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数学广角 撘配（二） 同步训练 教师版
一、选择题
1．今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，共有多少种不同的选择？（ ）
A．6 种 B．5种 C．4种 D．3种
【来源】【题型专项特训】五年级数学上册第七单元 解决问题的策略专项训练——选择题（苏教版）
【答案】A
【解析】
【详解】
陆老师可以选择以下的两天去旅游：
10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．
共6种选择．
故选：A．
2．用3、0、5、2能组成（ ）个没有重复数字的三位数。
A．18 B．12 C．9
【来源】人教版数学三年级下册期末专项复习——易错易混
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，要用3、0、5、2组成没有重复数字的三位数，百位有3种选择方法，十位有3种选择方法，个位有2种选择方法，根据乘法原理，即可得到答案。
【详解】
3×3×2＝18（个）
答：用3、0、5、2四个数字可以组成18个没有重复数字的三位数。
故选：A。
【点睛】
解答此题的关键是，要考虑特殊数位上的数，0不能放在最高位百位上，再根据乘法原理解答即可。
3．妈妈有10元和5元面值的人民币各4张。如果要买一件40元的衣服，有（ ）种恰好付给40元的方式。
A．1 B．2 C．3 D．4
【来源】2021-2022学年湖南省长沙市雨花区人教版三年级上册期末考试数学试卷
【答案】C
【解析】
【分析】
可用列表法分别求出10元人民币分别为4、3、2、1、0张时，5元人民币的张数是几种，正好满足它们的和是40元的情况，据此解答。
【详解】
表格如下：
付钱方案 10元 5元 总钱数
1 4张 0张 40元
2 3张 2张 40元
3 2张 4张 40元
4 1张 6张 40元
5 0张 8张 40元
所以总共付40元钱，共有5种付钱的方式，
但妈妈有10元和5元面值的人民币各4张，所以10元和5元的人民币不能超过4张，
所以付8张5元和1张10元的6张5元的排除，符合题意的有3种付钱的方式。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了钱币问题，列表法解决此类问题是常用的方法之一。
4．用5、7、8可以摆出（ ）不同的三位数。
A．4个 B．5个 C．6个
【来源】2021-2022学年人教版三年级上册期末模拟测试数学试卷
【答案】C
【解析】
【分析】
此题可用分类的方法，即：①“5”开头；②“7”开头；③“8”开头；然后进行列举。
【详解】
①“5”开头：578，587，
②“7”开头：758，785，
③“8”开头：857，875，
一共6个，因此用5、7、8可以摆出6个不同的三位数。
故答案为：C
【点睛】
此题在解答时，按一定顺序进行列举，列举全面，不易遗漏。
二、填空题
5．24支球队分成8个小组比赛。
（1）每个小组有( )支球队。
（2）小组内每2支球队进行一场比赛，每组要进行( )场比赛。
【来源】2019-2020学年人教版数学三年级下册第八、九单元测试卷
【答案】 3 3
【解析】
【分析】
（1）据题意可知，每个小组有球队：24÷8＝3（支）；
（2）根据每两个球队之间要踢一场比赛，则每个队都要和另外的两支球队各踢一场，每个队共踢2场，那么3支球队需要踢2×3＝6场，由于每两个队之间重复计算了一次，实际只需踢6÷2＝3场即可。
【详解】
（1）每个小组有球队：24÷8＝3（支）；
（2）每个小组比赛的场数为：3×（3－1）÷2＝3（场）。
【点睛】
完成本题要在了解简单的排列组合的有关知识的基础上进行。
6．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成( )个两位数，它们分别是( )．
【来源】2019-2020学年人教版数学二年级上册期末冲刺《搭配》专项训练卷
【答案】 6 46、47、64、67、74、76
【解析】
【详解】
略
7．有5颗糖，全部分给芳芳、菲菲、丽丽三人，每人至少分1块，有( )种分法．
【来源】2018-2019学年人教版数学三年级下册第八单元《数学广角》单元检测卷
【答案】6
【解析】
【详解】
略
8．用1、3、5、7四个数字，可以组成( )个没有重复数字的两位数。
【来源】2021-2022学年广东省深圳市龙华区人教版四年级上册期末考试数学试卷
【答案】12
【解析】
【分析】
当十位上为1时，个位上可以为3、5、7，有3个两位数；
当十位上为3时，个位上可以为1、5、7，有3个两位数；
当十位上为5时，个位上可以为3、1、7，有3个两位数；
当十位上为7时，个位上可以为3、5、1，有3个两位数；依此计算并填空。
【详解】
3×4＝12（种）
【点睛】
熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
三、排序题
9．猜一猜．
小军妈妈手机号码的后四位可能会是哪些四位数？请将这些四位数按从小到大的顺序排列出来．
【来源】2018-2019学年人教版数学三年级下册第8单元《搭配（二）》单元测试卷
【答案】可能是：3572,3752,5372,5732,7352,7532；从小到大的排列顺序：3572＜3752＜5372＜5732＜7352＜7532
【解析】
【详解】
略
10．把下面的价格按照从大到小的顺序排列．
( ) ( ) ( )( )
【来源】2018-2019学年人教版数学三年级下册第7、8单元测试卷
【答案】12.3元>10元>9.5元>5.9元
【解析】
【详解】
略
四、作图题
11．用一顶帽子配一条围巾，一共有（种）搭配方法。请你在下图中表示出“4”的意义。
【来源】【寒假分层作业】小学数学五年级上册-第七单元-解决问题的策略（基础卷）-苏教版
【答案】见详解
【解析】
【分析】
根据题意可知，每顶帽子都可以与2条裙子搭配，所以有2种搭配方法；每条围巾都可以与4顶帽子搭配，所以有4种搭配方法。则4顶帽子搭配2条围巾一共就有4×2种不同的穿法。
【详解】
或
【点睛】
本题考查了排列组合中的乘法原理，做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
12．用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔给下面的长方形格子涂色，最多可搭配成不重复的几组？赶快动手涂一涂吧。（每个格子只涂一种颜色）
【来源】【寒假分层作业】小学数学五年级上册-第七单元-解决问题的策略（基础卷）-苏教版
【答案】见详解
【解析】
【分析】
根据题目要求进行涂色即可；可对颜色进行排序，即：
红、黄、蓝；红、蓝、黄；黄、蓝、红；黄、红、蓝；蓝、黄、红；蓝、红、黄；
【详解】
【点睛】
熟练掌握搭配问题是解答此题的关键。
五、解答题
13．往返于济南和青岛之间的高速列车沿途要停靠淄博、潍坊两站，铁路部门要为这趟车准备多少种车票？
【来源】【专项精炼】人教版数学四年级上册口算热身与应用题冲关 第三单元 角的度量 1.线段、射线、直线
【答案】12种
【解析】
【分析】
根据列车的往与返可以把车票分成两大类，在第一大类中，再根据乘客乘车时所在起点站的不同分为3类：从济南出发有：济南→淄博，济南→潍坊、济南→青岛，3种；从淄博出发有：淄博→潍坊，淄博→青岛，2种；从潍坊出发有：潍坊→青岛，1种．共有6种车票．同样，第二大类的车票也有6种．本题可以借助如下线段图来理解．
从济南到青岛的线路上有多少条线段，就需要准备线段数的2倍种车票．
【详解】
(3＋2＋1)×2=12(种)
答：铁路部门要为这趟车准备12种车票．
14．小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一个50元的书包，有几种恰好付50元的方式？你喜欢哪种，说明原因。（用列表的方法解答）
【来源】2020-2021学年湖北省汉川市人教版三年级上册期末质量测评数学试卷
【答案】见详解
【解析】
【分析】
先全部付10元的人民币得5张，然后10元人民币张数逐渐减少，5元人民币张数增加，注意10元减少1张，5元得增加2张，但5元人民币不得超过5张，据此列表即可解答
【详解】
方案 10元 5元 总钱数
① 5张 0张 50元
② 4张 2张 50元
③ 3张 4张 50元
一共有3种方式，我喜欢付5张10元，这样简单。
【点睛】
不管哪种方式，付出10元和5元面值的人民币钱数和等于50元，这是解答本题的关键。
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数学广角 撘配（二） 同步训练 学生版
一、选择题
1．（2021·江苏·五年级专题练习）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，共有多少种不同的选择？（ ）
A．6 种 B．5种 C．4种 D．3种
2．（2020·全国·三年级专题练习）用3、0、5、2能组成（ ）个没有重复数字的三位数。
A．18 B．12 C．9
3．（2022·湖南·长沙市雨花区教育科学研究所三年级期末）妈妈有10元和5元面值的人民币各4张。如果要买一件40元的衣服，有（ ）种恰好付给40元的方式。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021·全国·三年级期末）用5、7、8可以摆出（ ）不同的三位数。
A．4个 B．5个 C．6个
二、填空题
5．（2020·全国·三年级单元测试）24支球队分成8个小组比赛。
（1）每个小组有( )支球队。
（2）小组内每2支球队进行一场比赛，每组要进行( )场比赛。
6．（2020·全国·二年级专题练习）用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成( )个两位数，它们分别是( )．
7．（2019·全国·三年级课时练习）有5颗糖，全部分给芳芳、菲菲、丽丽三人，每人至少分1块，有( )种分法．
8．（2022·广东深圳·四年级期末）用1、3、5、7四个数字，可以组成( )个没有重复数字的两位数。
三、排序题
9．（2019·全国·三年级单元测试）猜一猜．
小军妈妈手机号码的后四位可能会是哪些四位数？请将这些四位数按从小到大的顺序排列出来．
10．（2019·全国·三年级单元测试）把下面的价格按照从大到小的顺序排列．
( ) ( ) ( )( )
四、作图题
11．（2022·江苏·五年级）用一顶帽子配一条围巾，一共有（种）搭配方法。请你在下图中表示出“4”的意义。
12．（2022·江苏·五年级）用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔给下面的长方形格子涂色，最多可搭配成不重复的几组？赶快动手涂一涂吧。（每个格子只涂一种颜色）
五、解答题
13．（2021·全国·四年级专题练习）往返于济南和青岛之间的高速列车沿途要停靠淄博、潍坊两站，铁路部门要为这趟车准备多少种车票？
14．（2021·湖北孝感·三年级期末）小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一个50元的书包，有几种恰好付50元的方式？你喜欢哪种，说明原因。（用列表的方法解答）
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