2021—2022学年人教版数学八年级下册20.2数据的波动程度 巩固练习（word版、含答案）

2021-2022学年八年级下册数学巩固练习（人教版）
20.2 数据的波动程度
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是( )
A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定
2.对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法正确的是( )
A.中位数是6 B.平均数是5 C.方差是1.7 D.众数是3
3.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是( )
A.甲平均分高，成绩稳定 B.甲平均分高，成绩不稳定
C.乙平均分高，成绩稳定 D.乙平均分高，成绩不稳定
4.已知一组数据的方差，则的值为( )
A.22 B.21 C.20 D.7
5.在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩(成绩各不相同)取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是( )
A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4
7.若一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
8.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑训练成绩较稳定的是__________.（填“甲”或“乙”）
9.有一组数据如下：2，3，，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是_______.
10.一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数的中位数是3，则这组数的方差是_________.
11.若八个数据，，，…，的平均数为8，方差为1，则，，…，的平均数为___________，方差为___________.
三、解答题
12.某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”，各参赛选手的成绩（单位：分）如下（满分100分）：
九（1）班：87，91，91，92，94，96；
九（2）班：84，88，90，90，91，97.
（1）九（1）班参赛选手成绩的中位数为__________分，众数是_________分.
（2）求九（2）班参赛选手成绩的方差.
13.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 12
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
14.某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况.他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分別收集到10株柠檬树的高度，记录如下（单位：厘米）：
第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141
第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146
根据以上数据，回答下列问题：
（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是_________；中位数是_________，众数是_________；
（2）小明同学计算出第一组的方差为，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐.
15.《中国诗词大会》让更多人重新燃起了对诗词的热爱，人们发现，汉字的排列组合竟然有如此多的奇妙可能性，感觉原本离我们很远的诗词其实离我们这么近，让我们更多人去诵读传承.某中学利用谋外活动时间，在校内开展了为期一周的“诗词大会”比赛活动，根据初赛成绩，九年级（1）（2）班各选出5名选手参加复赛，两个班选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.
（1）根据图填写表格:
平均数 中位数 众数
九年级（1）班 85 85
九年级（2）班 80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由.
参考答案
1.答案：A
解析：，方差越小，波动越小，越整齐.
2.答案：D
解析：
3.答案：D
解析：（分），
（分），
，
.
乙平均分高，成绩不稳定.
4.答案：C
解析：由题意知，这组数据为3，8，11，a，b，c，其平均数为7，则，，故选C.
5.答案：B
解析：
6.答案：B
解析：本题考查平均数、众数、中位数、方差.平均数；众数是141；中位数是；方差，故选B.
7.答案：B
解析：
8.答案：乙
解析：
9.答案：2
解析：2，3，，5，6，它们的平均数是4，则这五个数据的和为20，，
10.答案：
解析：由于数据2，x，1，3，5，4的中位数是3，故，因此这组数据的平均数为，所以这组数据的方差为.
11.答案：17，4
解析：当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量时，其平均值随之扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量.当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），其方差对应扩大或缩小为原来倍（或），而一组数据增加或减少相同量时，方差保持不变.本题中数据每个都先扩大了2倍，然后再增加了1，所以平均数对应扩大2倍再加1得到17，方差对应扩大2的平方倍得到4.
12.答案：（1）九（1）班参赛选手成绩的中位数为（分），众数是91分.
故答案为91.5，91.
（2）九（2）班参赛选手成绩的平均数是（分），
则方差是.
解析：
13.答案：（1）甲的平均成绩（环）.
乙射击的成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7，8,8,8,9,10，
乙射击成绩的中位数（环），
其方差
.
（2）从平均成绩看甲、乙两人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.
解析：
14.答案：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是.
把这些数据从小到大排列为128、132、139、141、145、154、155、156、160、160，
最中间的两个数是145和154，则中位数是.
160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160.
（2）∵第二组这10株柠檬树高度的平均数是，
，
，
∴第二组柠檬树长势比较整齐.
解析：
15.答案：（1）将九年级（1）班5位同学的成绩按从小到大的顺序排列为75,80,85,85,100，∴中位数为85.
九年级（2）班5位同学的成绩分别为70,100,100,75,80.
∴九年级（2）班这5位同学的成绩的平均数为，众数为100.
补全表格如下:
平均数 中位数 众数
九年级（1）班 85 85 85
九年级（2）班 85 80 100
（2）九年级（1）班的复赛成绩较好.
理由：∵两个班的平均数相同，九年级（1）班的中位数高，
∴九年级（1）班的复赛成绩较好.
（3）九年级（1）班能胜出.理由如下：
设九年级（1）班成绩的方差为，九年级（2）班成绩的方差为，则；
，
∵，∴九年级（1）班的复赛成绩较稳定，能胜出.
解析：