2021—2022学年人教版数学八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式巩固练习（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式巩固练习（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 20:56:46 | ||
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文档简介
2021-2022学年八年级下册数学巩固练习（人教版）
19.2.3 一次函数与方程、不等式
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.已知方程的解是，则直线与直线的交点坐标是( )
A. B. C. D.
2.已知一次函数与的图象如图，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
3.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，方程的解是( )
A. B. C. D.
4.一次函数（k，b是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
5.函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
6.直线与直线的交点坐标为( )
A. B. C. D.
7.如图，直线与直线分别交x轴于点，，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.或
8.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.给出下列说法：
①买2件时甲、乙两家售价相同；
②买1件时买乙家的合算；
③买3件时买甲家的合算；
④买乙家的1件售价约为3元.
其中正确的是( )
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
二、填空题
9.已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为__________.
10.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为______________.
11.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式的解集为_______.
12.已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数.
（1）当时，直线，与x轴围成的三角形的面积_____.
（2）当时，设直线，与x轴围成的三角形的面积分别为，，，…，，则________.
三、解答题
13.利用一次函数的图像解二元一次方程组
14.已知一次函数，回答下列问题：
（1）在所给平面直角坐标系中画出此函数的图像.
（2）根据图像回答：当________时，.
（3）根据图像回答：当x___________时，.
15.如图，直线与直线相交于点.
（1）求出a，b的值；
（2）根据图像直接写出不等式组的解集；
（3）求出的面积.
16.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，过点C且与平行的直线交y轴于点D.
（1）求直线CD的表达式；
（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
参考答案
1.答案：C
解析：方程的解是，，直线与直线的交点坐标为.
2.答案：A
解析：因为一次函数与的图像是两条互相平行的直线，所以关于x与y的二元一次方程组无解.故选A.
3.答案：A
解析：直线和直线相交于点，
方程的解为.故选A.
4.答案：D
解析：由题图可得函数的图像经过点，并且函数值y随x的增大而减小，所以当时，函数值y大于0，即不等式的解集是.故选D.
5.答案：C
解析：根据图像可知，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为.故选C.
6.答案：D
解析：由解得
直线与直线的交点坐标为.
故选D.
7.答案：C
解析：不等式等价于直线与直线同时在x轴上方或同时在x轴下方，因为直线与直线分别交x轴于点，，观察题中图象可知，不等式的解集为.故选C.
8.答案：D
解析：由题中图象，可知当时，，故买2件时甲、乙两家售价相同，故①正确；当时，，所以此时购买乙家的合算，故②正确；当时，，所以此时购买甲家的合算，故③正确；买乙家的1件售价约为1元，故④错误.故选D.
9.答案：
解析：因为二元一次方程组的解为所以直线与直线的交点坐标为.
10.答案：
解析：一次函数的图象过点，，解得，，又与x轴的交点是，结合题中图象，易得关于x的不等式组的解集为.
11.答案：
解析：不等式化为或利用函数图象可得无解，的解集为，所以不等式的解集为.
12.答案：（1）1（2）
解析：当时，有，解得，
直线与x轴的交点坐标为，同理可得直线与x轴的交点坐标为，两直线与x轴交点间的距离.
联立直线，表达式得解得直线，的交点坐标为.
13.答案：由，得；由，
得.在平面直角坐标系中，
画出直线和，如图所示：
由图像可知两直线的交点坐标为，从而得到原方程组的解为
解析：
14.答案：（1）如图所示：
（2）当时，.故答案为0.
（3）当时，.故答案为.
解析：
15.答案：（1）把代入，可得，即，把，代入，可得，解得.
（2）把代入，可得，由图像可得不等式组的解集为.
（3）由（1）得直线把代入可得，即，把代入，可得，即，的面积为.
解析：
16.答案：（1）点在直线上，
，即.
点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，
得到点C，.
直线CD与直线平行，
设直线CD的表达式为.
把代入得，解得，
直线CD的表达式为.
（2）将代入得，即，
直线CD平移到点B时的表达式为.令，得，即直线与x轴的交点坐标为.
将代入得，即直线CD平移前x轴的交点坐标为.
直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围是.
解析：
19.2.3 一次函数与方程、不等式
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.已知方程的解是，则直线与直线的交点坐标是( )
A. B. C. D.
2.已知一次函数与的图象如图，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
3.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，方程的解是( )
A. B. C. D.
4.一次函数（k，b是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
5.函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
6.直线与直线的交点坐标为( )
A. B. C. D.
7.如图，直线与直线分别交x轴于点，，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.或
8.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.给出下列说法：
①买2件时甲、乙两家售价相同；
②买1件时买乙家的合算；
③买3件时买甲家的合算；
④买乙家的1件售价约为3元.
其中正确的是( )
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
二、填空题
9.已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为__________.
10.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为______________.
11.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式的解集为_______.
12.已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数.
（1）当时，直线，与x轴围成的三角形的面积_____.
（2）当时，设直线，与x轴围成的三角形的面积分别为，，，…，，则________.
三、解答题
13.利用一次函数的图像解二元一次方程组
14.已知一次函数，回答下列问题：
（1）在所给平面直角坐标系中画出此函数的图像.
（2）根据图像回答：当________时，.
（3）根据图像回答：当x___________时，.
15.如图，直线与直线相交于点.
（1）求出a，b的值；
（2）根据图像直接写出不等式组的解集；
（3）求出的面积.
16.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，过点C且与平行的直线交y轴于点D.
（1）求直线CD的表达式；
（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
参考答案
1.答案：C
解析：方程的解是，，直线与直线的交点坐标为.
2.答案：A
解析：因为一次函数与的图像是两条互相平行的直线，所以关于x与y的二元一次方程组无解.故选A.
3.答案：A
解析：直线和直线相交于点，
方程的解为.故选A.
4.答案：D
解析：由题图可得函数的图像经过点，并且函数值y随x的增大而减小，所以当时，函数值y大于0，即不等式的解集是.故选D.
5.答案：C
解析：根据图像可知，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为.故选C.
6.答案：D
解析：由解得
直线与直线的交点坐标为.
故选D.
7.答案：C
解析：不等式等价于直线与直线同时在x轴上方或同时在x轴下方，因为直线与直线分别交x轴于点，，观察题中图象可知，不等式的解集为.故选C.
8.答案：D
解析：由题中图象，可知当时，，故买2件时甲、乙两家售价相同，故①正确；当时，，所以此时购买乙家的合算，故②正确；当时，，所以此时购买甲家的合算，故③正确；买乙家的1件售价约为1元，故④错误.故选D.
9.答案：
解析：因为二元一次方程组的解为所以直线与直线的交点坐标为.
10.答案：
解析：一次函数的图象过点，，解得，，又与x轴的交点是，结合题中图象，易得关于x的不等式组的解集为.
11.答案：
解析：不等式化为或利用函数图象可得无解，的解集为，所以不等式的解集为.
12.答案：（1）1（2）
解析：当时，有，解得，
直线与x轴的交点坐标为，同理可得直线与x轴的交点坐标为，两直线与x轴交点间的距离.
联立直线，表达式得解得直线，的交点坐标为.
13.答案：由，得；由，
得.在平面直角坐标系中，
画出直线和，如图所示：
由图像可知两直线的交点坐标为，从而得到原方程组的解为
解析：
14.答案：（1）如图所示：
（2）当时，.故答案为0.
（3）当时，.故答案为.
解析：
15.答案：（1）把代入，可得，即，把，代入，可得，解得.
（2）把代入，可得，由图像可得不等式组的解集为.
（3）由（1）得直线把代入可得，即，把代入，可得，即，的面积为.
解析：
16.答案：（1）点在直线上，
，即.
点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，
得到点C，.
直线CD与直线平行，
设直线CD的表达式为.
把代入得，解得，
直线CD的表达式为.
（2）将代入得，即，
直线CD平移到点B时的表达式为.令，得，即直线与x轴的交点坐标为.
将代入得，即直线CD平移前x轴的交点坐标为.
直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围是.
解析：