少 请说明它的实际意义.除此之外，还有几次与之高度相同
(3)如果我们规定秋千从起始位置开始，荡出去再荡回来为一个来回，那么秋千摆动第一个来回需要的时间是多长？
19.(8分)甲、乙两地相距210 km，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离y(km)与时间t(h)之间的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下面的问题：
(1)货车在乙地卸货停留了多长时间
(2)货车往返速度哪个快 返回时的速度是多少
20.(12分)电影《中国机长》是根据2018年5月14日川航3U8633航班的真实事件改编的，当时飞机挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱、果断应对，顺利返航.下表给出了飞机距离地面的高度h(km)与所在位置的温度T(℃)的部分统计数据，根据下表，请回答下列问题：
距离地面的高度h/km O 1 2 3 4 5
所在位置的温度T/℃ 20 14 2 -4 -10
(1)上表反映的两个变量中，________是自变量，_________是因变量.
(2)上表中两个变量之间的表达式为_____________.
(3)如图所示为当日飞机下降过程中距离地面的高度h(km)与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间t(min)的关系.根据图象回答以下问题：
①返回途中飞机在2km高空水平盘旋了几分钟
②飞机盘旋时所在高空的温度是多少？
21.(16分)甲、乙两人同时出发，赶往市区外的九龙湖校区参加运动会，两人距南门街校区的距离y(km)与时间x(min)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
(1)从南门街校区乘私家车出发的是_________，从金轮星城小区坐公交车出发的是_________(填“甲”或“乙”).
(2)甲的速度是___________ km/min，点A表示乙驶出市区时，距南门街校区的距离为__________ km.
(3)若私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，请分别求出甲、乙两人赶往九龙湖校区全过程中，距南门街校区的距离y(km)与时间x(min)之间的表达式.
(4)出发多长时间时，乙追上了甲 此时乙与南门街校区的距离为多少千米
参考答案
一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B
8.D 解析：由输入的x值为3和-4时，输出的y值互为相反数，可得出关于b的一元一次方程3-b= 解得b=30.
9.C 解析：由图象，可得甲的速度为(80-20)÷(3-1.5)=40(km/h)，乙的速度为 故③错误；甲从A地到B地用的时间为80÷40=2(h)，则乙出发3-2=1(h)后甲才出发，故①正确；两人相遇时，他们离开A地20km，故②正确； 即当乙出发2h时，两人相距 km，故④正确。
10.D
二、11.温度 时间 时间 温度 12.年龄 年龄 体重 增加 慢
13. 2 14. ①②④ 15 .h=25n+80 8 16. 37
三、17.(1)表格中反映的是售出大豆的质量x(千克)与总售价y(元)之间的关系，售出大豆的质量x(千克)是自变量，总售价y(元)是因变量
(2)由表格，可知当大豆售出5千克时，总售价是10元
(3)y=2x
(4)当x=20时，y=2×20=40，所以当大豆售出20千克时，总售价是40元
18.(1) t h 1
(2)当t=5.4时，h的值大约是1，它的实际意义：秋千摆动5.4s时，秋千离地面的高度约为1m.除此之外，还有7次与之高度相同
(3)由图象，可知秋千摆动第一个来回需要2.8s
19.(1)4.5-3.5=1(h)，所以货车在乙地卸货停留了1h
60＜70，所以货车返回时的速度快，返回时的速度是70 km/h
20.(1)距离地面的高度 所在位置的温度
(2)T=20-6h
(3)①由图象，可知当h=2时，持续的时间为2 min，即返回途中飞机在2 km高空水平盘旋了2 min ②当h=2时，T=20-6h=20-6×2=8，即飞机盘旋时所在高空的温度是8℃
21.(1)乙 甲
(2)0.4 1.2
(3)根据图象，可得y甲=0.4x+4；当私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，根据图象，可得 1.2(2(4)根据题意，得 -1.2=0.4x+4，解得x=6.5.所以出发6.5 min时，乙追上了甲，此时乙与南门街校区的距离为6.5×1.2-1.2=6.6(km)
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