2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.2.2向量的减法运算课件（15张ppt）

(共15张PPT)
向量的减法运算
教学目标：
（1）理解向量减法的几何意义；
（2）能熟练求两个向量的差；
（3）两个向量差向量的模与两个向量的模之间的关系。
教学重点：熟练求两个向量的差；
教学难点：两个向量差向量的模与两个向量的模之间的关系；
复习
1、什么是向量加法的三角形法则和平行四边形法则？
2、两个向量的和是不是还是向量？
3、两个向量的和向量的模与两个向量的模的关系什么关系？
思考
？
在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”。类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？
新课讲授
a
我们规定，与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作—a,
—a
向量a和—a互为相反向量，于是
—（—a）=a
我们规定，零向量的相反向量仍是零向量。
任意向量与其相反向量的和是零向量。 如果a与b互为相反向量，那么：
a=—b, b=—a, a+b=0
向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差，即
a—b=a+(—b)
两个向量差的运算叫做向量的减法
减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量
向量减法的集合意义是什么？
探究
a
b
o
A
B
D
-b
a
b
a
-b
a+(-b)
a—b
a—b的作图方法：已知向量a,b，在平面内任取一点o,作 ，则
向量减法的几何意义： 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量。
O
A
B
口诀：同起点，连终点，指向被减。
随堂练
在下面小题中，已知向量a, b,分别求作a—b
（1）
a
b
a
b
a—b
（2）
b
a
a
b
a—b
思考
当a//b时，怎么作出a—b哪？
（1）
a
（2）
b
a
b
a
b
a
b
a—b
a—b
例题讲解
例3 如图 已知向量a, b, c, d,求作向量a—b,c—d.
a
b
d
c
O
a
b
a-b
c
d
c-d
例题讲解
例4 在 ABCD中， 你能用 表示向量 吗？
a
b
A
B
C
D
解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道
同样，由向量的减法，知
思考1
的大小关系？
a
b
a-b
（1）向量a与向量b不平行时：
（2）向量a与向量b方向相同时
a
b
a-b
（3）向量a与向量b方向相反时
a
b
a-b
思考2
向量a与b满足什么条件时:
（1）
（2）
a
b
a+b
a-b
随堂练
填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）