四年级下册数学第八单元信息窗1《平均数》教案

第八单元信息窗 1《平均数》（教案）-2021-2022学年青岛版小学数学四年级下学期
教学内容：
青岛版四年级上册第 94——96页的内容。
教学目标：
1.结合生活实例，经历平均数产生的过程，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的预测和判断。
2.在具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用与价值。
3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
教学重点：
理解平均数的意义，求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教具准备：
多媒体课件、小黑板、探究单
教学过程：
一、 创设情境，引出并初步认识平均数。
师：同学们喜欢打篮球吗？
(喜欢）
师：今天老师就和大家看一场篮球比赛。咱们一起观赛？播放录音（红队和蓝队正在进行激烈的篮球比赛，比分不相上下。突然，
一名蓝队队员受伤了，急需换人，只有 7号和 8号两名替补队员，该选谁上场呢？）师：为了找准队员，赢得比赛，教练找出了 7号、8号两名队员在小组赛中的得分统计表。课件出示 7号、8号运动员在小组赛中的得分统计表。稍微停一下，给学生一个观察的时间。
师：这个小横线表示什么？
预设：表示这一次场没有上场。
师：是的。请同学们看一看 7号、8号的得分情况，思考谁的投篮水平高呢？
预设：7号第一场、第三场、第四场的得分分别是 9、11、13分；8号第一场、第二场、第四场、第五场的得分分别是 7、13、12、8分。
师：谁来说说你的想法？
预设 1：选 7号，因为 7号打了 3场，而 8号打了 4场了（轮流）。
预设 2：选 7号，因为 7号最少得 9分，而 8号最少才得 7分，所以 7号的投篮水平高。
预设 3：选 8号，因为 8号总分多。
师（接 3）：你觉得他的意见怎么样？
生思考，师引导：7号只参加了三场比赛，而 8号却参加了四场比赛。
预设：这样比不公平。师：你真善于观察，老师表扬你。那比什么就公平了？
学生思考后说想法，可能说出：比平均每场的得分（或平均分）。
师：好。今天我们就来认识平均数。认识了平均数，同学们就能判断出谁的投篮水平高。
二、探究求平均数的策略和方法
1.求 7号、8号运动员的平均得分。
师：接下来就让我们求一下 7号、8运动员的平均分。老师这里有一个温馨提示。谁来读一下？课件出示表格和条形统计图。
师：请以小组为单位，开始你们的研究吧！ 生活动，师巡视。
方法一：移多补少
师：我们来看一下这几个小组代表是怎么做的？
预设：我利用统计图的方法。我把第四场的得分拿出 2分补到第一场，这样每场的得分就一样多了。
师：你可以用老师的教具给同学们展示一下。
师：同学们有什么问题要问问他吗？
生沉默，师追问：为什么要从第四场拿出 2分补给第一场？
预设：因为第四场得分最多，第一场得分最少。把多的移动出来补给少的才能让每场的得分一样多。
师：我们求出 7号运动员平均每场的得分是多少？
生：11分。
师：这个 11分也就是 7号运动员这几场的平均分。
师：我们接着看一看这组同学是怎么求 8号运动员的得分，请你来说一说。
生：把第 2场的得分拿出 3分给第一场，再从第四场里拿出 2分给第五场，这样它每场的得分都一样多。
师：所以 8号运动员这几场的平均分就是
生：10分。
师：大家能说一说这两名同学的方法有什么相同的地方吗？生：都是从多的里面拿出一部分给少的，然后每个数都变得同样多。师：这两位同学的方法真是不谋而合啊。都是从多的里面拿出一部分给少的，使每份一样多。 教师课件演示移动的过程。
师：像刚才这样从多的里面移一些补给少的，使每份一样多，这种方法在数学上就叫移多补少。（板书：移多补少）。在我国古代的《周易》中就有提到“裒多益寡，称物平施”，意思是取好的的补不足的达到平均的效果。其实说的也是“移多补少”。
方法二：先合后分
师：我们来看看这两个小组同学的算法。
预设：我们是这样算的。
（9+11+13）÷3=11（分）（板书做法）
师：这种方法在计算时你是先求的什么，再求的什么？
学生说一说，使他们明确：这种方法在计算时先求 7号队员得分的总和，然后除以上场的次数，求出平均每场的得分。再让同学说一说 8号队员的方法。
师：老师在这里有疑问，为什么求 7号运动员的得分时，除以 3，而在求 8号运动员的得分时，除以 4？
生：因为 7号运动员就参加了 3场比赛，而 8号运动员参加了 4场比赛。
师：哦！大家明白了吗？
生：明白了
师：那你再来说一说
师：同学们说一说这两名同学的方法有什么相同的地方？
生：都是先求出得分总和，再求平均每场的得分。
师：先求得分总和，再求平均每场的得分，这种方法我们叫它“先合后分”。（板书：先合后分）
师（指板书）：其实不论是移多补少，还是先合后分，我们都是为了——（使每份变得同样多）（板书：同样多）
师：数学上，我们把通过“移多补少”或“先合后分”后得到的同样多的这个数叫做原来这几个数的平均数。
师：比如，在这里，我们就说 11是 9、11、13这三个数的平均数。
师：那这个 10，我们就说，谁来说？
生：10是 7、13、12、8这四个数的平均数。
师：你知道 10是 8号运动员哪一场的得分吗？
预设：第一场
师：8号运动员第一场得分是 7分啊！
预设：第二场。
师：8号运动员第二场得分是 13分。
生：10分不是 8号运动员具体哪一场的得分，而是这几场的平均得分。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：现在谁能完整的说一说这里的平均数 10是什么？
生：这个平均数 10不是 8号运动员具体哪一场的得分。而是这几场的平均数。它反映的是 8号运动员的整体水平。
师（指课件）：这两个 11表示的意义一样吗？
预设：不一样，第一个 11表示 7号队员第三场的得分，而得数的 11表示的是 7号队员三场的平均得分。
师：所以说，这里 11这个平均数表示的是什么？
生：这个平均数 11不是 7号运动员具体哪一场的得分。而是这几场的平均数。它反映的是 7号运动员的整体水平。
师：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。（板书：整体水平）
师：同学们现在你知道该选谁上场了吗？说说你的理由。
生：派 7号运动员上场，因为 7号的平均分高。
师：7号的平均分高，决定了 7号运动员投篮的整体水平要高一些。其实在生活中有很多的平均数，大家读一读这些数据，这些都是平均数。
2. 探究平均数的特征。
师：同学们想知道 7号运动员上场后的表现吗？
师：哦！7号运动员太紧张了，在这一场，他只得了 3分。你能不能估一估他这几场成绩的平均数是多少？。
师：你为什么不估 3或 13呢？
师：对，这个平均数既不能比最大数大，也不能比最小数小。
师引导。
生：平均数介于最大数和最小数之间。
师：如果 7号运动员发挥自己的正常水平，你认为本场得分应该是多少？
生：11分。师：估计的非常好。11就是这几个数的平均数。师:现在 7号运动员这场得分是 15分，你能估一估这几场成绩平均数是多少吗？
生估计：12分。（点课件，出示答案。）
师：估得非常正确。
师：我们一起看一下这三组数据，你发现平均数有什么变化吗？
生：平均数不一样，不断的在变化。
师：怎么变化了？
生：不断增加。
师：为什么会不断增加的？
生：因为它本场比赛的成绩不断增加了，所以，它也不断增加。
师：看来，平均数是一个非常敏感的数字，它会这组数据中每一个数据的影响。我们已经认识了平均数，你想知道平均数的历史发展和应用吗？（课件出示）
三、应用方法，解决问题
师：刚才我们解决了“选谁上场”的问题，其实在生活中有很多的问题需要我们借助平均数的知识来解决。老师设置了闯关游戏，看哪些同学能运用今天的知识，闯关成功。
第一关：这三条彩带的平均长度是多少厘米？
1.这三条彩带的平均长度是多少厘米？有同学会算的很快，老师采访一下，你怎么算的这么快？
预设：我直接用的移多补少的方法。把 12匀给第一条 2厘米，匀给第三条 1厘米。所以，算得平均长度是 9厘米。
师：做这道题目，用这个方法比较简单。你很会观察与思考。
第二关：下面是 5 位同学为灾区小朋友捐书的情况。
平均每人捐了多少本？
第三关：河水的平均水深是 110 厘米，亮亮身高为 140 厘米。亮亮不会游泳，要独自下水会有危险吗？为什么
师：解决完“比体重”的问题，我们再一起来看一看“平均水深”的问题。着重理解平均水深是 110厘米，有的地方可能超过身高 140厘米，也可能不超过 140厘米，所以可能有危险。（渗透安全教育）
四、安全教育。
师：同学们，随着夏季的来临，溺水事件时有发生。为了我们的生命安全，我倡议：预防溺水，从我做起！
五、总结回顾，提升思考
师：这节课我们学习了什么内容？又学到了哪些求平均数的方法？愿大家能带上今天这节课所学的知识，更好地解决生活中与平均数有关的问题！
板书设计：
平均数
同样多 整体水平
移多补少 先合后分
7号：（9+11+13）÷3 8号：（7+13+12+8）÷4
=33÷3 =40÷4　　　　　　
＝11（分） ＝10（分）
《平均数》课后反思
本课是青岛版四年级下册第八单元信息窗 1的内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上进行教学的。信息窗提供的是一场篮球赛的情境，通过创设情境，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而探究平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。在认真钻研教材，全面了解学生学情基础上来我进行了第一次试讲教学设计与试讲。改变以往教学中教师把教学重点放在平均数的求法上这一做法，突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。在第一次试讲后，数学组的全体老师针对我的课进行了评课。提出了一些需要改进的地方，比如，课件有的地方存在错误，平均数的求法应该在求出 7号和 8号队员的平均分的基础上进行总结等一些细节方面的问题。根据老师们提的建议，我进行了二次备课，在课堂中力争做到以下几点：
一、从生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系结合信息窗创设情境，提出问题“如果你是小教练，你想让谁上场？”引导学生展开交流、思考。从而让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总分显然也不公平；而平均分能代表他们的整体水平，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学均数”的需求。这样学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理
解，同时也沟通了数学与生活的联系，体会到数学的应用价值。
二、以生为本，在自主探究中掌握平均数的意义以及求法课堂上充分尊重学生主体地位，让每一位学生主动从事数学活动，探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是计算。在学习移多补少的方法时，借助教具让学生拖一拖，并说说理由，通过操作理解方法。总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生能独立做出，在做出后，老师进行概括与总结。在探究出求法，求出两个队的平均分后，引导学生观察统计图以及相关的数据，通过分析，让学生进一步理解平均数反映的是一组数据的总体情况是一个虚拟的数，而不是具体的真实数，一组数据平均数比大数小，比小数大等特点。
三、通过循序渐进的练习，实现知识的内化本节课，我以闯关比赛的形式组织学生进行练习。共设计了三关，第一关是通过条形统计图展示三条彩带的长度，求这三条彩带的平均长度。第二关，通过一组数据，让学生求平均数。通过这两道题目让学生理解虽然求平均数有两种方法，但要根据实际选择最恰当的方法进行，以进行方法的优化；第三关通过独自下水有没有危险？让学生更深入的理解平均数的意义，并进行德育教育，体现立德树人的教育目标