2021—2022学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数巩固练习（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数巩固练习（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 21:12:29 | ||
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文档简介
2021-2022学年八年级下册数学巩固练习（人教版）
19.2.2 一次函数
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.下列函数：①；②；③；
④，⑤.其中y是x的一次函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.函数的图像不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是( )
A. B.
C. D.
4.下列关于一次函数的说法，错误的是( )
A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小
C.图象与y轴交于点 D.当，时，
5.若，则一次函数的图像可能是( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别相交于点A,B，且，则b的值为( )
A.3 B.-3 C. D.
二、填空题
7.关于x的一次函数的图像与直线平行，且过点，则的值是______.
8.若一次函数的图像如图，当时，x的取值范围是________.
9.已知点，是一次函数图像上的两个点，若，则_____（填“>”“<”或“=”）.
10.若函数是y关于x的一次函数，则______.
11.已知，当时，，则k，b的值分别是____________.
三、解答题
12.已知一次函数经过与.
（1）求此一次函数的解析式；
（2）点是否在这个函数图像上，请说明理由.
13.已知一次函数.
（1）画出函数的图象；
（2）求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；
（3）求A，B两点之间的距离；
（4）求的面积；
（5）当x为何值时，（利用图象解答）？
14.一辆客车从甲地匀速开往乙地，一辆出租车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发设客车到甲地的距离为千米，出租车到甲地的距离为千米，两车行驶的时间为x时，，关于x的图像如图所示，
（1）根据图像，分别写出，关于x的函数关系式（需要写出自变量的取值范围）.
（2）当两车相遇时，求x的值.
（3）甲、乙两地间有A,B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站到甲地的距离.
15.某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为次，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）.
（1）请分别写出与之间的函数表达式.
（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.
参考答案
1.答案：B
解析：根据一次函数的定义可知①②是一次函数，故选B.
2.答案：B
解析：在一次函数中，因为，所以函数图像经过第一、三象限.因为，所以函数图像与y轴的负半轴相交，所以函数图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故选B.
3.答案：D
解析：设这个一次函数的表达式为，将点，的坐标分别代入，得解得所以这个一次函数的表达式是.故选D.
4.答案：D
解析：，图像经过第一、二、四象限，A正确；
，y随x的增大而减小，B正确；
当时，，所以图像与y轴的交点为，C正确；
当时，，当时，，D不正确.故选D.
5.答案：D
解析：，，，
一次函数的图像经过第一、二、四象限，
故选D.
6.答案：D
解析：直线与x轴、y轴分别相交于点A,B，
，，，.
，，即，
即，.故选D.
7.答案：5
解析：关于x的一次函数的图像与直线平行，
.一次函数的图像过点，，解得，
.
8.答案：
解析：由函数的图像可知，当时，.故答案为..
9.答案：>
解析：，y值随x值的增大而减小.又点，是一次函数图像上的两个点，且，.
10.答案：1
解析：函数是y关于x的次函数，
且,解得.
11.答案：，或，
解析：当时，y随x的增大而增大，
当时，，
当时，；当时，，
，，
解得，；当时，y随x的增大而减小，
当时，，
当时，；当时，，
，，解得，.
故答案为，或，.
12.答案：（1）设这个一次函数的表达式为.
因为的图像经过点与，
所以解得
所以这个一次函数的表达式为.
（2）点在这个函数的图像上.
理由：当时，，所以点在这个函数的图像上.
解析：
13.答案：（1）列表：
x … -1 0 …
y … 0 -2 …
描点：把表中对应的点在平面直角坐标系中描出.
连线：用平滑的线将点连接起来.如图.
（2）由（1）可得该图象与x轴，y轴的交点坐标分别为，.
（3）A，B两点之间的距离为.
（4）.
（5）由（1）中图象可得，当时，.
解析：
14.答案：（1）设，由图可知，
函数图像经过点，
，解得，
.设，
由图可知，函数图像经过点，，
则解得
.
（2）由题意，得，解得，
即两车相遇时，.
（3）由题意，得①当A加油站在甲地与B加油站之间时，
可得，解得.
此时，A加油站到甲地的距离为（千米）；
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，可得，
解得.此时，A加油站到甲地的距离为（千米）.
综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米.
解析：
15.答案：（1）.
（2）由得：，
解得：.
当时，选择方式一比方式二省钱.
解析：
19.2.2 一次函数
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.下列函数：①；②；③；
④，⑤.其中y是x的一次函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.函数的图像不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是( )
A. B.
C. D.
4.下列关于一次函数的说法，错误的是( )
A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小
C.图象与y轴交于点 D.当，时，
5.若，则一次函数的图像可能是( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别相交于点A,B，且，则b的值为( )
A.3 B.-3 C. D.
二、填空题
7.关于x的一次函数的图像与直线平行，且过点，则的值是______.
8.若一次函数的图像如图，当时，x的取值范围是________.
9.已知点，是一次函数图像上的两个点，若，则_____（填“>”“<”或“=”）.
10.若函数是y关于x的一次函数，则______.
11.已知，当时，，则k，b的值分别是____________.
三、解答题
12.已知一次函数经过与.
（1）求此一次函数的解析式；
（2）点是否在这个函数图像上，请说明理由.
13.已知一次函数.
（1）画出函数的图象；
（2）求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；
（3）求A，B两点之间的距离；
（4）求的面积；
（5）当x为何值时，（利用图象解答）？
14.一辆客车从甲地匀速开往乙地，一辆出租车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发设客车到甲地的距离为千米，出租车到甲地的距离为千米，两车行驶的时间为x时，，关于x的图像如图所示，
（1）根据图像，分别写出，关于x的函数关系式（需要写出自变量的取值范围）.
（2）当两车相遇时，求x的值.
（3）甲、乙两地间有A,B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站到甲地的距离.
15.某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为次，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）.
（1）请分别写出与之间的函数表达式.
（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.
参考答案
1.答案：B
解析：根据一次函数的定义可知①②是一次函数，故选B.
2.答案：B
解析：在一次函数中，因为，所以函数图像经过第一、三象限.因为，所以函数图像与y轴的负半轴相交，所以函数图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故选B.
3.答案：D
解析：设这个一次函数的表达式为，将点，的坐标分别代入，得解得所以这个一次函数的表达式是.故选D.
4.答案：D
解析：，图像经过第一、二、四象限，A正确；
，y随x的增大而减小，B正确；
当时，，所以图像与y轴的交点为，C正确；
当时，，当时，，D不正确.故选D.
5.答案：D
解析：，，，
一次函数的图像经过第一、二、四象限，
故选D.
6.答案：D
解析：直线与x轴、y轴分别相交于点A,B，
，，，.
，，即，
即，.故选D.
7.答案：5
解析：关于x的一次函数的图像与直线平行，
.一次函数的图像过点，，解得，
.
8.答案：
解析：由函数的图像可知，当时，.故答案为..
9.答案：>
解析：，y值随x值的增大而减小.又点，是一次函数图像上的两个点，且，.
10.答案：1
解析：函数是y关于x的次函数，
且,解得.
11.答案：，或，
解析：当时，y随x的增大而增大，
当时，，
当时，；当时，，
，，
解得，；当时，y随x的增大而减小，
当时，，
当时，；当时，，
，，解得，.
故答案为，或，.
12.答案：（1）设这个一次函数的表达式为.
因为的图像经过点与，
所以解得
所以这个一次函数的表达式为.
（2）点在这个函数的图像上.
理由：当时，，所以点在这个函数的图像上.
解析：
13.答案：（1）列表：
x … -1 0 …
y … 0 -2 …
描点：把表中对应的点在平面直角坐标系中描出.
连线：用平滑的线将点连接起来.如图.
（2）由（1）可得该图象与x轴，y轴的交点坐标分别为，.
（3）A，B两点之间的距离为.
（4）.
（5）由（1）中图象可得，当时，.
解析：
14.答案：（1）设，由图可知，
函数图像经过点，
，解得，
.设，
由图可知，函数图像经过点，，
则解得
.
（2）由题意，得，解得，
即两车相遇时，.
（3）由题意，得①当A加油站在甲地与B加油站之间时，
可得，解得.
此时，A加油站到甲地的距离为（千米）；
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，可得，
解得.此时，A加油站到甲地的距离为（千米）.
综上所述，A加油站到甲地的距离为150千米或300千米.
解析：
15.答案：（1）.
（2）由得：，
解得：.
当时，选择方式一比方式二省钱.
解析：